1、甘肃省嘉峪关市第一中学2011-2012学年高二上学期期末考试（数学） 满分：150分；时间：120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 命题“若，则”的逆否命题为（）A若，则B若，则C若，则D若，则2. 如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A.（0，）B.（0，2） C.（1，）D.（0，1）3已知命题 则的否定形式为ABCD4.抛物线y=x2的焦点坐标为（ ）A.（0，） B.（0，） C.（，0） D.（，0）5下列说法错误的是 （ ）A命题“若则”的逆否命题为：“若,则”B“”是“”的
2、充分不必要条件C若且为假命题，则、均为假命题D命题：存在使得则：任意， 均有6.双曲线1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A.2 B. C. D.7.方程x=表示的曲线是（ ）A.双曲线 B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分8.双曲线3x2y23的渐近线方程是（ ）A.y=3xB.yxC.yx D.y9已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）AB3CD10. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( )A B C D 11已知双曲线-=
3、1和椭圆+=1(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形12.（文科）椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍12、（理科）椭圆的左、右焦点为，点在椭圆上，如果的中点在轴上，且，则椭圆的离心率为（ ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 14已知椭圆+=1与双曲线-=1(m,n,p,qx|x是正实数)有共同的焦点F1、F2，M是椭圆和双曲
4、线的一个交点，则|MF1|MF2|=。15. 以下3个关于圆锥曲线的命题中设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点； （理科）平面内与一个定点F和一条定直线L距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）16某桥的桥洞呈抛物线形(如图10-9)，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度约为 米（精确到0.1米）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。17. 已知F1、F2为双曲线（a0，b0）的左、右焦点，过F2作垂直于
5、x轴的直线交双曲线于点P，且PF1F230求双曲线的渐近线方程18.已知命题p：关于的方程有两个不等的负实根；命题q：关于的方程无实根若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围19设F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，）到两焦点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1P的中点M的轨迹方程；20已知三个集合；三个命题p：实数m为小于6的正整数，q：A是B成立的充分不必要条件，r：A是C成立的必要不充分条件；已知三个命题p、q、r都是真命题，求实数m的值。21（文科） 设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F
6、，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，若A、B两点的纵坐标分别为y1和y2，求证y1 与y2的积是一个常数。21（理科）如图10-10，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。22（文科）已知椭圆C: 及直线L:(1)当为何值时，直线L与椭圆C有公共点？(2)若直线L被椭圆C截得的线段为AB，以AB为直径的圆经过原点，求直线L的方程22（理科）如下图，已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=，椭圆C2的方程为+=1（ab0），C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。高考资源网w w 高 考 资源 网