1、高考资源网（） 您身边的高考专家2013届新课标高考物理总复习学案第四单元 曲线运动 万有引力第1节 曲线运动 运动的合成与分解 回扣一曲线运动1物体做曲线运动时， ()A速度的方向时刻在改变B速度的大小一定会改变C速度的方向不能确定D不一定是变速运动解析：曲线运动的轨迹是一条曲线。做曲线运动的物体运动至某一位置时的速度方向就是过曲线上该位置的切线方向。所以物体做曲线运动时，速度的方向时刻在变化，大小不一定变化，曲线运动一定是变速运动，故只有A正确。答案：A2物体做曲线运动时，从动力学的角度看，物体所受_的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。从运动学的角度看，物体的_方向跟它的速度方向不在同一
2、条直线上。答案：合外力加速度回扣二运动的合成与分解3运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即_、_、_的合成与分解。由于它们都是矢量，所以合成与分解都遵循_。答案：位移速度加速度平行四边形定则4关于运动的合成，下列说法正确的是 ()A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C两个分运动互相干扰，共同决定合运动D两个分运动的时间一定与他们的合运动时间相等解析：合运动的性质的确是由两个分运动共同来决定，但两个分运动互不干扰，故选项C错误。合速度与分速度的关系应遵循平行四边形定则，他们的大小可以有各种关系，故选项A错误。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直
3、线运动，故选项B错误。而分运动与合运动具有等时性。答案：D知识必会1合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧。2合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据。3合力方向与速度大小变化的关系合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图411所示的两个情景。图411(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速 率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速 率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂
4、直时，物体运动的速率不变。名师点睛做曲线运动的物体受到的合外力可以是恒力也可以是变力，合外力为恒力时，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动。典例必研例1如图412所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法 中正确的是()A质点经过C点的速率比D点的大B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90 图412C质点经过D点时的加速度比B点的大D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小思路点拨质点做匀变速曲线运动，合外力恒定，可以由D点的运动情况得到质点的合外力方向。解析质点做匀变速曲线运动
5、，所以合外力不变，则加速度不变；在D点，加速度应指向轨迹的凹侧且与速度方向垂直，则在C点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C到D速度在变小，即vCvD，选项A正确。答案A冲关必试1如图413所示，物体在恒力F作用下沿曲线由A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由 F变为F)，在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是() 图413A物体可能沿曲线Ba运动B物体可能沿直线Bb运动C物体可能沿曲线Bc运动 D物体可能沿原曲线由B返回A解析：物体在A点时的速度vA沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动，此力F必有垂直于vA的分量，即力F只可能为如图所示的指向曲
6、线内侧各种方向之一；当物体到达B点时，瞬时速度vB沿B的切线方向，这时受力FF，即F只可能为图中所示的指向曲线外侧各种方向之一，可知物体以后只可能沿曲线Bc运动。答案：C知识必会1力与运动的关系物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动；按轨迹分类有直线运动和曲线运动。运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F，具体分类如下：(1)F0：静止或匀速运动。(2)F0：变速运动。F为恒量时：匀变速运动。F为变量时：非匀变速运动。(3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动。(4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运动。2合运动的性质和轨迹两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取
7、决于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图414所示)。 图414常见的类型有：(1)a0：匀速直线运动或静止。(2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到)。(3)a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。名师点睛物体做曲线运动时速度的方向是不断变化的，因此合力方向与速度方向的夹角往往是改变的。典例必研例2某质点在水平面上的直角坐标系xOy坐标平面内运动的轨迹如图415所示， 下面判断正确的是 ()A若质点在x
8、方向始终做匀速运动，则在y方向也始终做匀速运动B若质点在x方向始终做匀速运动，则在y方向先加速后 图415 减速运动C若质点在y方向始终做匀速运动，则在x方向也始终做 匀速运动D若质点在y方向始终做匀速运动，则在x方向先加速后 减速运动解析若质点在x方向和y方向均做匀速直线运动，则轨迹一定是一条直线，A错误；若质点在x方向始终做匀速直线运动，在轨迹上取相同的横坐标(相同时间)，发现对应的纵坐标先变密后变疏(先减速后加速)，B错误；若质点在y方向始终做匀速运动，在轨迹上取相同的纵坐标(相同时间)，发现对应的横坐标先变疏后变密(先加速后减速)，C错误，D正确。答案D冲关必试2如图416所示的直角三
9、角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是 ()图 416A笔尖留下的痕迹是一条抛物线B笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D在运动过程中，笔尖运动的加速度方向不断改变解析：笔尖水平方向是匀速运动，竖直方向是匀加速直线运动，其运动轨迹是一条抛物线。答案：A3一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变。下列关于此后该物体运动的
10、说法中，正确的是 ()A可能做匀减速直线运动，加速度大小为15 m/s2B可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2C可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2D一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2解析：物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10 N和15 N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5 NF合25 N，2.5 m/s2a合12.5 m/s2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动。答案：C知识必会1合运动与分运动的关系2小船渡河问题 小船渡河是典
11、型的运动的合成与分 解问题，小船在有一定流速的水中 过河时，实际上参与了两个方向的 分运动，即随水流的运动(水冲船 的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船的运动)，船的实际运动是合运动。 图417名师点睛(1)船的划行方向与船头指向一致，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向。(2)小船过河的最短时间与水流速度无关。典例必研例3(2011江苏高考)如图4110所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别 与水流方向平行和垂直，且 OA OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间
12、 t甲、t乙的大小关系为 () 图4110A. t甲t乙 D无法确定审题指导题中的OA、OB方向为人的合运动方向，因此求解时间时，首先要求解合速度的大小。答案C冲关必试4一艘小船在静水中的速度大小为4 m/s，要横渡水流速度为5 m/s的河，河宽为80 m。设船加速启动和减速停止的阶段时间很短，可不计。下列说法正确的是()A船无法渡过此河B小船渡河的最小位移(相对岸)为80 mC船渡河的最短时间为20 sD船渡过河的位移越短(相对岸)，船渡过河的时间也 越短答案：C5一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图像如图4111甲所示，流水的速度图像如图4111乙所
13、示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则()图4111A快艇的运动轨迹可能是直线B快艇的运动轨迹只能是曲线C最快到达浮标处通过的位移为100 mD最快到达浮标处所用时间为10 s答案：B每课一得(1)“关联速度”问题特点：沿杆(或绳)方向的速度分量大小相等。(2)常用的解题思路和方法：先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同)。示例A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上
14、，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成 与水平面夹角分别是、时，如图4112所示。物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)() 图4112答案D每课一测1如图1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是() A为AB的方向B为BC的方向C为BD的方向 图1D为BE的方向解析：由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向为BD方向，C正确。答案：C2物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图2所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)，物体
15、将()A物体一定做匀加速直线运动图2B物体一定做匀速直线运动C物体可能做曲线运动D物体一定做曲线运动解析：物体原来受三个力作用处于平衡状态，现在撤掉其中一个力，则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向，即撤掉一个力后，合力为恒力，如果物体原来静止，则撤掉一个力后将做匀加速直线运动，选项B错误；如果物体原来做匀速直线运动，撤掉一个力后，若速度与合力不共线，则物体做曲线运动，若速度与合力共线，则物体将做匀变速直线运动，选项A、D错，C正确。答案：C3双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN。vM与vN正好成90角，则此过程中，乙运
16、动员受到甲运动员的恒力可能是图3中的()AF1BF2图3CF3 DF4解析：由于乙运动员在vM方向上做减速运动，在vN方向上做加速运动，所以只有F3符合题目要求，故选C。答案：C4对质点运动来讲，以下说法中正确的是()A加速度恒定的运动可能是曲线运动B运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小D作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速
17、度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误。答案：A5(2011上海高考)如图4，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为时，船的速率为()Avsin B. 图4Cvcos D.解析：如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由三角形知识，v船vcos，所以C正确，A、B、D错误。答案：C6如图5甲所示，在长约100 cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块上浮的同时使玻璃管紧贴
18、黑板面水平向右移动，描出红蜡块的运动轨迹如图5乙所示，则红蜡块和玻璃管的运动情况不可能是()图5A红蜡块沿玻璃管向上匀速运动，玻璃管向右匀速运动B红蜡块沿玻璃管向上匀加速运动，玻璃管向右匀速运动C红蜡块沿玻璃管向上匀加速运动，玻璃管向右匀加速运动D红蜡块沿玻璃管向上匀速运动，玻璃管向右匀减速运动解析：当物体的合外力(或者加速度)与初速度方向有夹角，则物体做曲线运动。由题意知：蜡块做曲线运动，加速度不为零，故A选项错误；蜡块沿玻璃管向上匀加速运动，玻璃管向右匀速运动，合加速度方向向上，只要满足合加速度与初速度方向不共线即可，故B选项正确；同理可知C、D选项正确。故本题选A。答案：A7如图6所示，
19、直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的() 图6A直线P B曲线QC直线R D曲线S解析：小船在流动的河水中行驶时，同时参与两个方向的分运动，一是沿水流方向的匀速直线运动，二是沿垂直于河岸方向的匀加速直线运动；沿垂直于河岸方向小船具有加速度，由牛顿第二定律可知，小船所受的合外力沿该方向；根据物体做曲线运动时轨迹与其所受外力方向的关系可知，小船的运动轨迹应弯向合外力方向，故轨迹可
20、能是S。答案：D8.如图7所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓慢转图7至水平(转过了90角)，此过程中下述说法正确的是()A重物M做匀速直线运动B重物M做匀变速直线运动C重物M的最大速度是LD重物M的速度先减小后增大解析：与棒垂直的速度v是C点的实际速度，vx是绳子的速度，即重物M的速度。当杆与线垂直时，重物M的速度最大vmaxL，然后再减小，本题只有C项正确。答案：C9(2
21、012宜春模拟)质量为2 kg的物体在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图8所示，下列说法正确的是()图8A质点的初速度为5 m/sB质点所受的合外力为6 NC质点初速度的方向与合外力方向垂直D2 s末质点速度大小为6 m/s解析：由图像可知，vxv0xat(31.5t) m/s，vy4 m/s，质点的初速度v05 m/s，选项A正确；物体的加速度a1.5 m/s2，由Fma，得F3 N，选项B错误；质点初速度的方向与合外力方向夹角为，如图所示，选项C错误；2 s末vx6 m/s，v m/s，选项D错误。答案：A10.如图9所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地
22、面滑动，当AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2。则v1、v2的关系是()Av1v2Bv1v2cosCv1v2tan Dv1v2sin图9解析：如图所示，轻杆A端下滑速度v1可分解为沿杆方向的速度v1和垂直于杆的方向速度v1，B端水平速度v2可分解为沿杆方向的速度v2和垂直于杆的方向速度v2，由于沿杆方向的速度相等v1v2，由数学知识可知，v1v1cos，v2v2sin，v1v2tan。故C项正确。答案：C11如图10所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v13 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引
23、力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火， 图10轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。解析：(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示故得此时船相对于静水的速度v2的大小为：v2 m/s5 m/s又设v与v2的夹角为，则cos0.8(2)熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小vminv1cos3
24、0.8 m/s2.4 m/s。答案：(1)5 m/s(2)2.4 m/s12如图11所示，质量m2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g10 m/s2。根据以上条件，求：图11(1)t10 s时刻物体的位置坐标；(2)t10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向。解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t10 s，可得：x3.0t m3.010 m30 my0.2t2 m0.2102 m20 m即t10 s时刻物体的位置坐标为(30m,20m)。(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v03.0 m/s，a0.4 m/s2当t10 s时，vyat0.410 m/s4.0 m/sv m/s5.0 m/s。tan即速度方向与x轴正方向夹角为53。物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动， a0.4 m/s2，沿y轴正方向。答案：(1)(30 m,20 m)(2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为530.4 m/s2，沿y轴正方向高考资源网版权所有，侵权必究！
