1、课时训练(六)分式方程及其应用(限时:35分钟)|夯实基础|1.2019淄博解分式方程1-xx-2=12-x-2时,去分母变形正确的是()A.-1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x-2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)2.2019株洲关于x的分式方程2x-5x-3=0的解为x=()A.-3B.-2C.2D.33.2018株洲若关于x的分式方程2x+3x-a=0的解为x=4,则常数a的值为()A.1B.2C.4D.104.2019广州甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件
2、,下列方程正确的是()A.120x=150x-8B.120x+8=150xC.120x-8=150xD.120x=150x+85.2019荆州已知关于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解为正数,则k的取值范围为()A.-2k-2且k-1C.k-2D.k2且k16.2019重庆A卷若关于x的一元一次不等式组x-14(4a-2)12,3x-120,2+k0,k-2,k-2且k-1,故选B.6.B解析 原不等式组可化为xa,x5,而它的解集是xa,从而a5;对于分式方程两边同乘以(y-1),得2y-a+y-4=y-1,解得y=a+32.而原方程有非负整数解,故a+320,a+321且a+32为整数
3、,从而在a-3且a-1且a5的整数中,a的值只能取-3,1,3这三个数,它们的和为1,故选B.7.18.1解析解原分式方程,去分母得:x-2m=2m(x-2),若原分式方程有增根,则x=2,将其代入这个一元一次方程,得2-2m=2m(2-2),解之得m=1.9.10解析设江水的流速为x km/h,根据题意可得:12030+x=6030-x,解得:x=10,经检验x=10是原方程的根,故答案为10.10.a4且a3解析方程两边同时乘以(x-1),去分母得(2x-a)+1=3(x-1),x=4-a,解为非负数,x0且x1,a4且a3.11.解:方程两边都乘以(x+1)(x-1)去分母得,x(x+1
4、)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=30,x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.12.解:根据题意得:xx+1=2,去分母,得x=2(x+1),去括号,得x=2x+2,解得x=-2.经检验,x=-2是原方程的解.故x的值为-2.13.解:设乙车的速度为x千米/时,则甲车的速度为(x+10)千米/时.根据题意,得:450x+10+12=440x,解得x=80或x=-110(舍去),x=80,经检验,x=80是原方程的解,且符合题意.当x=80时,x+10=90.答:甲车的速度为90千米/时,乙车的速度为
5、80千米/时.14.解:(1)设小本作业本每本x元,则大本作业本每本(x+0.3)元,依题意,得:8x+0.3=5x,解得:x=0.5,经检验,x=0.5是原方程的解,且符合题意,x+0.3=0.8.答:大本作业本每本0.8元,小本作业本每本0.5元.(2)设大本作业本购买m本,则小本作业本购买2m本,依题意,得:0.8m+0.52m15,解得:m253.m为正整数,m的最大值为8.答:大本作业本最多能购买8本.15.1819解析 设第一车间每天生产的产品数量为12m,则第五、六车间每天生产的产品数量分别为9m,32m;设甲、乙两组检验员的人数分别为x人,y人;检验前每个车间原有成品数量为n.
6、甲组6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完,每个甲检验员的速度=6(12m+12m+12m)+n+n+n6x.乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完,每个乙检验员的速度=2(12m+9m)+n+n2y.乙再用了4天检验完第六车间的所有成品,每个乙检验员的速度=632m+n4y.每个检验员的检验速度一样,6(12m+12m+12m)+n+n+n6x=2(12m+9m)+n+n2y=632m+n4y,xy=1819.故答案为1819.16.解:(1)设一台A型号机器每小时加工x个零件,则一台B型号机器每小时加工(x-2)个零件,根据题意得80x=60x-2,解得x=8,经检验x=8是原方程的解,且符合题意.x-2=8-2=6.答:每台A型机器每小时加工8个零件,每台B型机器每小时加工6个零件.(2)设A型号机器安排y台,则B型号机器安排(10-y)台,依题意,可得728y+6(10-y)76,解得6y8,即y的取值为:6或7或8,所以A,B两种型号的机器可以作如下安排:A型号机器6台,B型号机器4台;A型号机器7台,B型号机器3台;A型号机器8台,B型号机器2台.