1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题1(必修2 P127例1改编)直线l：3xym0被圆C：x2y22y40截得的弦长为，则m的值为()Am4或m6 Bm4或m6Cm4或m6 Dm4或m6解析：选C.圆C：x2y22y40化为x2(y1)25.圆心为(0,1)，半径r.C(0,1)到l的距离d，截得的弦长为22.解得m4或m6，故选C.2(必修2 P133A组T7改编)已知圆C：x2y2mx40上存在两点关于直线xy30对称，则实数m的值为()A8 B4C6 D2解析：选C.圆上存在关于直线xy30对称的两点，则xy30过圆心，即30，m6.3(必修2 P131例5改编)已知AC，BD为
2、圆O：x2y24的两条互相垂直的弦，且垂足为M(1，)，则四边形ABCD面积的最大值为()A5 B10C15 D20解析：选A.如图，作OPAC于P，OQBD于Q，则OP2OQ2OM23，AC2BD24(4OP2)4(4OQ2)20.又AC2BD22ACBD，则ACBD10，S四边形ABCDACBD105，当且仅当ACBD时等号成立，学_科_网四边形ABCD面积的最大值为5.故选A.二、填空题4(必修2 P133A组T8改编)RtABC中，斜边|BC|6，以BC的中点为圆心，半径为2的圆与BC分别交于P，Q.则|AP|2|AQ|2_.解析：以BC的中点O为原点，BC的中垂线为y轴，建立直角坐标
3、系，则P(2,0)，Q(2,0)，设A(m，n)，则由|OA|BC|3，得m2n29.|AP|2(m2)2n2m24m4n2，|AQ|2(m2)2n2m24m4n2，|AP|2|AQ|22m22n282(m2n2)826，|AP|2|AQ|226.答案：265(必修2 P132A组T4改编)圆心在直线xy40上，且经过两圆x2y26x40和x2y26y280的交点的圆的方程为_解析：设经过两圆的交点的圆的方程为x2y26x4(x2y26y28)0，即x2y2xy0，其圆心坐标为(，)，又圆心在直线xy40上，所以40，解得7，故所求圆的方程为x2y2x7y320.答案：x2y2x7y320三、
4、解答题6(必修2 P144B组T6改编)已知C：x2y22x4y200，直线l：(2m1)x(m1)y7m40.(1)求证：直线l与C恒有两个交点；(2)若直线l与C的两个交点分别为A、B，求线段AB中点P的轨迹方程，并求弦AB的最小值解：(1)证明：C：x2y22x4y200，即 (x1)2(y2)225，又直线l：(2m1)x (m1)y7m40恒过定点Q(3,1)且点Q在C内部，直线l与C恒有两个交点(2)由题意知，设点P(x，y)为弦AB的中点，由(1)可知0，而(x1，y2)，(x3，y1)，(x1)(x3)(y2)(y1)0，化简得：x2y24x3y50，点P的轨迹方程为x2y24x3y50，由圆的几何性质可知，当Q(3,1)是弦AB的中点时，|AB|最小|CQ|，圆C的半径为5，|AB|min24.高考资源网版权所有，侵权必究！
