1、高考资源网（） 您身边的高考专家1不等式A6A的解集为()A2，8B2，6C(7，12) D8解析：选D.由题意得6，所以x219x840，解得7x12.又x8，x20，所以7x8，xN*，即x8.2若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60种 B63种C65种 D66种解析：选D.共有4个不同的偶数和5个不同的奇数，要使和为偶数，则4个数全为奇数，或全为偶数，或2个奇数和2个偶数，故不同的取法有CCCC66(种)3(2016山西省考前质量检测)A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐最北面的椅子，B，C二人必
2、须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有()A60种 B48种C30种 D24种解析：选B.由题知，不同的座次有AA48(种)，故选B.4(2016长沙模拟)若两条异面直线所成的角为60，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有()A12对 B18对C24对 D30对解析：选C.依题意，注意到在正方体ABCDA1B1C1D1中，与直线AC构成异面直线且所成的角为60的直线有BC1，BA1，A1D，DC1，注意到正方体ABCDA1B1C1D1中共有12条面对角线，可知所求的“黄金异面直线对”共有24(对)，故选C.5(201
3、6唐山模拟)4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有()A24种 B36种C48种 D60种解析：选D.每家企业至少录用一名大学生的情况有两种：一种是一家企业录用一名，有CA24种；一种是其中有一家企业录用2名大学生，有CA36种，所以一共有243660(种)，故选D.6(2016三明调研)将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，这样的排列数有()A12种 B20种C40种 D60种解析：选C.(排序一定用除法)五个元素没有限制全排列数为A，由于要求A，B，C的次序一定(按A，B
4、，C或C， B，A)，故除以这三个元素的全排列A，可得240.7若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误方法共有_种解析：把g、o、o、d 4个字母排一列，可分两步进行，第一步：排g和d，共有A种排法；第二步：排两个o，共一种排法，所以总的排法种数为A12(种)其中正确的有一种，所以错误的共A112111(种)答案：118(2016东北三省三校一联)某校高一开设4门选修课，有4名同学，每人只选一门，恰有2门课程没有同学选修，共有_种不同的选课方案(用数字作答)解析：4门选修课有2门课程没有同学选修，说明四门只选择两门，有C种选法，每人在这两门课程中选一门有2种选法，共有241
5、6种，排除四人都选同一门课程有2种，所以每人在这两门课程中选一门有16214种，故共有14C14684种不同的选课方案答案：849(2016南京检测)甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_(用数字作答)解析：甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，共有73343(种)站法，三个人同时站到同一个台阶的站法有7种，故若每级台阶最多站2人，有3437336种站法答案：33610(2016江苏省扬州中学检测)在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，则该数为“驼峰数”比如：“102”“546”为“驼峰数”，由数字1，2，3，4，5
6、这五个数字构成的无重复数字的“驼峰数”的十位上的数字之和为_解析：三位“驼峰数”中1在十位的有A个，2在十位的有A个，3在十位上的有A个，所以所有三位“驼峰数”的十位上的数字之和为121622330.答案：3011用五个数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的自然数，问：(1)四位数有几个？(2)比3 000大的四位偶数有几个？解：(1)首位数字不能是0，其他三位数字可以任意，所以四位数有CA96(个)(2)若4在首位，则个位数字必是0或2，有CA个数，若3在首位，则个位数字必是0或2或4，有CA个数所以比3 000大的偶数且是四位数的有CACA30(个)12从1到9的9个数字中取3个偶数4个
7、奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有几个？(3)(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？解：(1)分三步完成：第一步，在4个偶数中取3个，有C种情况；第二步，在5个奇数中取4个，有C种情况；第三步，3个偶数，4个奇数进行排列，有A种情况所以符合题意的七位数有CCA100 800(个)(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有CCAA14 400(个)(3)(1)的七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有CCAAA5 760(个)15名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有()A15
8、0种 B180种C200种 D280种解析：选A.依题意5个人分配到3个学校且每校至少去一个人，因此可将5人按人数分成1，2，2与1，1，3两种，当人数是1，2，2时，有A90(种)当人数是1，1，3时，则有A60(种)，因此共有9060150(种)2(2016安徽省皖北协作区联考)从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，10个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同的和声数为_(用数字作答)解析：由题意知，分别选择3个，4个，5个，10个键同时按下，可发出和声的情况，共分以下8类：当选择3个不同按键时，有C种方法；当选择4个不同按键时，有C种方法
9、；当选择10个不同按键时，有C种方法，所以不同的和声数为CC10C(CCCCCC)(CCC)210(11045)968.答案：9683现有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？ (1)男运动员3名，女运动员2名；(2)至少有1名女运动员；(3)既要有队长，又要有女运动员解：(1)任选3名男运动员，方法数为C，再选2名女运动员，方法数为C，共有CC120种方法(2)法一：至少有1名女运动员包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男，由分类加法计数原理可得总选法数为CCCCCCCC246(种)法二：“至少有1名女运动员”的反
10、面是“全是男运动员”，因此用间接法求解，不同选法有CC246(种)(3)当有女队长时，其他人任意选，共有C种选法，不选女队长时，必选男队长，其他人任意选，共有C种选法，其中不含女运动员的选法有C种，所以不选女队长时共有(CC)种选法所以既有队长又有女运动员的选法共有CCC191(种)4有4个不同的球与4个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？(3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？解：(1)为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球， 共有几种放法？”即把4个球分成2，1，1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球分别放在另外2个盒子内，由分步乘法计数原理知，共有CCCA144(种)(2)恰有1个盒内有2个球，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法(3)确定2个空盒有C种方法4个球放进2个盒子可分成(3，1)、(2，2)两类，第一类有序不均匀分组有CCA种方法；第二类有序均匀分组有A种方法故共有C84(种)高考资源网版权所有，侵权必究！