1、宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二数学3月月考试题 文（无答案）一、 选择题（每小题5分，共60分。）1、椭圆的离心率为（ ）ABCD2命题的否定是（ ）ABCD3设等比数列的前项和为，若，则（ ）A1023B511CD4.若椭圆的离心率为，则该椭圆的长轴长为（ ）A8B2或4C1或4D4或85.平面内有两个定点和一动点，设命题甲：是定值，命题乙：点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知正方体，则与所成的角为ABCD7.若抛物线上一点到焦点的距离为，则点的纵坐标为（ ）ABCD8.设ABC的内角A，B，C所对的边分
2、别为a，b，c若abcosC，则ABC的形状为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定9已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（）AB1C3D010若x2，则函数的最小值为（ ）A3B4C5D611.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）ABC3D12、已知椭圆与双曲线的焦点相同，离心率分别为，且满足，是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C。2 D二、填空题（每小题5分，共20分。）13若椭圆的一个焦点坐标为(0,2)，则实数=_14命题“，”的否定是_命题选填“真”、“假
3、”之一15.设焦点为的椭圆上的一点也在抛物线上，抛物线的焦点为，若，则的面积是_.16已知等比数列的各项均为正数，则数列的前10项的和为_三、解答题（共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）求适合下列条件的曲线的标准方程：（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程（3）焦点为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点.18.（12分）设命题p：方程表示双曲线；命题：“方程表示焦点在x轴上的椭圆” （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（3）若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围19.（12分）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且求角A的大小；若，求面积的最大值20（12分）已知等比数列是首项为的递减数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和. 21.（12分）已知三棱柱（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，为的中点.（1）若为的中点，求证：平面；（2）证明：平面；（3）求三棱锥的体积. 22.（12分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆C过点，若直线l与直线平行且与椭圆C相交于点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）求三角形面积的最大值.
