1、1章整合 (考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1给出下列语句：二次函数是偶函数吗？22；sin1；x24x40.其中是命题的有()A1个B2个C3个 D4个解析：只有和是命题，语句是疑问句，语句含有变量x，不能判断真假答案：B2与命题：“若aP，则bP”等价的命题是()A若aP，则bP B若bP，则aPC若aP，则bP D若bP，则aP答案：D3对命题p：11，命题q：1，下列说法正确的是()Ap且q为假命题 Bp或q为假命题C非p为真命题 D非q为假命题解析：p、q都是真命题，綈q为假命题答案
2、：D4下列四个命题中真命题的个数为()若x1，则x10；“若ab0，则b0”的逆否命题；“等边三角形的三边相等”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的逆否命题A1 B2C3 D4解析：是真命题；逆否命题为“若b0，则ab0”，是假命题；“等边三角形的三边相等”改为“若p，则q”的形式为“若一个三角形为等边三角形，则这个三角形的三边相等”，其逆命题为“若一个三角形的三边相等，则这个三角形为等边三角形”，是真命题；“全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式为“若两个三角形为全等三角形，则这两个三角形的面积相等”，其逆否命题为“若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不是全等三角形”，是真命题答
3、案：C5已知命题若ab，则，若2x0，则(x2)(x3)0，则下列说法正确的是()A的逆命题为真 B的逆命题为真C的逆否命题为真 D的逆否命题为真解析：命题是假命题，其逆命题为b，是假命题故A、C错误命题是真命题，其逆命题为假命题，逆否命题为真命题故选D.答案：D6已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)解析：函数f(x)ax2bxca2(a0)，2ax0b0，x0.当xx0时，函数f(x)取得最小值xR，f(x)f(x0)
4、，故选C.答案：C7“x0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：x210x1或x1，故x0，但x210/ x1，“x0”的充分而不必要条件答案：A8已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由a0且b0可得ab0，ab0，由ab0有a，b至少一个为正，ab0可得a、b同号，两者同时成立，则必有a0，b0.故选C.答案：C9命题“对任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在x0R，xx10B存在x0R，使xx10C存在x0R，使xx10D对任意的
5、xR，x3x210解析：由于已知命题是全称命题，其否定应为特称命题，并且对原命题的结论进行否定，由此可知B正确答案：B10对xR，kx2kx10是真命题，则k的取值范围是()A4k0 B4k0C4k0 D4k0解析：依题意，有k0或解得44x3成立；若log2xlogx22，则x1；命题“若ab0且c”的逆否命题；若命题p：xR，x211.命题q：x0R，x2x010，则命题p綈q是真命题其中真命题有_(填序号)解析：中不等式x22x4x3x22x30xR.对xR，x22x4x3成立是真命题中log2xlogx220log2x0或log2x1x1.是真命题中，原命题为真命题，逆否命题为真命题，
6、是真命题中p为真命题，q为真命题，命题p綈q是假命题答案：14令p(x)：ax22x10，若对xR，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是_解析：对xR，p(x)是真命题，就是不等式ax22x10对一切xR恒成立(1)若a0，不等式化为2x10，不能恒成立；(2)若，解得a1；(3)若a0，不等式显然不能恒成立综上所述，实数a的取值范围是a1.答案：a1三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)写出下列命题的“若p，则q”形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假(1)全等三角形的对应边相等；(2)四条边相等的四
7、边形是正方形解析：(1)“若p，则q”的形式：若两个三角形全等，则这两个三角形的对应边相等；是真命题逆命题：若两个三角形的对应边相等，则这两个三角形全等；是真命题否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形的对应边不全相等；是真命题逆否命题：若两个三角形的对应边不全相等，则这两个三角形不全等；是真命题(2)“若p，则q”的形式：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形；是假命题逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；是真命题否命题：若一个四边形的四条边不全相等，则它不是正方形；是真命题逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不全相等；是假命题16(本小题满分12分)写出由下列各组命题
8、构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：(1)p：3是质数，q：3是偶数；(2)p：x2是方程x2x20的解，q：x1是方程x2x20的解解析：(1)p或q：3是质数或3是偶数；p且q：3是质数且3是偶数；非p：3不是质数因为p真，q假，所以“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，“非p”为假命题(2)p或q：x2是方程x2x20的解或x1是方程x2x20的解；p且q：x2是方程x2x20的解且x1是方程x2x20的解；非p：x2不是方程x2x20的解因为p真，q真，所以“p或q”为真命题，“p且q”为真命题，“非p”为假命题17(本小题满分12分)是否存在实数p，使4xp0的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，说明理由解析：由x2x20，解得x2或x2或x1，由4xp0，得B，当BA时，即1，即p4，此时x0，当p4时，4xp0是x2x20的充分条件18(本小题满分14分)已知命题p：函数yx22(a2a)xa42a3在2a2，在0,2)4，)
