1、核心考点专题15 人造卫星 宇宙速度知识一近地卫星和同步卫星1卫星运动的轨道平面一定通过地球的球心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道卫星轨道平面必须过地心 卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，而万有引力指向地心，所以卫星的轨道平面必须经过地心2近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径rR(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v7.9_km/s.3同步卫星(1)轨道平面与赤道平面共面(2)周期与地球自转周期相等，T24 h.(3)高度固定不变，h3.6107 m.(4)运行速率均为v3.1103 m/s.知识二宇宙速度1第一宇宙速度(1)第一宇宙速度是人造地
2、球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度(2)第一宇宙速度是人造地球卫星稳定运行的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度(3)第一宇宙速度的计算由Gm得v 7.9 km/s.由mgm得v7.9 km/s.2第二宇宙速度：v211.2_km/s，使物体挣脱地球引力束缚永远离开地球的最小发射速度3第三宇宙速度：v316.7_km/s，使物体挣脱太阳引力束缚飞到太阳系外的最小发射速度对点练习1. 关于人造地球卫星，下列说法正确的是(已知地球半径为6 400 km)()A运行的轨道半径越大，线速度也越大B运行的速率可能等于8.3 km/sC运行的轨道半径越大，周期也越大D运行的周期可能等于8
3、0 min【答案】C【解析】由得v ，当rR地时v有最大值，约为7.9 km/s，A、B选项错误；由m2r得T2 ，C选项正确；卫星运行的最小周期Tmin s85 min，D选项错误2. 由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A质量可以不同 B轨道半径可以不同C轨道平面可以不同 D速率可以不同【答案】A【解析】同步卫星轨道只能在赤道平面内，高度一定，轨道半径一定，速率一定，但质量可以不同，故只有A项正确3. 星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速
4、度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响则该星球的第二宇宙速度为()A. B. C. D.【答案】A【解析】该星球的第一宇宙速度满足：Gm，在该星球表面处万有引力等于重力：Gm，由以上两式得v1，则第二宇宙速度v2，故A正确4. (多选)假如做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则()A根据公式vr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B根据公式F可知卫星所需的向心力将减小到原来的C根据公式FG可知地球提供的向心力将减小到原来的D根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的【答案】CD【解析】由于 ，故当r增加到原来的2倍时，将改变，所以不能
5、用公式vr来判断卫星线速度的变化，选项A错误；人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，有FG，得v ，则离地球越远的卫星运行速度越小，当半径增加到原来的2倍时，引力变为原来的，线速度变为原来的，选项B错误，C、D正确5. 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前方的空间站对接，飞船为了追上空间站，可采取的方法是()A飞船加速直到追上空间站，完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C飞船加速至一个较高轨道，再减速追上空间站，完成对接D无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接【答案】B【解析】飞船在轨道上正常运行时，有Gm.当飞船直接加速
6、时，所需向心力m增大，则Gm，故飞船做离心运动，轨道半径增大，将导致不在同一轨道上，A错误；飞船若先减速，它的轨道半径将减小，但运行速度增大，故在低轨道上飞船可接近空间站，当飞船运动到合适的位置再加速，回到原轨道，即可追上空间站，B正确；若飞船先加速，它的轨道半径将增大，但运行速度减小，故而追不上空间站，C错误6. 万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的规律和结论。下面的规律和结论没有被用到的是()A.开普勒的研究成果 B.卡文迪
7、许通过扭秤实验得出的引力常量C.牛顿第二定律 D.牛顿第三定律【答案】B【解析】牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道利用了开普勒第一定律，由牛顿第二定律可知万有引力提供向心力，再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球的作用力与什么有关系，同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律。而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量是在牛顿发现万有引力定律之后，故选B。7. 近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该圆周运动的周期为T，则火星的
8、平均密度的表达式为(k为某个常数)()A.=kTB.= C.=kT2D.=【答案】D【解析】火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，=m，又M=R3，可得：=，故选项D正确。8. 北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星。中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的()A.向心加速度大B.周期大C.线速度小D.角速度小【答案】A【解析】由于中轨道卫星离地面高度低，轨道半径较小，质量相同时所受地球万有引力较大，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的向心
9、加速度大，选项A正确；由G=mr，解得T=2，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的周期小，选项B错误；由G=m，解得v=，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的线速度大，选项C错误；由G=mr2，解得=，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的角速度大，选项D错误。9. 如图所示，两星球相距为L，质量比为mAmB=19，两星球半径远小于L。从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是()A.探测器的速度一直减小B.探测器在距星球A为处加速度为零C.若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D.若探测器能到达星球B，其速
10、度一定等于发射时的初速度【答案】B【解析】探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故选项A错误；当探测器所受合力为零时，加速度为零，则有：G=G，因为mAmB=19，则rArB=13，知探测器距离星球A的距离为x=，故选项B正确；探测器到达星球B的过程中，由于B的质量大于A的质量，从A到B万有引力的总功为正功，则动能增加，所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的速度，故C、D错误。10. “嫦娥一号”探月飞行器绕月球做匀速圆周运动，为保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料。若轨道距月球表面的高度为h，月球质量为m、半径为r，引力常量为G，下列说法正确的
11、是()A.月球对“嫦娥一号”的万有引力将逐渐减小B.“嫦娥一号”绕月球运行的线速度将逐渐减小C.“嫦娥一号”绕月球运行的向心加速度为D.“嫦娥一号”绕月球的运行周期为2【答案】AC【解析】飞行器逐渐消耗所携带的燃料，即飞行器质量减小，则万有引力减小，A正确。轨道半径不变，则线速度不变，B错误。由G=ma得a=，C正确。G=m(r+h)，知T=2，D错误。11. 在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面后，需经过多次弹跳才能停下来。假设着陆器第一次落到火星表面被弹起后，到达最高点的高度为h，此时它的速度方向是水平的，速度大小为v0。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为R的均匀球体，不计火星的大气阻力。求：(1)火星表面的重力加速度g；(2)着陆器第二次落到火星表面时速度v的大小。【答案】(1)(2)【解析】(1)在火星表面有G=mg根据卫星绕火星做匀速圆周运动，有G=mr联立解得火星表面的重力加速度g=；(2)着陆器第二次落到火星表面时有=2gh=v=联立解得v=。