1、带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场场强的方向进入电场后，做类平抛运动如图所示(1)运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动 02220200/1,2t22an.ytl vFqEqUammmdql Uyatmv dvqUlvmv d偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动：离开电场时的偏移量：离开电场时的偏转角：020001,23tan.2UqUmvUlU dqm对粒子偏角的讨论若不同的带
2、电粒子是从静止经过同一加速电压加速后进入偏转电场时，则由动能定理有则由上式可知，粒子的偏角与粒子、无关仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的 22022020121,22tan24.yatqUlOdmvqUldmvylOxxqUlmv d粒子从偏转电场中射出时偏移量作粒子速度的反向延长线，设交于 点，点与电场边缘的距离为，则由此可知，粒子从偏转电场中射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移一、带电粒子在偏转过程中的运动学量的分析例1、如图661，一电子(电量为e，质量为m)经水平匀强电场(
3、两板间电压为U0)加速后，进入一板间距离为d，板长为l，两板间电压为U的平行金属板YY，垂直场强方向沿中心线射入两平行金属板中间的匀强电场中，如图所示，若粒子能射出两板间，求：(1)粒子射出水平电场时的速度；(2)粒子末速度的大小和方向；(3)粒子离开电场的偏移量y及偏转角.图661 200002000001,21tan2122yyeeUmvtvUelvatdmvvUelUlvdUdmvUvm粒子在水平电场中做匀加速直线运动：所以粒子在偏转电场中运动时间：粒子在竖直方向的速度：设粒子末速度与水平方向成 角，则析：解 220202220222000011222tan3224ar,t22c any
4、vvvUe leUU elmmyatdm vUd UUldUUlldUdU末速度大小为 偏移量 偏转角 即第问中的，即2221,214()tan,2tan2.2yUqLULydmvU dvUqLULvdmvU dLy 要清楚过程带电粒子在偏转电场中的侧移量：千万不要死记公式，要清楚物理过程要根据不同的已知条件，改用不同的表达形式 已知初速度、初动能、初动量或加速电压等 要会类比：偏角：注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的点评：中点这一点和平抛运动的结论相同变式训练1、如图662所示，一束带电粒子(不计重力)垂直电场方向进入偏转电场，试讨论以下情况中，粒子应
5、具备什么条件下才能得到相同的偏转距离y和偏转角(U、d、L保持不变).求：(1)进入偏转电场的速度相同；(2)进入偏转电场的动能相同；(3)先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场图662 2220200202021122arctan1212,arctan42/23q mqmUqLyyatmdvUqLmdvvymvyUqUmvULULddyqyUU由题意可得：偏转距离：偏转角：因为 相同，当，、相同因为，当，、相同设加速电压为，由可得：可见：，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入解析：相同相同不论带电粒子的同一偏转电场，、如和何都相同二、带电粒子在偏转过程中的功和能的分析例2、一束质量为m、电量
6、为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图663所示，如果两极板的电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为_(粒子的重力忽略不计)图6632222202q U Lmd v222202220222001122122pLtvUq U Lmq Lyatdm vUqUqLEEqddd vvym粒子在偏转电场中做类平抛运动运动时间：在竖直方向偏移量电势能变化量即为电场做功的数值所以电势能减少量为解析：点评：注意用功能观点分析带电粒子在电场中偏转时，电场力做的功并不总是WqU(U指两极板间的电压)，若带电粒子打出极板，则要根据
7、偏移量y来求电场力做的功：WqEy.变式训练2、如图664所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；(2)若粒子离开电场时动能为Ek，则电场强度为多大？图664 2202000222222220224,1,224251,2()kktktkkkkkykkykkkkkkqEtqELL v tLmmvEEqEL EEqLqEtqELbcL v tvmmvq E Lq E LEEmvmvEEEEEqLcdqEL EEEqEL EEEEEqL，所以，所以若粒子由边离开电场，所以 若粒子由边离开电场，所解析：以
