1、安平中学2020-2021学年第一学期第三次月考高一数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .已知命题，则是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，2. “a1”是“1”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点P(，)，则sin()()A B C. D.4.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4 C6 D85.若是第四象限角，tan，则sin等于()A B C D6.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势
2、进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（ ）(参考数据：)A B C D7一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是（ ）A B C D8.已知函数f(x)若函数y|f(x)|m的零点恰有4个，则实数m的取值范围是()A(， B(0,2 C(0， D(1，)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列函数中，既是奇函数又是R上的增函数的是（ ）A B. C.y=x3+x D. 10.设，且，
3、则下列不等式成立的有（ ）。AB CD11.已知(0，)，sin cos ，则下列结论正确的是()A， Bcos Ctan Dsin cos 12.已知，角的终边经过点，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间为_14.已知，则的解析式为_.15. 若正实数满足，则的最小值是_.16.我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅如图所示的“勾股圆方图”，四个相同的直角三角形与边长为1的小正方形拼成一个边长为5的大正方形，若直角三角形的直角边分别记为a，b，有则ab_，其中直角三角形的较小
4、的锐角的正切值为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分） 已知集合， （1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答函数的定义域为集合；不等式的解集为注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18（12分）已知函数（1）化简函数f(x)的解析式；（2）若，求的值19（12分）已知函数是奇函数（）求a的值，并用函数单调性的定义证明函数f(x)在R上是增函数；（）求不等式的解集20（12分）近年来，中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的
5、施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产x千部手机，需另投入成本R(x)万元，且R(x)由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完（1）求出2020年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千部)的函数解析式(利润销售额成本)；（2）2020年华为此款手机产量为多少(千部)时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21（12分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，
6、且当时,.（1）求函数f(x)的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围22（12分）已知二次函数满足：，有；的图像与x轴两交点间距离为4（1）求的解析式；（2）记，若为单调函数，求k的取值范围；记的最小值为，讨论的零点个数安平中学2020-2021学年第一学期第三次月考高一数学试题一、1 .答案：D 2答案：A 3答案：B 4.答案：C 5.答案：D6.答案：B 7.答案：C 8.答案：B 二、 9.答案：BC 10.答案：CD 11.答案：ABD 12.答案：AC三、填空题13.答案为：(4,+) 14.答案： 15. 答案16 16.7,17. （10分）解：选条件：可知函数
7、的定义域为集合，则，（1）根据题意，当时，则，又或，则.（2）根据题意，若，则，分种情况讨论：当时，有，解得：；当时，若有，则有，解得：，综上可得，的取值范围是选条件：可知不等式的解集为，则或，（1）根据题意，当时，或，则或，又或，则或.（2）根据题意，或，若，则，分种情况讨论：当时，有，解得：；当时，若有，则或，解得：或，综上可得，的取值范围是18.（12分）（1）；（2）.【详解】（1）. （2）由题意，那么19.（12分）解（）由于是定义在上的奇函数，所以，解得.所以.任取，其中，所以，即，所以函数在上是增函数.（）由（）知是在上递增的奇函数，所以，解得或.所以不等式的解集为.20（12分）解(1)当0x40时，W(x)700x(10x2100x)25010x2600x250； 2分当x40时，5分 6分(2)若0x40，W(x)10(x30)28 750，当x30时，W(x)max8 750万元 . 8分若x40，9 20029 000，10分当且仅当x，即x100时，W(x)max9 000万元 . 11分2020年产量为100(千部)时，企业所获利润最大，最大利润是9 000万元12分21.（12分）答案：（1）（2）解：（1）当时，则,，是奇函数，又当时， ， （2）由，可得是奇函数，.又是减函数，所以对恒成立. 令，对恒成立令， ，解得实数的取值范围为22.