1、章末总结一、气体实验定律和理想气体状态方程的应用1玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在 T 恒定、V 恒定、p 恒定时的特例2正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键求解压强的方法：(1)在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强(2)也可以把封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解3注意气体实验定律或理想气体状态方程只适用于一定质量的气体，对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题，巧妙地选取 f 研究对象，使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题例 1 给某包装袋充入
2、氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为 1 个标准大气压、体积为 1 L将其缓慢压缩到压强为 2 个标准大气压时，气体的体积变为 0.45 L请通过计算判断该包装袋是否漏气答案 见解析解析 若不漏气，设加压后的体积为 V1，由玻意耳定律得：p0V0p1V1，代入数据得 V10.5 L，因为 0.45 L0.5 L，故包装袋漏气例 2 如图 1 所示，内径均匀的弯曲玻璃管 ABCDE 两端开口 AB、CD 段竖直，BC、DE 段水平，AB100 cm，BC40 cm，CD50 cm，DE60 cm.在水平段 DE 内有一长 10 cm 的水银柱，其左端距 D 点 10 cm.在环境温度为 300
3、K 时，保持 BC 段水平将玻璃管 A 端缓慢竖直向下插入水银槽中，使 A 端在水银面下 10 cm.已知大气压为 75 cmHg 且保持不变图 1(1)若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少 K 时，水银柱刚好全部溢出；(2)若环境温度缓慢降低，求温度降低到多少 K 时，水银柱刚好全部进入 CD 段答案(1)360 K(2)208 K解析 设玻璃管截面积为 S(1)A 端插入水银槽后，水银柱向右移动 10 cm，等压变化，由V1T1V2T2得T2V2V1T1240S200S300 K360 K(2)当液柱刚好全部进入 CD 管时，水银槽中的水银将沿 AB 管上升 10 cm封闭气体体积及压强
4、V3160S cm3，p365 cmHg由p1V1T1 p3V3T3 得：T3p3V3p1V1T165160S75200S300 K208 K.二、理想气体的图象问题要会识别图象反映的气体状态的变化特点，并且熟练进行图象的转化，理解图象的斜率、截距的物理意义当图象反映的气体状态变化过程不是单一过程，而是连续发生几种变化时，注意分段分析，要特别关注两阶段衔接点的状态例 3 (多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的 pV 图象如图 2 所示，其中 A 是初状态，B、C 是中间状态，AB 是等温变化，如将上述变化过程改用 pT 图象和 VT 图象表示，则下列各图象中正确的是()图 2答案 BD解析
5、 在 pV 图象中，由 AB，气体经历的是等温变化过程，气体的体积增大，压强减小；由 BC，气体经历的是等容变化过程，根据查理定律pBTBpCTC，pCpB，则 TCTB，气体的压强增大，温度升高；由 CA，气体经历的是等压变化过程，根据盖吕萨克定律VCTCVATA，VCVA，则 TCTA，气体的体积减小，温度降低A 项中，BC 连线不过原点，不是等容变化过程，A 错误；C 项中，BC 体积减小，C 错误；B、D 两项符合全过程综上所述，正确答案选 B、D.1(气体实验定律的应用)(2018南通一模)如图 3 所示是某气压式柱形保温瓶的结构示意简图，活塞只在受到压力时才向下移动倒入热水后，活塞
6、 a 的下表面与液面相距 h.两者间密闭有一定质量的理想气体，密闭气体的压强等于外界大气压强 p0.图 3(1)刚倒入热水时，瓶内空气温度为 T1，经过一段时间温度降至 T2，此时瓶内气体的压强多大？(2)当温度降至 T2 时，要把瓶中的水压出瓶外，活塞 a 至少应下降多少距离？(设压活塞过程中气体温度不变)答案 见解析解析(1)由查理定律有p0T1p2T2解得 p2T2p0T1.(2)设活塞的横截面积为 S，下降的距离为 x，由玻意耳定律有 p2hSp0(hx)S解得 x1T2T1 h.2(气体实验定律的应用)容积为 1 L 的烧瓶，在压强为 1.0105 Pa 时，用塞子塞住，此时温度为
7、27；当把它加热到 127 时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好(塞子塞好时瓶内气体温度仍为 127，压强为 1.0105 Pa)，把273 视作 0 K求：(1)塞子打开前，烧瓶内的最大压强；(2)最终瓶内剩余气体的质量与原瓶内气体质量的比值答案(1)1.33105 Pa(2)34解析(1)塞子打开前：选瓶中气体为研究对象初态有 p11.0105 Pa，T1300 K末态气体压强设为 p2，T2400 K由查理定律有p1T1p2T2，可得 p2T2T1p11.33105 Pa.(2)设瓶内原有气体体积为 V，打开塞子后在温度为 400 K、压强为 1.0105 Pa 时气体的体积为
8、V由玻意耳定律有 p2Vp1V，可得 V43V故瓶内所剩气体的质量与原瓶内气体质量的比值为34.3(理想气体的图象问题)(多选)如图所示的图象中，表示一定质量的某种理想气体从状态 a等压膨胀到状态 b 的是()答案 BD解析 一定质量的某种理想气体满足理想气体状态方程pVT C，理想气体等压膨胀时，压强不变、体积增大、温度升高，V 与 T 成正比；A 中压强增大，故 A 不符合题意；B 中压强不变，温度升高，体积变大，故 B 符合题意；C 中从 ab 理想气体等压压缩时，压强不变、体积减小、温度降低，故 C 不符合题意；D 中从 ab 理想气体等压膨胀时，压强不变、体积增大、温度升高，V 与
9、T 成正比，故 D 符合题意4(理想气体的图象问题)如图 4 甲所示，内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为 1.0105 Pa、体积为 2.0103 m3 的理想气体，现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为 127.图 4(1)求汽缸内气体的最终体积；(2)在图乙上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化(外界大气压强为 1.0105 Pa)答案(1)1.47103 m3(2)见解析图解析(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即满足玻意耳定律，有 p0V0p1V1解得 p1V0V1p02.01031.01031.0105 Pa2.0105 Pa在缓慢加热到 127 的过程中压强保持不变，则V1T0V2T2所以 V2T2T0V12731272731.0103 m31.47103 m3.(2)整个过程中汽缸内气体的状态变化如图所示
