1、专题14 压强计算类题型1.压强公式及其变形公式（1）压强：（普遍使用)（2）p=gh（适用于液体、气体）2.物理量常用单位及其换算（1）力的国际单位是N, 受力面积国际单位是m2，压强的国际单位是Pa。（2）1 Pa=1N/m2（3）面积单位换算：1cm2=104m2 1mm2=106m23.利用压强公式解决计算题时思维方法A.对压强公式的理解（1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下，压力与物体表面垂直；（2）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等。（3）运用压强公式计算时，F的单位是牛顿（N），受力面积S的单位要用平方米（m2），压强的单位是帕（Pa）。（
2、4）压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。B.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：应用的公式是P=gh；h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。精选习题1（2017滨州）质量为100g底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图所示，容器内水深h为20cm，则水对容器底部的压强为Pa，容器底部对地面的压强为Pa（水=1.0103kg/m3，g取10N/kg）【答案】2000；3000。【解析】（1）水对容器底部的压强：p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.2m=2000Pa；（2）容器
3、底部对地面的压力：F=G总=（m水+m容）g=（0.5kg+0.1kg）10N/kg=6N，容器底部对地面的压强：p=3000Pa。2（2018莱芜）如图所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比为hA：hB=2：1，底面积之比SA：SB=1：2，它们对地面的压力和压强分别是FA、FB和pA、pB，则FA、FB=，pA、pB=。【答案】1：1；2：1。【解析】同种材料制成的两个实心圆柱体，其密度相同都为，则圆柱体对水平地面的压强：p=gh，实心圆柱体A和B对水平地面的压强分别为：pA=ghA，pB=ghB，所以，=；对水平地面的压力之比：=1：1。3（2019岳阳）人工智能逐
4、渐融入我们的生活。如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40kg，它与地面的接触面积为0.01m2。（1）求送餐机器人的重力；（2）送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。有一小块玻璃钢材料的质量为90g，体积为50cm3，求该材料的密度；（3）若送餐机器人托着3kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。【解析】解：（1）送餐机器人的重力：Gmg40kg10N/kg400N；（2）该材料的密度：1.8g/cm3；（3）送餐机器人托着3kg的物体，总质量：m总3kg+40kg43kg，总重力：G总m总g43kg10N/kg430N，此时机器人对水平地面的压力：FG总430N，此时机器人对水平地面的压
5、强：p4.3104Pa。答：（1）送餐机器人的重力为400N；（2）该材料的密度为1.8g/cm3；（3）此时机器人对水平地面的压强为4.3104Pa。4（2017潍坊）电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，如图，是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为1.6103kg，每个轮胎和地面的接触面积为2102m2，g取10N/kg，求：（1）车对地面的压力；（2）车对地面的压强。【答案】（1）车对地面的压力为1.6104N；（2）车对地面的压强为2105Pa。【解析】（1）车对地面的压力：F=G=mg=1.6103kg10N/kg=1.6104N；（2）车对地面的压强：p=
6、2105Pa。5（2019福建）将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图o饮料出口的横截面积S10.8cm2，饮料流出的速度v50cm/s，杯高H10cm，杯底面积S230cm2，g取10N/kgo（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？（2）饮料的密度为多大？（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？【解析】解：（1）由图可知空杯对杯座的压力：F00.9N；装满饮料时，杯对杯座的压力：F14.5N；因杯子为平底薄壁直圆筒状，所以杯底受到饮料的压力：FF1F04.5N0.9N3
7、.6N。（2）饮料的质量：m0.36kg；杯中饮料的体积：VS2H30cm210cm300cm33104 m3；则饮料的密度：1.2103kg/m3；（3）饮料持续流入空杯5s，则流入杯中饮料的质量：m1S1vt1.2103kg/m30.8104 m20.5m/s5s0.24kg；此时饮料对杯底的压力：F2m1g0.24kg10N/kg2.4N，此时杯对杯座的压强：p1.1103Pa。答：（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为3.6N；（2）饮料的密度为1.2103kg/m3；（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为1.1103Pa。6（2018临
8、沂）2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2（水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）。求：（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处
9、距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？【答案】（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是8.5105Pa；（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是2.5h；（3）飞机受到的重力是4.6105N；水对舱底产生的压强是1.5104Pa。【解析】（1）飞机在水平地面上，对地面的压力F=G=mg，然后根据p=计算飞机对跑道的压强。飞机静止在跑道上，对跑道的压力为：F=G=mg=51103kg10N/kg=5.1105N；则飞机对跑道的压强为：p=8.5105Pa；（2）确定飞机飞行的最大速度，根据公式t=可得飞机所需的最短时间。飞机的最大飞行速度为560km/h，由v=得，飞机
10、所需的最短时间为：t=2.5h；（3）根据F浮=G及F浮=G排可得飞机的重力；根据p=gh可得水对舱底的压强。飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得F浮=G飞机，由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为：F浮=G排，所以，可得此时飞机的重力为：G飞机=G排=m排g=46103kg10N/kg=4.6105N；水对舱底的压强为：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg1.5m=1.5104Pa7（2020泉州模拟）我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平。2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，若“蛟龙号”潜水器下潜至5000m，（海水1
11、.03103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）它受到的海水压强大约是多少？（2）若蛟龙号上的一观察窗口面积为0.5m2，则该窗口所承受海水的压力为多少？【解析】解：（1）潜水器受到海水的压强：pgh1.03103kg/m310N/kg5000m5.15107Pa；（2）观察窗口的面积S0.5m2，由p可得，观察窗受到的压力：FpS5.15107Pa0.5m22.575107N。答：（1）它受到的海水压强大约是5.15107Pa；（2）该窗口所承受海水的压力为2.575107N。8（2019朝阳区校级模拟）我国自主研制的深海载人深潜器“蛟龙”号圆满完成了7km级海试。它有一个50cm2的观
12、察窗，当它在7km深处时（海水的密度为1.0103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）海水产生的压强；（2）观察窗受到的海水压力。【解析】解：（1）海水产生的压强：pgh1.0103kg/m310N/kg7000m7107Pa；（2）由p可得，观察窗受到的海水压力：FpS7107Pa50104m23.5105N。答：（1）海水产生的压强为7107Pa；（2）观察窗受到的海水压力为3.5105N。9（2019长春模拟）如图所示，水平桌面的中央放着一个底面积为0.04m2、重20N的圆形鱼缸，鱼缸内装有深0.2m、重100N的水。（g10N/kg）求：（1）水对鱼缸底的压强；（2）水对鱼缸底
13、的压力。【解析】解：（1）鱼缸底部受到的水的压强：p水水gh1.0103kg/m310N/kg0.2m2103Pa；（2）由p可得，水对鱼缸底部的压力：F水p水S2103Pa0.04m280N。答：（1）水对容器底的压强为2103Pa；（2）容器底受到水的压力为80N。10（2019古田县校级模拟）如图所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶内装入150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm2，取g10N/kg，求：（1）水对杯底的压强；（2）水对杯底的压力；（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7103Pa，求玻璃杯的质量。【解析】解：（1）杯内水的深度：h12cm0.12m，水对杯底的压强：
14、pgh1.0103kg/m310N/kg0.12m1200Pa；（2）由p可得，水对杯底的压力：FpS1200Pa10104m21.2N；（3）桌面所受玻璃杯的压力：FpS2.7103Pa10104m22.7N，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，玻璃杯的总质量：m0.27kg270g，则玻璃杯的质量：m杯mm水270g150g120g。答：（1）水对杯底的压强为1200Pa；（2）水对杯底的压力为1.2N；（3）玻璃杯的质量为120g。11（2020静安二模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为210-2米2的薄壁容器，容器内盛有质量为4千克的水，水深0.3米。求:水的体积V水。水
15、对容器底部的压强p水。容器对地面的压强p容。【答案】410-3米3；2940帕；2450帕。【解析】 V水=m水/水=4千克/1.0103千克/米3=410-3米3 P水= 水gh水=1.0103千克/米39.8牛/千克0.3米=2940帕 P容= F容/S容=G容+G水/S容=（1千克+4千克）9.8牛/千克/210-2米2=2450帕12.（2020金山二模）薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上，容器内装有2千克的水。均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为4千克，且底面积均为容器底面积的一半。求：甲容器中水的体积V水。现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示。圆柱
16、体容器底部受到水的压强（帕）放入前放入后乙9801470丙9801960 (a) 容器甲的底面积S甲；(b) 关于圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理由，并求出乙的密度乙。【答案】210-3米3；（a）210-2米2；（b）4103千克/米3。【解析】V水m水/水2千克/1103千克/米3210-3米3（a）（b）因为乙、丙的底面积为甲底面积的一半，所以放入物体后，水面能上升到的最大深度为：而不确定丙的高度是否会超过水面，因此不能确定丙的体积，无法计算丙的密度。V乙=Sh=210-2m2（0.15m-0.1m）=110-3m313（2019秋丰台区期末）如图所示，在
17、水平桌面上放置一个体积为20cm3、重为1.8N的小球，小球处于静止状态。旁边的桌面上放置一个平底薄塑料杯（重力忽略不计），高为0.1m，杯中装满水，水重为3N（g10N/kg）求：（1）画出小球静止在水平桌面时的受力示意图；（2）小球对水平桌面的压力；（3）杯中水对杯底的压强；（4）把小球缓慢的放入水中，当小球再次静止时，杯子对桌面的压力增加了多少牛？【解析】解：（1）小球静止在水平桌面上，受到竖直向下的重力G球、竖直向上的支持力F支，二力是一对平衡力，大小相等，F支G球1.8N，二力的作用点都画在小球的重心，如图所示：（2）小球对水平桌面的压力：F压G球1.8N。（3）杯中装满水，水深h0
18、.1m，杯中水对杯底的压强：p水gh1.0103kg/m310N/kg0.1m1103Pa。（4）小球的质量：m球0.18kg180g，小球的密度：球9g/cm39103kg/m3；因为球水，所以，小球沉底，小球在水中静止时受到的浮力：F浮水gV排水gV1103kg/m310N/kg20106m30.2N，杯子重力忽略不计，小球没有放入水中时杯子对桌面的压力：FG水3N；小球排开水的重力：G排F浮0.2N，则小球放入水中时杯子对桌面的压力：FG水+G球G排3N+1.8N0.2N4.6N，当小球再次静止时，杯子对桌面的压力增加值：FFF4.6N3N1.6N。故答案为：（1）小球静止在水平桌面时的
19、受力示意图，如图所示；（2）小球对水平桌面的压力为1.8N；（3）杯中水对杯底的压强为1103Pa；（4）把小球缓慢的放入水中，当小球再次静止时，杯子对桌面的压力增加了1.6N。14（2020青浦区二模）如图8所示，轻质圆柱形薄壁容器A和圆柱形物体B置于水平地面上。A的底面积为110-2米2，内盛有2千克水，B的质量为1.5千克、体积为110-3米3。求物体B的密度B。将物体B完全浸没在容器A的水中，容器中没有水溢出。求容器底部受到水的压强p水和容器对水平地面的压强p容。【答案】1.5103千克/米3；2940帕，3430帕.【解析】B=mB/VB=1.5千克/10-3米3=1.5103千克/
20、米3V水m/2千克/（103千克/米3）210-3米3h水=210-3米3/110-2米2=0.2米h水=110-3米3/110-2米2=0.1米p水水gh水1103千克/米39.8牛/千克（0.2米+0.1米）2940帕P容= F容/S容=（GB+G水）/S容=（1.5千克+2千克）9.8牛/千克/110-2米2=3430帕15（2020宝山二模）如图所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均匀立方体A放置在容器B内，已知A的边长a为0.1米，质量为1千克；B的高为0.15米，B的底面积为510-2米2。(1)求立方体A的密度A；(2)若再沿容器壁向容器B内缓慢注入质量为6千克的水，求：在这注水
21、过程中，物体A对容器底部压强的变化范围。【答案】(1) 1.0103kg/m3；(2)0帕pA9.8102帕【解析】 (1)根据题意知道，立方体A的体积由知道，立方体A的密度(2)由知道，6kg水的体积由于B的高为0.15米，B的底面积为510-2米，所以容器B的容积由于，且，所以正方体A浸没时，是在水中会悬浮，假设没有水溢出，此时容器内水的深度即假设正确，此时立方体A对容器B底部的压强为零；未倒水时，A对容器B底部的压强即物体A对容器底部压强的变化范围是0PapA9.8102 Pa。16.（2020崇明二模）物体的质量为3千克，体积为510-3米3，放入一个盛有水深为0.5米、底面积为210-2米2的柱形容器中（水不溢出）（1）求该物体的密度；（2）求柱形容器中原有的水（未放物体前）对容器底部产生的压强；（3）放入物体后，求水对容器底部压强增加量。【答案】(1) 1.0103kg/m3；(2)0帕pA9.8102帕。【解析】（1）m/V3千克/510-3米30.6103千克/米3（2）p水水gh水1103千克/米39.8牛/千克0.5米34900帕（3）pF/SF浮/SG/Smg/S3千克9.8/千克/210-2m21470帕
