1、二十五 牛顿运动定律的应用(B)【学考达标】(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分)1用 30 N 的水平外力 F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为 20 kg 的物体，力F 作用 3 s 后消失。则第 5 s 末物体的速度和加速度分别是()Av4.5 m/s，a1.5 m/s2Bv7.5 m/s，a1.5 m/s2Cv4.5 m/s，a0Dv7.5 m/s，a0【解析】选 C。力 F 作用下 aFm 3020 m/s21.5 m/s2，3 s 的速度 vat4.5 m/s，3 s 后撤去拉力 F0，a0，物体做匀速运动，故 C 正确。2水平面上一个质
2、量为 m 的物体，在一水平恒力 F 作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间 t 后撤去外力，又经时间 2t 物体停了下来。则物体受到的阻力应为()AF BF2CF3 DF4【解析】选 C。设阻力为 f，由牛顿第二定律得：Ffma1，fma2，va1t，va22t，以上四式联立可得 fF3，C 正确。3.如图所示，一个物体从 A 点由静止出发分别沿三条光滑轨道到达 C1、C2、C3，则()A物体到达 C1 时的速度最大B物体分别在三条轨道上的运动时间相同C物体在与 C3 连接的轨道上运动的加速度最小D物体到达 C3 的时间最短【解析】选 C。设阻力为 f，由牛顿第二定律得：Ffma1，fma
3、2，va1t，va22t，以上四式联立可得 fF3，C 正确。【解析】选 D。物体在斜面上的加速度 ag sin，故在与 C3 连接的轨道上运动的加速度最大，故选项 C 错误；斜面长 L hsin ，由 v22aL 得：v 2gh，故到 C1、C2、C3 时物体速度大小相等，故选项 A 错误；由 L12 at2 即 hsin 12 g sin t2 知，沿 AC3 运动的时间最短，故选项 B 错误，D 正确。4.如图所示，车的顶棚上用细线吊一个质量为 m 的小球，车厢底板上放一个质量为 M 的木块，当小车沿水平面直线运动时，小球细线偏离竖直方向角度为，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为 g，
4、下列说法中正确的是()A汽车正向右匀减速运动B汽车的加速度大小为 g cos C细线对小球的拉力大小为 mgD木块受到的摩擦力大小为 Mg tan【解析】选 D。以小球为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得 mg tan ma，解得 ag tan，方向水平向右，而速度可能向右，也可能向左，所以汽车可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动。细线对小球的拉力大小为 T mgcos ，故 A、B、C 错误；再对木块受力分析，受重力、支持力和向右的静摩擦力，根据牛顿第二定律，水平方向 fMaMg tan，故 D 正确。5.一个物体，从高度是 h 的光滑斜面顶端 A 开始下滑(如图)，物体滑到斜面
5、下端 B时，速度大小为(空气阻力不计)()A 2ghB ghC12ghD2 gh【解析】选 A。设斜面的角度为，对物体受力分析，可知沿斜面向下的合力大小为 mg sin，根据牛顿第二定律可得，物体的加速度为 g sin，物体从 A 到 B的位移为 hsin ，根据速度位移公式 2axv2 可得，下滑到 B 时的速度为 2gh，故选项 A 正确。6.如图，某杂技演员在做手指玩盘子的表演。设该盘的质量为 m0.2 kg，手指与盘之间的动摩擦因数 0.5，最大静摩擦等于滑动摩擦，盘底处于水平状态，且不考虑盘的自转。下列说法正确的是()A若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手对盘的摩擦力大小为 1 N
6、B若盘随手指一起水平向右做匀速运动，则手对盘的摩擦力大小为 1 NC若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小为 2 ND若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过 2.24 N【解析】选 D。若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘受到重力作用和手指的作用力，二力平衡，则手对盘的摩擦力大小为 0，故选项 A 错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，盘相对手指静止，不受静摩擦力的作用，故选项B 错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则盘受到向右的静摩擦力，但并没有发生相对滑动，所以受到的摩擦力 fmg1 N，手对盘的作用力F（mg）2（mg）2 2
7、212 N 5 N2.24 N，故选项 C 错误，D 正确。二、计算题(14 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.如图所示，质量 m2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的 0.25 倍，现对物体施加一个大小 F8 N、与水平方向成 37角斜向上的拉力，已知 sin370.6，cos370.8，g 取 10 m/s2。(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)求物体在拉力作用下 5 s 末的速度大小；(3)求物体在拉力作用下 5 s 内通过的位移大小。【解析】(1)对物体受力分析如图：由牛顿第二定律得：F cos Ffm
8、aF sin FNmgFfFN解得：a1.3 m/s2，方向水平向右。(2)vat1.35 m/s6.5 m/s。(3)x12 at212 1.352 m16.25 m。答案：(1)见解析图 1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.5 m/s(3)16.25 m【选考提升】(20 分钟 50 分)8.(7 分)(多选)如图所示，质量为 2 kg 的物体在水平恒力 F 的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为 st2t，物体与地面间的动摩擦因数为 0.4，g 取 10 m/s2，以下结论正确的是()A匀变速直线运动的初速度为 1 m/sB物体的位移为 12 m 时速度为 7 m/
9、sC水平恒力 F 的大小为 4 ND水平恒力 F 的大小为 12 N【解析】选 A、B、D。根据 sv0t12 at2t2t，知 v01 m/s，a2 m/s2，A 正确。根据 v2v20 2as，得 vv20 2as 12212 m/s7 m/s，B 正确；根据牛顿第二定律，得 Fmgma，解得 Fmamg12 N，C 错误，D 正确。9(7 分)2020 年 2 月 2 日，在 7 000 多人 10 天 10 夜的鏖战下湖北省首个“小汤山模式”医院武汉蔡旬火神山医院成功交付。如图是火神山医院的施工现场，几十台吊车正如火如荼的运行。如图所示，一台吊车用互成角度的绳子吊起货物，两段绳子与水平
10、方向的夹角均为 60。绳的质量不计，且绳子能承受的最大拉力为700 3 N，已知货物质量为 200 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2。要使绳子不被拉断，则货物上升的最大加速度为()A0.2 m/s2 B0.4 m/s2C0.5 m/s2D1 m/s2【解析】选 C。货物受力如图所示，当绳子的拉力达到最大时，货物的加速度最大，根据牛顿第二定律有：2Tsin60Gma，代入数据解得最大加速度为 a0.5 m/s2，故 A、B、D 错误，C 正确。10.(12 分)在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度 64 m 处，然后由静止释
11、放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面 4 m 高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为 1 500 kg，下落过程中最大速度为 20 m/s，重力加速度 g 取 10 m/s2。求：(1)游客下落过程的总时间；(2)恒定阻力的大小。【解析】(1)已知下落的最大速度为 vm20 m/s由 v2m 2gh1，vmgt1可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间 t12 s下落高度 h120 m设游客匀减速下落过程的高度为 h2，加速度为 a2则 v2m 2a2h2，h264 m4 mh140 m可得 a25 m/s2由 vma2t20 可得游客匀减
12、速下落的时间 t24 s游客下落过程的总时间 tt1t26 s。(2)设匀减速过程中所受阻力大小为 Ff由牛顿第二定律可得 Ffmgma2解得 Ffm(a2g)2.25104 N。答案：(1)6 s(2)2.25104 N11.(12 分)如图所示，质量为 1 kg 的小球穿在固定的直杆上，杆与水平方向成 37角，球与杆间的动摩擦因数 0.5。小球在竖直向上的大小为 20 N 的拉力 F 作用下，从杆的下端由静止开始向上运动，经过 1 s 撤去拉力，g 取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)小球沿杆上滑的加速度大小；(2)小球沿杆上滑的最大距离。【解析】(1)根据牛
13、顿第二定律(Fmg)sin37(Fmg)cos37ma1解得小球上滑的加速度大小 a12 m/s2。(2)根据运动学规律 v1a1t12 m/sx112 at21 1 m撤去拉力后，小球继续向上运动根据牛顿第二定律 mgsin37mgcos37ma2解得 a210 m/s2x2()a1t122a20.2 m联立以上各式解得小球沿杆上滑的最大距离xx1x21.2 m答案：(1)2 m/s2(2)1.2 m12.(12 分)(创新应用题)自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴 O 上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直
14、接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，g 取 9.8 m/s2。(1)硬纸上刻度线 b 在经过 O 点的竖直线上，则在 b 处应标的加速度数值是多少？(2)刻度线 c 和 O 点的连线与 Ob 的夹角为 30，则 c 处应标的加速度数值是多少？(3)刻度线 d 和 O 点的连线与 Ob 的夹角为 45。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在 d 处，则 0.5 s 内汽车速度变化了多少？【解析】(1)当轻杆与 Ob 重合时，小球所受合力为 0，其加速度为 0，车的加速度亦为 0，故 b 处应标的加速度数值为 0。(2)轻杆与 Oc 重合时，小球的受力分析如图甲所示，建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图乙所示。则沿水平方向有 F sin ma竖直方向有 F cos mg0联立以上两式可解得小球的加速度 a5.66 m/s2，方向水平向右，即 c 处应标的加速度数值为 5.66 m/s2。(3)若轻杆与 Od 重合，同理可得 mgtan45ma2解得 a2gtan459.8 m/s2，方向水平向左，与速度方向相反，所以在 0.5 s 内汽车速度应减少，减少量 va2t9.80.5 m/s4.9 m/s。答案：(1)0(2)5.66 m/s2(3)减少了 4.9 m/s
