1、一选择题：（每小题5分，共12小题,共60分请将唯一正确的选项填入答题卡内）1. 图中、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（ ）A、3 B、3、C、3 D、3、 2下表表示y是x的函数，则函数的值域是（ ）2345A B C DN3如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ） 4. 已知函数定义在上，测得的一组函数值如表：1234561.001.541.932.212.432.63试在函数，中选择一个函数来描述，则这个函数应该是（ ）A B C D5下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一
2、点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.6把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )A90B60C45D30 7一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）A B C D8设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A3a2 B6a2 C12a2 D24a29. 为所在平面外一点，在平面上的射影必在的（ ）A边的垂直平分线上 B边的高线上O 450C边的中线上 D的角平分线上10.一
3、梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为( ) A 2 B C2 D 4 Oyx11.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是 ( ) A BC D12异面直线a，b所成的角60，直线ac，则直线b与c所成的角的范围为( )A30，90 B60，90 C30，60D30，120二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上)13化简的结果是 14如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 15根据表格中的数据： x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345 可以判定函数的零点在那个范围
4、 16如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_.三.解答题：本大题共6个小题，满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题共10分）已知集合，（1）求; （2）求. 18（本题共12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积S。19（本题共12分）如图，空间四边形中，分别是，的中点（1）求证：四点共面（2）求证：EF/平面ADC 20(本题共12分)在四面体ABCD中，ABC与DBC都是边长为4的正三角形（1）求证：BCAD；（2）若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角ABCD的正弦值；（3）设二面角ABCD的大小为 q，猜想 q 为何值时，四面体ABCD的体积最大(不要求证明)21（本题共12分）设函数，且.（1）求的解析式和定义域；（2）若函数的值域.22（本题共12分）已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（1）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（2）当为何值时，平面BEF平面ACD？
