1、云南民族大学附属中学2019年春季学期期中考试初二数学试卷(考试时间120分钟,满分120分)注意事项：1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:-_.2.如图,正方形ABCD中,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是_. 第2题 第3题 第6题3.如图所示,在 OABCD中,AB=5,AD=8,DE平分ADC,则BE=_.4.函数的图象上
2、有A(),B()两点,若,那么.5.已知,则以为三边的三角形的形状是_.6.如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B,x轴上有一点C(-4,0),点P为直线一动点,当PC+PO值最小时，点P的坐标为_.二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)7.下列二次根式中,属于最简二次根式的是A. B. C. D.8.式子有意义,则实数的取值范围是A. B. C. D.a-1且a2D.a29.下列运算正确的是A.B. C. D.10.在ABC中,AB=10,AC=,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于A.10 B.8 C.6或10 D.8或1011.在班级组织的知识竞赛中,小悦所在的
3、小组8名同学的成绩(单位:分)分别为73、81、81、81、83、85、87、89.则8名同学成绩的中位数、众数分别是A.80,81 B.81,89 C.82,81 D.73,8112.如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数,mn0)图象的是 A B C D13.小亮家与姥姥家相距24km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程S(km)与北京时t(时)的函数图象如图所示。根据图象得到小亮结论,其中错误的是 第13题 第14题A.小亮骑自行车的平均速度是12km/h B.妈妈比小亮提
4、前0.5小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km处追上小亮 D.9:30妈妈追上小亮14.如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90,得到DCM,若AE=1,则FM的长为A. B. C. D.三、解答题(本大题共9小题,共70分)15.计算(共2小题,每小题4分,共8分(1)(2)先化简,再求值:，其中16.(6分)如图,四边形草坪ABCD中,B=90,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.(1)判断D是否是直角,并说明理由；(2)求四边形草坪ABCD的面积。17.(6分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD
5、相交于点O,AE垂直且平分线段BO，垂足为点E,BD=15cmn,求AC、AB的长。18.(6分)如图,直线OC、BC的函数关系式分别是和,直线BC与轴交于点B,直线BA与直线OC相交于点A.(1)当时,的取值范围是多少?(2)当直线BA平分BOC的面积时,求点A的坐标。19.(8分)小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发min后行走的路程为m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中与的函数关系.(1)小亮行走的总路程是_m,
6、他途中休息了_min；当50x80时,求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?20.(7分)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50分；B:49-45分；C:44-40分；D:39-30分；E:29-0分,成绩均为整数)统计如下：根据上面提供的信息,回答下列问题(1)a的值为_,b的值为_,并将统计图补充完整；(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调査所得数据的中位数.”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？(3)若成绩在40分以上(含40分)为优秀,估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数。
7、21.(8分)如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90,AGCD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证:四边形DEGF是平行四边形；(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEG是菱形。22.(9分)锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃,现A村有水蜜桃200吨,B村有水蜜桃300吨。计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨,A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为yA元和
8、yB元.(1)请先填写下表,再根据所填写内容分别求出yA、yB与x之间的函数关系式:(2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的水蜜桃运费不得超过4830元。在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值。23.(12分)如图,正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上,点B的坐标为(-4,4)，点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s).(1)PBD的度数为_,点D的坐标为_(用t表示)；(2)当t为何值时,PBE为等腰三角形？(3)探索POE周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由；若不变,试求这个定值。
