1、第六章动量和动量守恒定律第3讲实验：验证动量守恒定律微知识 对点练微考点 悟方法微考场 提技能微知识 对点练 教材回扣 基础自检知|识|梳|理微知识 验证动量守恒定律方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨。(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量，改变滑块的初速度大小和方向)。(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二：利用等长悬线悬挂等大的小球完成一维碰撞实验。(1)测质量：用天平测出两小球的质量 m1、m2。(2)安装：把两个等大的小球用等长悬线悬挂起来。(3)实验：一个小球静
2、止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。(4)测速度：通过测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验。(1)测质量：用天平测出两小车的质量。(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。(3)实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由
3、vxt算出速度。(5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案四：利用等大的小球做平抛运动完成一维碰撞实验。(1)先用天平测出小球质量 m1、m2。(2)按图所示那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平。(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。(4)在白纸上记下重垂线所指的位置 O，它表示入射球 m1碰前的位置。(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球
4、落点圈在里面，圆心就是入射球发生碰撞前的落地点 P。(6)把被碰小球放在斜槽末端上，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复 10 次，仿步骤(5)求出入射小球落地点的平均位置 M 和被碰小球落地点的平均位置 N。(7)过 O 和 N 在纸上作出一直线。(8)用刻度尺量出线段 OM、OP、ON 的长度。把两小球的质量和相应的数值代入 m1OPm1OMm2ON，看是否成立。(9)整理实验器材放回原处。基|础|诊|断一、思维诊断1在上面的方案一中气垫导轨必须调整成水平状态()2在上面的方案二中两小球相撞时球心应位于同一高度()3在上面的方案四中入射小球质量应小于被撞小球质量()4在上面的方案四
5、中需测出桌面到水平地面的高度()二、对点微练1(实验原理)在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球 a 的质量为m1，被碰球 b 的质量为 m2，小球的半径为 r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是()A入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B让入射球与被碰球连续 10 次相碰，每次都要使入射球从斜槽上不同的位置滚下C要验证的表达式是 m1 ON m1 OM m2 OPD要验证的表达式是 m1 OP m1 OM m2 ON解析 在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故 A 错；入射球每次滚下必须从斜槽的同一位置，保证每次碰撞都具有相同的初
6、动量，故 B 错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为 m1 OP m1 OM m2 ON，D 对，C 错。答案 D2(数据处理)如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器。甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。(a)纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为 50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为_ m/s，甲、乙两车的质量之比 m 甲m 乙_。(b)0.62.1解析 由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为v1121030.02 m/s0.6 m/s
7、。碰后两车的共同速度v281030.02 m/s0.4 m/s。由动量守恒定律有 m 甲v1(m 甲m 乙)v2。由此得甲、乙两车的质量比m甲m乙v2v1v20.40.60.421。微考点 悟方法 核心考点 分层突破 核心微讲1在各个方案中都要求碰撞的两物体保持“水平”和“正碰”。2在方案四中入射小球的质量要大于被碰小球的质量，防止碰后入射小球反弹。题组突破11.某同学用如图甲所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中 PQ 是斜槽，QR 为水平槽。实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作 10 次，
8、得到 10 个落点痕迹。再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作 10 次。O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点。B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于 G、R、O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对齐。(1)碰撞后 B 球的水平射程应取_ cm。65.7(2)(多选)在以下选项中，本次实验必须进行测量的有_。(填选项字母)A水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离BA 球与 B 球碰撞后，测量 A 球及 B 球落点位置到 O 点的距离
9、C测量 A 球或 B 球的直径D测量 A 球和 B 球的质量(或两球质量之比)E测量 O 点相对于水平槽面的高度甲 乙ABD(3)实验中，关于入射球在斜槽上释放点的位置对实验影响的说法正确的是()A释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小C解析(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，可知圆心的位置是 65.7 cm，这也是小球落点的平均位置。(2)本实
10、验中要测量的数据有：两个小球的质量 m1、m2，三个落点到 O 点的距离 x1、x2、x3，所以应选 ABD。(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好的满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项 C 正确。12.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为 50 Hz，长木板下垫着薄木
11、片以平衡摩擦力。(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A 为运动的起点，则应选_段来计算 A 碰前的速度。应选_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度(均填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。BCDE(2)已测得小车 A 的质量 m10.4 kg，小车 B 的质量为 m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_ kgm/s，碰后两小车的总动量为_ kgm/s。甲 乙0.4200.417解析(1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此 BC 段能较准确地描述小车 A 在碰撞前的运动情况，应选用 BC 段计算小车 A 碰前的速
12、度。从 CD 段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在 DE 段内小车运动稳定，故应选用 DE 段计算 A 和 B 碰后的共同速度。(2)小车 A 在碰撞前速度v0BC5T 10.5010250.02 m/s1.050 m/s小车 A 在碰撞前动量p0m1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后 A、B 的共同速度vDE5T 6.9510250.02 m/s0.695 m/s碰撞后 A、B 的总动量p(m1m2)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.417 kgm/s。微考场 提技能 专题选萃 迁移应用 1气垫导轨上有 A、B 两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之
13、间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为 10 Hz，由图可知：甲乙(1)A、B 离开弹簧后，应该做_运动，已知滑块A、B 的质量分别为 200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是_。(2)若不计此失误，分开后，A 的动量大小为_ kgm/s，B 的动量的大小为_kgm/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是_。匀速直线A、B 两滑块的第一个间隔0.0180.018A、B 两滑块作用前后总动量不变，均为
14、0解析(1)A、B 离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前 A、B 均做加速运动，A、B 两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小。(2)周期 T1f0.1 s，vxt，由题图知 A、B 匀速时速度分别为 vA0.09 m/s，vB0.06 m/s，分开后 A、B 的动量大小均为 p0.018 kgm/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为 0。2如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球 1 用细线悬挂于 O 点，O 点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 右端接触且两球等高。将球 1 拉到 A 点
15、，并使之静止，同时把球 2 放在立柱上。释放球 1，当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞，碰后球 1 向左最远可摆到 B 点，球 2 落到水平地面上的 C 点。测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒。现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a、B 点离水平桌面的距离为 b，C 点与桌子边缘间的水平距离为 c。(1)还 需 要 测 量 的 量 是 _、_和_。(2)根 据 测 量 的 数 据，该 实 验 中 动 量 守 恒 的 表 达 式 为_。(忽略小球的大小)弹性球 1、2 的质量 m1、m2立柱高 h2m1 ah2m1 bhm2cHh桌面离水平地面的高度 H解析(1)要验证动量
16、守恒必须知道两球碰撞前、后的动量变化，根据弹性球 1 碰撞前后的高度 a 和 b，由机械能守恒可以求出碰撞前、后的速度，故只要再测量弹性球 1 的质量 m1，就能求出弹性球 1 的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高 h 和桌面离水平地面的高度 H 就可以求出弹性球 2 碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球 2 的质量和立柱高 h、桌面离水平地面的高度 H 就能求出弹性球 2 的动量变化。(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1 ah2m1 bhm2cHh。3.气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为
17、没有摩擦。我们可以用带竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨以及滑块 A 和 B 来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)：采用的实验步骤如下：用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB。调整气垫导轨，使导轨处于水平。在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。用刻度尺测出 A 的左端至 C 板的距离 L1。按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工作。当 A、B 滑块分别碰撞 C、D 挡板时停止计时，记下 A、B 分别到达 C、D 的运动时间 t1和 t2。(1)实验中还应测量的物理量是_。(2)利 用 上 述 测
18、 量 的 实 验 数 据，验 证 动 量 守 恒 定 律 的 表 达 式 是_，上式中算得的 A、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_。(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式：_。能。Ep12mAL21t21 mBL22t22B 的右端至 D 板的距离 L2mAL1t1 mBL2t2 0原因略解析(1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是 B 的右端至 D 板的距离 L2。(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有
19、mAvAmBvB0，即 mAL1t1 mBL2t2 0。造成误差的原因：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等。(3)根据能量守恒知，两运动物体获得的动能就是弹簧的弹性势能。故有 Ep12mAL21t21 mBL22t224某同学用如图所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞来验证动量守恒定律，图中 AB 是斜槽，BC 是水平槽，它们连接平滑，O 点为重锤线所指的位置。实验时先不放置被碰球 2，让球 1 从斜槽上的某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复 10 次，然后将球 2 置于水平槽末端，让球
20、1 仍从位置 G 由静止滚下，和球 2 碰撞，碰后两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复 10 次。实验得到小球的落点的平均位置分别为 M、N、P。(1)在该实验中，应选用的器材是下列器材中的_。(填选项字母)A天平B游标卡尺C刻度尺D大小相同的钢球两个E大小相同的钢球和硬橡胶球各一个(2)在此实验中，球 1 的质量为 m1，球 2 的质量为 m2，需满足m1_m2(选填“大于”“小于”或“等于”)。(3)被碰球 2 飞行的水平距离由图中线段_表示。(4)若实验结果满足 m1 ON _，就可以验证碰撞过程中动量守恒。ACD大于m1 OM m2 OPOP解析(1)在小球碰撞过程中，水平方向根据动
21、量守恒定律故有：m1v0m1v1m2v2在做平抛运动的过程中由于时间是相等的，所以得：tm1v0tm1v1tm2v2即：m1 ON m1 OM m2 OP可知，需要使用天平测量小球的质量，使用刻度尺测量小球在水平方向的位移；所以需要选择的器材有 A、C、D。(2)在小球碰撞过程中，水平方向根据动量守恒定律故有：m1v0m1v1m2v2在碰撞过程中动能守恒故有：12m1v2012m1v2112m2v22解得：v1m1m2m1m2v0要碰后入射小球的速度 v10，即m1m20，故答案为：大于。(3)1 球和 2 球相撞后，2 球的速度增大，1 球的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以碰撞后 2 球的落地点是 P 点，所以被碰球 2 飞行的水平距离由图中线段 OP 表示；(4)N 为碰前入射小球落点的位置，M 为碰后入射小球的位置，P 为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度为：v1ON2hg碰撞后入射小球的速度为：v2OM2hg碰撞后被碰小球的速度为：v3OP2hg若m1v1m2v3m1v2则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得：m1 ON m1 OM m2 OP
