1、2015年楚雄州普通高中高二学年末教学质量检测理科数学试题（考试时间：120分钟）第卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）若集合，则集合=(A) (B) (C) (D) （2）若复数满足，则的虚部为（A）（B） （C） （D）（3）已知，则“k=2”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）实数,满足条件，则的最大值是（A）0（B）3（C）4（D）5（5）如图所示的程序框图，若输出的的值为11，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（A）i3
2、（B）i4 （C）i5 （D）i6（6）甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的概率等于（A） （B） （C） （D） （7）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为()10 （）20 （）30 （）120（8）如图，已知网格纸上所有小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为 (A) 64 (B) (C) (D) 80（9）将函数的图像向右平移个单位长度，所得的图像经过点，则的最小值是（A） （B）1 （C） （D）2（10）小张向右图中的矩形内随机扔入一粒豆子，若豆子落在阴影部分内，周末小张就与同学去户外游玩，否则呆在家中。那么，小张
3、去户外游玩的概率为（A） （B）（C） （D） (11)在平面直角坐标系中，点A、B在抛物线上，满足，F是抛物线的焦点，则 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5（12）已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是(A) abc (B)acb (C) cab(D) bca 第卷(非选择题90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）（13）双曲线y2-x2=1的渐近线方程是 .(14) 某校高三年级组织数学测试，测试后统计的成绩（总分150分）近似地服从正态分布。已知测试平均分为100分，且，则 .(15) 若曲线在点（1，2）处的切线经过
4、坐标原点，则 .(16)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，平面ABC，则球O的表面积为 .三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分10分) 已知等比数列满足：，是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列是递减数列，且，求数列的前项和.（18）(本小题满分12分) 设的内角所对的边分别为且.（）求角的大小；（II）若，求的周长的取值范围.（19）（本小题满分12分）已知多面体ABCDE中，DE平面ACD，ABDE，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，O为CD的中点.（I）求证：AO平面CDE；（II）求直线BD与平面BE
5、C所成角的正弦值. （20）(本小题满分12分)时下，租车自驾游已经比较流行了.某租车点的收费标准为：不超过2天收费300元，超多2天的部分每天收费100元（不足1天按1天计算）.甲、乙两人要到该租车点租车自驾到某景区游览，他们不超过2天还车的概率分别为和，2天以上且不超过3天还车的概率分别为和，两人租车都不会超过4天.（I）求甲所付租车费比乙多的概率；（II）设甲、乙两人所付的租车费之和为随机变量，求的分布列和数学期望.（21）(本小题满分12分) 设,分别是椭圆E：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列.（）求；（）若直线的斜率为1，求b的值.（22）(本小题满分12分) 已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数有两个零点，求实数的取值范围.
