1、湖北省2013届高三最新理科数学（精选试题16套+2008-2012五年湖北高考理科试题）分类汇编15：几何证明选讲一、填空题 （湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）(几何证明选讲)已知C点在O直径BE的延长线上,CA切O于A点,若AB=AC,则_. 【答案】 （湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）(几何证明选讲)如右图,AB是O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作O的切线,切点为C,PC=2,若CAP=30,则O的直径AB=_.【答案】 （湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（）数学（理）试题）(1)如图,圆O是ABC的外接圆,过C点的切线交AB的延长线于
2、点D,CD=,AB=BC=3,则AC的长为_. 【答案】 （湖北省武汉市2013届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）(选修4-l:几何证明选讲)如图,0的割线PAB交0于A、B两点,割线PCD经过圆心. 若PA=5,AB=8,PO=,则0的半径等于_.【答案】5 （2012年湖北高考试题（理数，word解析版）(选修4-1:几何证明选讲)如图,点D在的弦AB上移动,连接OD,过点D 作的垂线交于点C,则CD的最大值为_. CBADO.第15题图【答案】2【解析】由勾股定理,得(为的半径,是定值),所以当取最小值时,取得最大值.显然当时,取得最小值,故此时,故所求的的最大值2. 【点评】
3、本题考查直角三角形的性质以及转化与化归的能力.本题将求解的最大值转化为求的最小值,进而转化为点到直线的距离,体现了转化与化归的数学思想的作用之巨大.来年需注意弦切角,切线长定理,相似三角形的性质等题型. （湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）(选修4-1:几何证明选讲)如图,已知的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,则BD=_ 【答案】 ; （湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（三）（word版） ）如右图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心0,PA =,PB = 1 ,OA绕点O逆时针转600到OD,则PD的长为_
4、.【答案】 （湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版） ）(选修4-l:几何证明选讲)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF丄DB,垂足为 F,若AB=6,AE =1,则DFDB=_【答案】5 （湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）(几何证明选讲)如图3,圆的半径为1,、是圆周上的三点,满足,过点作圆 的切线与的延长线交于点,则_.【答案】 解析:.连接,则,因为,所以. （湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）(选修4-1:几何证明选讲)如图所示,圆的直径,为圆周上一点,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,则_.第15题图【
5、答案】30 （湖北省八校2013届高三第二次联考数学（理）试题）(选修41:几何证明选讲)如图,割线经过圆心,绕点逆时针旋转120到,连交圆于点,则=_.【答案】 （湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）(几何证明选讲)如图,过半径为的上的一点引半径为的的切线,切点为,若与内切于点,连结与交于点,则_.M第16题图【答案】答案: 解析:作两圆的公切线,连结,则 所以 由弦切角定理知, 则, 所以,即. （湖北省襄阳市2013届高三3月调研考试数学（理）试题）(选修4-1:几何证明选讲)如图,已知AB是O的一条弦,点P为 AB上一点,PC丄0P,PC交O于C,若AP = 4, PB = 2则PC的长是_.【答案】 （湖北省黄冈市2013届高三4月调研考试数学（理）试题）(选修41,几何证明选讲)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EFDB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DFDB=_.【答案】5 （湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）(选修4-1:几何证明选讲)如图,是圆的切线,是切点,直线交圆于、两点,是的中点,连结并延长交圆于点,若,则_【答案】解析:易知由余弦定理得,故 （湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）(几何证明选讲选做题). 如图,已知,则圆的半径OC的长为_.【答案】5
