1、第六章动量和动量守恒定律【考情微解读】第1讲动量和动量定理微知识 对点练微考点 悟方法微专题 巧突破微考场 提技能微知识 对点练 教材回扣 基础自检微知识 动量(1)定义：物体的_与_的乘积。(2)公式：_。(3)单位：千克米/秒。符号：kgm/s。(4)意义：动量是描述物体_的物理量，是矢量，其方向与_的方向相同。质量速度速度pmv运动状态微知识 动量变化(1)定义：物体的末动量 p与初动量 p 的差。(2)定义式：ppp。(3)矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向_。相同微知识 动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的_等于它在这个过程中所受力的冲量。(2)表达式：ppI
2、或_。(3)冲量：力与力的作用时间的乘积，即 IFt。mvmvFt动量变化基|础|诊|断一、思维诊断1动量是矢量，其方向与物体速度的方向相同()2做匀速圆周运动的物体的动量不变()3物体静止在水平面上是因为受到的支持力的冲量为零()4合外力的冲量等于物体的动量变化()5合外力的冲量等于各外力冲量的代数和()二、对点微练1(动量的理解)(多选)下列关于动量的说法，正确的是()A质量大的物体，动量一定大B质量和速率都相同的物体，动量一定相同C一个物体的速率改变，它的动量一定改变D一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变解析 根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故 A
3、错；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故 B 错；一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，故 C 对；物体的运动状态变化，则它的速度就一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故 D 对。答案 CD2(冲量)(多选)恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间 t，下列说法正确的是()A拉力 F 对物体的冲量大小为零B拉力 F 对物体的冲量大小为 FtC拉力 F 对物体的冲量大小是 FtcosD合力对物体的冲量大小为零解析 对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲
4、量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一方向上力的冲量。这一个力的冲量与另一个力的冲量无关。答案 BD3(动量定理)质量为 m 的物体在力 F 作用下做初速度为 v1的匀加速直线运动，经时间 t，物体的动量由 mv1增到 mv2，则()A若该物体在 2F 力作用下经 2t，则物体的动量变化量为 4mv24mv1B若该物体在 2F 力作用下经 2t，则物体的动量变化量为 4mv23mv1C在 2F 力作用下经 t，物体的动量变化量为 2mv2D在 2F 力作用下经 t，物体的动量变化量为 2mv2mv1解析 由动量定理得 Ftmv2mv1，则 2F2t4mv24mv1,2Ft2m
5、v22mv1，故只有选项 A 正确。答案 A微考点 悟方法 核心考点 分层突破 核心微讲1动量是矢量，其方向与物体运动的速度方向相同。2动量具有相对性，与参考系的选取有关，一般以地面为参考系。3动量的变化量也是矢量，求动量的变化时要指出动量变化的方向。4动量与动能的关系(1)联系：都是描述物体运动状态的物理量，Ek p22m，p 2mEk。(2)区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。题组突破11.(多选)关于动量的变化，下列说法正确的是()A做直线运动的物体速度增大时，动量的增量 p 的方向与运动方向相同B做直线运动的物体速度
6、减小时，动量的增量 p 的方向与运动方向相反C物体的速度大小不变时，动量的增量 p 为零D物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零解析 当运动物体的速度增大时，其末态动量 p2大于初态动量 p1，由矢量的运算法则可知 pp2p10，与物体运动方向相同。如图(a)所示，所以 A 选项正确。当物体速度减小时，p2p1，如图(b)所示，p 与 p1或 p2方向相反，B 选项正确。当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化即 p0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况 p0，C 选项不正确。当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，p 一定不为零，如图(c)所示，故
7、 D 选项正确。答案 ABD12.质量是 8 g 的玻璃球，以 3 m/s 的速度向右运动，碰到一个物体后被弹回，以 2 m/s 的速度沿同一直线向左运动。该玻璃球的动量变化量为()A8.0103kgm/s，方向水平向左B8.0103kgm/s，方向水平向右C4.0102kgm/s，方向水平向左D4.0102kgm/s，方向水平向右解析 依题意画图如图所示，图中 v、v，分别为玻璃球与物体碰撞前、后的速度。设水平向右的方向为正方向，则 pmv81033 kgm/s24102 kgm/spmv8103(2)kgm/s1.6102 kgm/s故玻璃球动量的变化量为ppp1.6102 kgm/s2.
8、4102 kgm/s4.0102 kgm/s“”表示动量变化量的方向水平向左。选项 C 正确。答案 C核心微讲1总冲量的两种求解方法(1)若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，即 IF 合t。(2)若各力作用时间不同，可以先求出每个力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即 IF1t1F2t2。2动量定理不仅适用于恒力作用，还适用于变力作用，而且不需要考虑运动过程的细节。3用动量定理解释现象用动量定理解释现象一般分为两类：一类是物体的动量变化量一定，这种情况下力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，这种情况下力的作用时间
9、越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小。分析问题时，一定要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。典例微探【例】用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度 v4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为 0，打击的作用时间是 0.01 s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g 取 10 m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。解题导思：(1)考虑铁锤的重力和不考虑铁锤的重力计算出来的结果差距大吗？答：不大。(2)什么情况下不考虑重力的影响呢？答：作用时间比较短时，铁锤与钉
10、子的作用力比其重力大得较多，可以不考虑重力的影响。解析(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为 F1，取竖直向上为正，由动量定理可得 F1t0mv所以 F10.54.00.01 N200 N，方向竖直向上。由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的作用力为 200 N，方向竖直向下。(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为 F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正。(F2mg)t0mv(矢量式)F20.54.00.01 N0.510 N205 N，方向竖直向上。由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为 205 N，方向竖直向下。(3)比较 F1与 F2，其相对误差为|F2F
11、1|F1100%2.5%，可见本题中重力的影响可忽略。答案(1)200 N，方向竖直向下(2)205 N，方向竖直向下(3)见解析题组微练21.质量为 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是 1.2 s，安全带长 5 m，g 取 10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A500 N B1 100 NC600 N D100 N解析 选取人为研究对象，人下落过程中由 v22gh，v10 m/s，缓冲过程由动量定理得(Fmg)tmv，Fmvt mg1 100 N。由牛顿第三定律可知，安全带所受的平均冲力为1 100 N。答案
12、B22.(多选)一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经 t 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v，则在此过程中()A地面对他的冲量为 mvmgtB地面对他的冲量为 mvmgtC地面对他做的功为12mv2D地面对他做的功为零解析 取运动员为研究对象，由动量定理得：(Fmg)tmv0，IFtmvmgt，运动员没有离开地面，地面对运动员的弹力做功为零，所以 AD选项正确。答案 AD微专题 巧突破 专题微讲 突破瓶颈 利用动量定理处理流体问题核心微讲 对于“变质量”和“连续”的流体的动量变化的问题，一般要选用一段时间 t 内流出的液柱为研究对象，其长度为 vt，液柱底面积为 S，得液柱体积
13、 VSvt，故液柱质量为 mVSvt，再对质量为 m的液柱应用动量定理。母题导航【母题】如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为 d30 cm，水速为 v50 m/s，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力。(水的密度 1.0103 kg/m3)解析 设在一小段时间 t 内，从水枪射出的水的质量为 m，则 mSvt。以 m 为研究对象，它在 t 时间内的动量变化 pm(0v)Sv2t。设 F 为水对煤层的平均作用力，即冲力，F为煤层对水的反冲力，以 v的方向为正方向，根据动量定理(忽略水的重力)，有 Ftpv2St，即 FS
14、v2。根据牛顿第三定律知 FFSv2，式中 S4d2，代入数值得F1.77105 N。答案 1.77105 N子题微练1为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得 1 小时内杯中水面上升了 45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为 12 m/s。据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为 1103 kg/m3)()A0.15 Pa B0.54 PaC1.5 Pa D5.4 Pa解析 设圆柱形水杯的横截面积为 S，则水杯中水的质量为 mV10345103S45S，由动量定理可得：Ftmv，而 pFS，所以pmvSt 45
15、S12S3 600 Pa0.15 Pa。答案 A2一艘宇宙飞船以 v1.0104 m/s 的速度进入密度为 2.0107kg/m3 的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积 S5 m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大？解析 设 t 时间内附着在飞船上的微陨石总质量为 m，则 mSvt 这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作用的结果，由动量定理有Ftpmv 则微陨石对飞船的冲量大小也为 Ft，为使飞船速度保持不变，飞船应增加的牵引力为 FF 综合并代入数值得 F100 N，即飞船的牵引力应为 100 N。答案
16、100 N微考场 提技能 专题选萃 迁移应用 1(多选)关于物体的动量，下列说法中正确的是()A惯性越大的物体，它的动量也越大B动量大的物体，它的速度不一定大C物体的速度大小不变，则其动量也保持不变D运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向解析 动量的大小由质量和速度的大小共同决定，即 pmv，惯性大则质量大，但动量不一定大，选项 A 错误；动量大的物体，可能是速度大，但也有可能是质量大，选项 B 正确；动量是矢量，其方向与速度方向相同，只有在速度大小、方向均不变时，其动量才保持不变，故选项 C 错误、选项 D 正确。答案 BD2动量相等的甲、乙两车，刹车后沿水平路面滑行，若两车质
17、量之比为m甲m乙12，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为()A11 B12 C21 D14解析 两车滑行时水平方向受阻力 Ff作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化。若规定以车行驶方向为正方向，Fft0p，所以两车滑行时间 t pFf，当 p、Ff相同时，滑行时间 t 相同，选项 A 正确。答案 A3如图所示，质量为 m 的小滑块沿倾角为 的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间 t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间 t2回到斜面底端，则在整个运动过程中，重力的冲量大小为()Amgsin(t1t2)Bmgsin(t1t2)Cmg(t1t2)D0解析 解题的关键是弄清两个过程中重力的
18、冲量方向相同，其总冲量应是两段时间内冲量的代数和。由冲量的定义得：上滑过程中，重力的冲量 I1mgt1，方向竖直向下。下滑过程中，重力的冲量 I2mgt2，方向竖直向下，则整个运动过程中，重力的冲量大小为 II1I2mg(t1t2)。答案 C4跳高比赛中，必须在运动员着地处铺上很厚的海绵垫子，这是因为()A减小运动员着地过程中受到的冲量作用B减小运动员着地过程中动量的变化量C减小运动员着地过程中受到的平均冲力D以上说法均不正确解析 跳高运动员在落地的过程中，动量变化一定，由动量定理可知，运动员受到的冲量 I 一定，跳高运动员在跳高时跳到沙坑里或跳到海绵垫上可以延长着地过程的作用时间 t，由 IFt 可知，延长时间 t 可以减小运动员所受到的平均冲力 F，故 A、B、D 错误，C 正确。答案 C
