1、二次函数综合题2021年二模1校园聚集现象是现在的热点话题，为了错开上学时间，某校中午13：30至13：40之间的十分钟是九年级同学们上学的集中时间，规定时间内到达学校门口的累积九年级学生数y（人数）随时间x（分钟）的变化情况如图所示，已知这十分钟的变化情况可以看成是二次函数，并在第10分钟累积学生数达到最多（1）求y关于x的函数解析式；（2）当前疫情防控处于常态化，学生们进入校园均需进行体温检测，已知该校同时开启南门、西门、北门的三个体温检测点，已知每个检测点每分钟可以检测40人，已知第x分钟学校门口排队人数为z人，求z关于x的解析式，并求出z的最大值2某超市经销A、B两种商品商品A每千克成
2、本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）25303540销售量y（千克）50403020商品B的成本为6元/千克，销售单价为10元/千克，但每天供货总量只有60千克，且能当天销售完为了让利消费者，超市开展了“买一送一”活动，即买1千克的商品A，免费送1千克的商品B（1）求y（千克）与x（元千克）之间的函数表达式；（2）设这两种商品的每天销售总利润为w元，求出w（元）与x的函数关系式；（3）若商品A的售价不低于成本，不高于成本的180%，当销售单价定为多少时，才能使当天的销售总利
3、润最大？最大利润是多少？（总利润=两种商品的销售总额-两种商品的成本）3某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x4090每天销量(件)2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1)求出y与x的函数关系式； (2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？4某茶社经销某品牌菊花茶，每千克成本为60元，规定每千克售价需超过成本，但每千克售价不超过100元经调查发现：其日销售量（千克）与售价（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求与之间的函数关系式；（2）设日利润为
4、（元），求与之间的函数关系式，并说明日利润随售价的变化而变化的情况以及最大日利润；（3）若该茶社想获得不低于1350元日利润，请直接写出售价（元/千克）的范围5如图，在平面直角坐标系中，二次函数C1：yx2bxc的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，二次函数C2：yx23x4的图像经过B、C两点，与x轴的另一个交点为D，且点D在点B的左侧（1）求b、c的值；（2）点P（x、y）（1 x 4）是二次函数C1的图象上一动点，过点P作PE/x轴交直线AC于点E，过点P作PQ/y轴交二次函数C2的图象于点Q，求PE PQ的最大值6某校了解学生午餐排队情况，发现学生排队累计的人数（人）随时间（分钟）的
5、变化情况满足关系式，其中与的部分对应值如表；时间（分钟）012累计人数（人）058112（1）求与之间的函数解析式；（2）若食堂就餐排队窗口每分钟可减少排队人数32人，求排队等待的学生人数最多时有多少人？（排队等待的学生人数排队累计的人数减少的排队人数）7春节期间商家销售某种纪念品，进价为12元/只，售价为20元/只，为了促销，该商家决定凡是一次购买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元例如：某人买20只这种纪念品，于是每只降价元，就可以按19元/只的价格购买，但是最低价为16元/只，（1）求顾客一次至少购买多少只，才能以最低价购买？（2）求出当一次购买只时，总利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客一次购买了46只，另一位顾客一次购买了50只，商家发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的数量越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？
