1、专题强化练(四)整体法和隔离法在牛顿运动定律中的应用(40分钟 100分)一、选择题(本题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分，其中 16 题为单选，79题为多选)1.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块，其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 mg。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力为()A3mg5 B3mg4 C3mg2 D3mg【解析】选 B。当绳中拉力最大时，木块要相对滑动，设绳中拉力为 T，对右侧的 m，根据牛顿第二定律有：mgTma，对左侧整体有
2、：T3ma，联立解得：T3mg4，A、C、D 错误，B 正确。2.倾角为 37的光滑固定斜面上，有两个用轻质弹簧连接的质量均为 1 kg 的小球A、B，在如图所示的水平向左的推力 F 作用下，一起沿斜面以 4 m/s2 的加速度向上做匀加速运动。已知弹簧的原长为 20 cm，劲度系数为 200 N/m，sin370.6，cos370.8，g 取 10 m/s2。此时弹簧的长度 l 和推力 F 的大小分别为()A0.25 m，25 N B0.15 m，25 NC0.25 m，12.5 N D0.15 m，12.5 N【解析】选 A。以整体为研究对象，受力分析如图，根据牛顿第二定律，沿斜面方向有：
3、Fcos372mgsin372ma，代入数据解得 F25 N，以 A 为研究对象，根据牛顿第二定律和胡克定律沿斜面方向有：k(ll0)mgsin37ma，其中，l020 cm0.2 m，k200 N/m，m1 kg，代入数据解得 l0.25 m，故 A 正确，B、C、D 错误。3.如图所示，质量为 4 kg 的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上，质量为 1 kg 的物体 B用细线悬挂在天花板上，B 与 A 刚好接触但不挤压，现将细线剪断，则剪断后瞬间，(g 取 10 m/s2)下列结果正确的是()AA 加速度的大小为 2.5 m/s2BB 加速度的大小为 10 m/s2C弹簧的弹力大小为 50 N
4、DA、B 间相互作用力的大小为 8 N【解析】选 D。物体 A、B 接触但不挤压，剪断细线前，对 A 由平衡条件得，弹簧的弹力：F0mAg410 N40 N，由于弹簧的弹力不能突变，剪断细线瞬间弹力大小仍为 40 N；剪断细线后，A、B 一起向下加速运动，对系统，由牛顿第二定律得：(mAmB)gF0(mAmB)a，解得：a2 m/s2，故 A、B、C 错误；对物体 B，由牛顿第二定律得：mBgFmBa，解得：F8 N，则 A、B 间的作用力为8 N，故 D 正确。4.如图所示，质量为 0.3 kg 和 0.5 kg 的两物体 A、B 叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，且一直施加一个垂
5、直于物体 B 的大小为 10 N 的力 F，已知 A、B 与墙面之间的动摩擦因数均为 0.3，则在它们沿粗糙墙面下滑的过程中，下列说法中正确的是()A墙面对 A 的摩擦力为 3 NBB 下滑的加速度为 6.25 m/s2CA 加速度向上DA 做自由落体运动【解析】选 B。对 A 受力分析知水平方向无压力，所以 A 与墙面无摩擦力，故 A错误；对整体受力分析知：(mAmB)gF(mAmB)a，代入数据解得：a6.25 m/s2。故 B 正确；A、B 具有共同的加速度为 6.25 m/s2，竖直向下，故 C、D 错误。5.质量为 M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力 F 作用在其上促使质量为
6、m 的小球静止在圆槽上，如图所示，则()A小球对圆槽的压力为 MFmMB小球对圆槽的压力为 mFmMC水平恒力 F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增大D水平恒力 F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小【解析】选 C。由整体法可求得系统的加速度 aFMm，小球对圆槽的压力 FNmg2a2 mg2F2（Mm）2，当 F 增大后，FN 增大，只有 C 正确。6如图所示，水平面 O 点左侧光滑，O 点右侧粗糙且足够长，有 10 个质量均为m 完全相同的小滑块(可视为质点)用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离均为 L，滑块 1 恰好位于 O 点，滑块 2、3依次沿直线水平
7、向左排开，现将水平恒力 F作用于滑块 1，经观察发现，在第 3 个小滑块进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为 g，则下列说法正确的是()A.粗糙地带与滑块间的动摩擦因数 FmgB粗糙地带与滑块间的动摩擦因数 F3mgC第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等D第三个滑块进入粗糙地带后，第四个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等【解析】选 B。对整体分析，根据共点力平衡得，F3mg，解得 F3mg，故 A错误，B 正确；第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，第三个滑块进入粗糙地带后，到第四个滑块进入粗糙地带前
8、，整体做匀速运动，各个滑块的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，轻杆的弹力大小不等，故 C、D 错误。7质量为 M 的足够长的木板 B 放在光滑水平地面上，一个质量为 m 的滑块 A(可视为质点)放在木板上如图甲所示，设木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板 B 受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时，用传感器测出木板 B 的加速度 a，得到如图乙所示的 a-F 图像，g 取 10 m/s2，则()A.滑块 A 的质量 m1.5 kgB木板 B 的质量 M1.5 kgC当 F5 N 时，木板 B 的加速度 a4 m/s2D滑块 A 与木板 B 间的动摩
9、擦因数为 0.1【解析】选 A、C。由题图乙知，当 F4 N 时，加速度为 a2 m/s2，对整体分析：F(mM)a，解得 mM2 kg，当 F4 N 时，A、B 发生相对滑动，对 B 有：aFmgM 1M FmgM，由图像可知，图线的斜率：k 1M aF 2，解得 M0.5 kg，滑块 A 的质量为：m1.5 kg，故 A 正确，B 错误；当 a2 m/s2 时，AB相对滑动，对 A 有：mgma，即 ag2 m/s2，则 0.2，故 D 错误；根据 F5 N4 N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为 aB 1M FmM g4 m/s2，故C 正确。8如图甲所示，用粘性材料粘在一起的 A
10、、B 两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为 mA1 kg、mB2 kg，当 A、B 之间产生拉力且大于 0.3 N 时 A、B 将会分离。t0 时刻开始对物块 A 施加一水平推力 F1，同时对物块 B 施加同一方向的拉力 F2，使 A、B 从静止开始运动，运动过程中 F1、F2 方向保持不变，F1、F2 的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于 A、B 两物块受力及运动情况的分析，正确的是()A.t2.0 s 时刻 A、B 之间作用力大小为 0.6 NBt2.0 s 时刻 A、B 之间作用力为零Ct2.5 s 时刻 A 对 B 的作用力方向向左D从 t0 时刻到 A、B 分离，它们
11、运动的位移为 5.4 m【解析】选 A、D。设 t 时刻 A、B 分离，分离之前 A、B 物块共同运动，加速度为 a，以整体为研究对象，则有：aF1F2mAmB3.6012 m/s21.2 m/s2，分离时：F2FNmBa，得：F2FNmBa0.3 N21.2 N2.7 N，经历时间：t 43.6 2.7 s3 s，根据位移公式：x12 at25.4 m，则 D 正确；当 t2 s 时，F21.8 N，F2FNmBa，得：FNmBaF20.6 N，A 正确，B 错误；当 t2.5 s 时，F22.25 N，F2FNmBa，得：FNmBaF20，C 错误。9如图所示，两个质量分别为 m11 kg
12、、m24 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为 F130 N、F220 N 的水平拉力分别作用在 m1、m2 上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是()A.弹簧秤的示数是 28 NB弹簧秤的示数是 50 NC在突然撤去 F2 的瞬间，m2 的加速度大小为 7 m/s2D在突然撤去 F1 的瞬间，m1 的加速度大小为 13 m/s2【解析】选 A、C。以 m1、m2 以及弹簧秤为研究对象，则整体向右的加速度 aF1F2m1m22 m/s2；再以 m1 为研究对象，设弹簧的弹力为 F，则 F1Fm1a，得F28 N，故 A 正确，B 错误；突然撤去 F2 的瞬间，弹
13、簧的弹力不变，此时 m2的加速度 a Fm2 7 m/s2，故 C 正确；突然撤去 F1 的瞬间，弹簧的弹力也不变，此时 m1 的加速度 a Fm1 28 m/s2，故 D 错误。二 计算题(本题共 3 小题，共 46 分)10.(14 分)在探索测定轨道中人造天体的质量的方法过程中做了这样的一个实验：用已知质量为 m1的宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组 m2(后者的发动机已熄火)。接触后，开动宇宙飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图所示。推进器的平均推力为 F，推进器开动时间为 t。测出飞船和火箭组的速度变化是v，求火箭组的质量 m2。【解析】根据 avt 得，m1、m2 的共同加
14、速度为 avt，选取 m1、m2 整体为研究对象，则 F(m1m2)a，所以 m2Ftv m1。答案：Ftv m111.(16 分)如图所示，一个质量为 0.2 kg 的小球用细绳吊在倾角为 53的斜面顶端，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，(g 取 10 N/kg，sin530.8)求：(1)当斜面向左匀速运动时，绳子的拉力大小及斜面对小球的弹力大小；(2)当斜面以 10 m/s2 的加速度向右运动时，绳子的拉力大小及斜面对小球的弹力大小。【解析】(1)当斜面向左匀速运动时小球受力平衡，则绳子的拉力大小Tmg sin 0.2100.8 N1.6 N斜面对小球的弹力大小Nmg
15、 cos 0.2100.6 N1.2 N(2)当斜面向右加速运动，斜面对小球的支持力为零时，根据牛顿第二定律得a0F合m gcot537.5 m/s2斜面以 a10 m/s2 的加速度水平向右做匀加速运动，由于 aa0，所以小球飞离斜面，N0；根 据 平 行 四 边 形 定 则 知，绳 子 拉 力 大 小 为 T()mg 2()ma 20.2102102 N2 2 N答案：(1)1.6 N 1.2 N(2)0 2 2 N12.(16 分)如图所示，足够长的倾角 37的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为 m11 kg 的物块 A 连接，另一端与质量为 m23 kg 的物
16、块 B 连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住 A，使 B 悬于距地面高 H0.6 m 处，而 A 静止于斜面底端。现释放 A，试求 A 在斜面上向上滑行的最大距离。(设 B 落地后不再弹起，且所有接触面间的摩擦均忽略不计，sin370.6，cos370.8，g 取 10 m/s2)【解析】设 B 未落地前系统加速度大小为 a1，B 落地时的速度为 v，B 落地后 A 的加速度为 a2，则依据题意有：m2gTm2a1Tm1gsin37m1a1解得 a16 m/s2v202a1Hm1gsin37m1a20v22a2x解得 a26 m/s2，x0.6 m故 A 在斜面上向上滑行的最大距离 LHx1.2 m。答案：1.2 m
