1、二轮复习函数部分导学案知识整理1.函数及其图象(1)定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素,函数问题时必须“定义域优先”.(2)对函数的图象:描点法;图象变换法.（3）函数图象对称问题:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x),即f(x)=f(2a-x),则f(x)的图象关于直线x=a对称;若f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则f(x)的图象关于直线x=错误！未找到引用源。对称;若f(x)满足f(x)=2b-f(2a-x),则f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称.2.函数的性质(1)单调性定义(2)函数的奇偶性(3)函数的周期性 3.函数与方程(1)函数的零点:(2)函数的零点与方
2、程的根的关系(3)确定函数零点的常用方法:(4)用二分法求函数零点的近似值及方程的近似解.4.函数模型及其应用(1)解决函数模型的实际应用题, (2)与函数有关的应用题, 考点一 函数及其表示例1(1)(2016年江苏卷)函数y=错误！未找到引用源。的定义域是.(2)(2015年山东卷)设函数f(x)=错误！未找到引用源。则满足f(f(a)=2f(a)的a的取值范围是().A.错误！未找到引用源。,1 B. C.错误！未找到引用源。,+) D.的图像大致为(). A B C D(2)(2015年全国卷)设函数f(x)=ln(1+|x|)-错误！未找到引用源。,则使得f(x)f(2x-1)成立的
3、x的取值范围是().A.(错误！未找到引用源。,1) B.(-,错误！未找到引用源。)(1,+) C.(- 错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。) D.(-,- 错误！未找到引用源。)( 错误！未找到引用源。,+)变式2 1)函数f(x)=(x- 错误！未找到引用源。)cos x(-x且x0)的图象可能为(). A B C D(2)已知函数f(x)的定义域为R.当x错误！未找到引用源。时,f(x+错误！未找到引用源。)= f(x- 错误！未找到引用源。),则f(6)=().A.-2 B.-1C.0 D.2(3)设函数f(x)=错误！未找到引用源。若a=0,则f(x)的最大值为;若f(x)
4、无最大值,则实数a的取值范围是.考点三 函数与方程例3(1)(2016年天津卷)已知函数f(x)=错误！未找到引用源。(a0且a1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|= 2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是().A.(0,错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。)错误！未找到引用源。(2)(2015年湖北卷)函数f(x)=4cos2错误！未找到引用源。cos(错误！未找到引用源。-x) -2sin x-|ln(x+1)|的零点个数为.变式3 (1)已知函数f(x)=错误！未找到引用源。函数g(x)=b-f(2-x),其中bR.若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是().A.(错误！未找到引用源。,+) B.(-,错误！未找到引用源。)C.(0,错误！未找到引用源。) D.(错误！未找到引用源。,2)(2)已知函数f(x)=|ln x|,g(x)=错误！未找到引用源。则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为.（3）.已知f(x)=错误！未找到引用源。则函数y=2f 2(x)- 3f(x)+1的零点个数是.
