1、专题1 匀变速直线运动的规律高考风向标近3年考纲及考情分析考点内容等级要求考题统计命题点201720182019参考系、质点卷T225分卷T226分卷T2520分卷TT156分卷T156分卷T156分卷T2515分(1)匀变速直线运动公式的灵活运用(2)自由落体运动和竖直上抛运动(3)匀变速直线运动规律在生活中的应用位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图象第一部分：考点梳理考点一、运动学各参数的理解与辨析考点二、解决运动学问题的基本思路及注意细节考点三、解决匀变速直线运动问题常用的六种方法考点四、自由落体运动和竖直上抛运动考点一、运动参数的准确理解与辨识1参考系(1)定义：在描述物体运动
2、时，用来作参考的物体。(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。2质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。典例1下列关于物体是否可以被看作质点的说法正确的有()A研究奥运游泳名将傅园慧的游泳技术时，傅园慧可以被看成质点B研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升机可以被看作质点C观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看作质点D在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看作质点【解析】：研究奥运游泳名将傅园慧的游泳技术时，是有不同的动作的，
3、所以此时的傅园慧不能被看作是质点，故A错误；研究直升机螺旋桨的转动情况时，不可以把直升机看作质点，否则就无转动可言，故B错误；飞机在航空母舰上起飞时，航空母舰的大小不能被忽略，不能被看作质点，故C错误；在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，航空母舰的大小和形状可以忽略不计，航空母舰可以被看作质点，故D正确。【答案】：D3.位移和路程辨析位移路程物理意义描述物体位置的变化描述物体运动轨迹的长度决定因素由物体的初、末位置决定由物体的运动路径决定矢量标量矢量，既有大小又有方向标量，只有大小没有方向联系在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。典例22018年杭州G20峰会
4、于9月45日在杭州奥体博览城召开，每天都有多个议程。从萧山国际机场到博览城打车约23.5 km，下列说法正确的是()A9月45日指时刻，23.5 km指路程B9月45日指时间，23.5 km指路程C9月45日指时间，23.5 km是位移大小D9月45日指时刻，23.5 km是位移大小【解析】：9月45日对应的是时间轴上的两天的时间，所以是时间；23.5 km是运动轨迹的长度，是路程，故选项B正确，A、C、D错误。【答案】：B典例3物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为()A.R，A指向C；RB.R，A指向C；RC.R，A指向C；RD.R，A指向C；R【解析】：物体的位移大小为
5、AC的长度，根据几何关系可知：xACR，方向由A指向C，路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s2RR，故C正确。【答案】：C4.平均速度和瞬时速度典例4(多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()A整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/hD赛车经过路标C时速度方向为由A指向B【解析】：从
6、A到B位移为9 km，用时 h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h，故A错，B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向，故D错。【答案】：BC5.速度、速度变化量和加速度典例5(多选)若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则()A汽车的速度也减小B汽车的速度仍在增大C当加速度减小到零时，汽车静止D当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大【解析】：汽车的加速度方向与速度方向一致，汽车在做加速运动，故A错误，B正确。加速度减小，汽车速度的增加由快变慢，但速度仍在增加，当加速度为零时，汽车做匀速运动，速度达到最大，故C错误，D正
7、确。【答案】：BD考点二、解决运动学问题的基本思路及注意细节1.匀变速直线运动的规律、公式和推论1解决运动学问题的基本思路化过程示意图判断运动性质选取正方向选公式列方程解方程并讨论2.注意运动学公式中正方向的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v00，一般以a的方向为正方向。典例1如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是( ) A物体到达各点的速率:B物体到达各点所经历的时间比为:C物体从A到E的平均速度:D 物体通过每一部分时，其速度增量是相等的。E.物体通过每一部分时，其速度增量是相等的。【答案
8、】：ABC【解析】：假设物体运动的加速度大小为，AB=BC=CD=DE=，A选项，分别选择AB、AC、AD、AE作为研究过程，结合速位公式求物体经过各点的速度大小。AB 过程：AC过程：AD过程：AE过程:故：， A选项正确，D选项错误。B选项，分别选择AB、AC、AD、AE作为研究过程，假设物体从A运动到B 、C、D、E的时间分别为,选择位移公式求的时间的大小关系。AB过程：AC过程：AD过程：AE过程：所以B选项正确。C选项：通过B选项的分析,可知B为AE段位移的中间时刻，中间时刻的瞬时速度等于物体的平均速度。方法总结：1、处理匀变速直线运动的相关问题一般要按照先选择合理的研究过程，再选择
9、合适的运动学公式，两步走的基本原则完成；2、在研究过程的选择上要注意，如果物体做的是初速度为0的匀加速直线运动研究过程的选择要充分利用物体初速度为0的这个特点进行选择；因此研究过程的选择一般按照如图所示的形式进行选择：即每一个研究过程要以初始点作为起点，这样能简化数学运算过程；例2、某物块由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经过一段时间t0后，其加速度突然反向，且大小变为a2；再经过相同的时间t0,物块恰好回到出发点,且速度大小v25 m/s。求：(1)物块的加速度改变时，其速度大小v1；(2)的大小；【答案】：2.5 1/3【解析】：如图所示物体的运动过程如图所示：将AB 作为研
10、究过程结合平均速度公式得：将BCA作为研究过程结合平均速度公式得：联立1、2式可得：V1=2.5m/s根据加速度的定义式：方法总结： 当物体经历的运动是多个过程，而且每一个运动过程的加速度大小和方向都是不同的；在研究过程的选择上一定要以加速度作为研究过程的分隔点进行分段；这里讲一点，不是以物体的速度作为过程的分割点；过程的选择如图所示；处理匀变速直线运动的注意事项：1、解决匀变速直线运动的问题的基本思路是先确定研究过程，再选择合适的运动学公式；2、在研究过程的选择上一定要注意根据物体的运动特点不同而选择合适的研究过程是非常关键的；典例1、2分别介绍两种分段法是解决运动学问题常见的分段模式；3、
11、在对运动学公式进行选择时，注意平均速度公式解题时是优于其它的运动学公式的，所以在条件允许的情况下，一般优先使用平均速度公式；4、在对运动学公式进行应用时，尤其是物体做往复运动时，一定要注意各物理量的矢量性；这一点在典例2中非常关键；考点三、解决匀变速直线运动问题常用的六种方法典例应用物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为4 m，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图。已知物体运动到距斜面底端3 m处的B点时，所用时间为2 s，求物体从B滑到C所用的时间。【解析】：方法一逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。设t2 s故xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tB
12、Ct2 s方法二基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v2axACvv2axABxABxAC由解得vB又vBv0atvBatBC由解得tBCt2 s方法三位移比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)。因为xCBxBA13，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBCt。方法四时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1t2t3tn1(1)()()。现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过B
13、D、DE、EA的时间分别为tBD(1)tx，tDE()tx，tEA(2)tx，又tBDtDEtEAt，解得txt2 s方法五中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，AC。又v2axAC，v2axBC，xBC。由以上三式解得vB。可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBCt2 s。方法六图象法根据匀变速直线运动的规律，作出v t图象，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得，且，ODt，OCttBC。所以2，解得tBCt2 s。答案：2 s考点四、自由落体运动和竖直上抛运动1.三种常见运动的规律分析2.竖直上抛运
14、动的两种处理方法(1)分段法：上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动。(2)全程法：将全过程看成是初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动。3.竖直上抛运动的三个对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。(3)能量的对称性：竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等。典例 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g1
15、0 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。【解析】设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1。火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速直线运动，第二个过程为做竖直上抛运动至最高点。(1)对第一个过程有h1t1，代入数据解得v120 m/s。(2)对第二个过程有h2，代入数据解得h220 m所以火箭上升离地面的最大高度hh1h240 m20 m60 m。(3)思路一分段法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1gt2，得t2 s2 s从最高点落回地面的过程中hgt，而h60 m，代入得t32 s故总时间t总t1t2t3(62) s。思路二全程法考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程,以竖直向上为正方向，全过程为初速度v120 m/s，加速度g10 m/s2,位移h40 m的匀变速直线运动，即hv1tgt2，代入数据解得t(22) s或t(22) s(舍去)，故t总t1t(62) s。方法总结： 解决此类运动学问题时，一定要画出运动草图，在运动草图中标注各运动量，明确每个运动过程中的已知量和未知量，选用正确的公式求解。