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2017《世纪金榜》高考数学(全国文理通用)一轮复习:2011年高考分类题库 课标版 考点51 坐标系与参数方程 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:847773 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:8 大小:536.50KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家温馨提示: 此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。考点51 坐标系与参数方程一、选择题1(2011安徽高考理科5)在极坐标系中,点(2,)到圆 的圆心的距离为( )(A)2 (B) (C) (D) 【思路点拨】将极坐标系转化为直角坐标系,在直角坐标系中求点到圆心的距离.【精讲精析】选D.由及得,则所以,即圆心坐标为(1,0),而点(2,)在直角坐标系中的坐标为(1,),所以两点间的距离为.2(2011北京高考理科T3)在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是( )(A) (B) (C) (D)【思路点拨】把圆的

2、极坐标方程化为直角坐标方程,求出圆心后,再转换为极坐标.【精讲精析】选B.圆的方程可化为由得,即,圆心,化为极坐标为.二、填空题3(2011湖南高考理科T9)在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为在极坐标系(与直角坐标系xOy有相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为的交点个数为_.【思路点拨】本题主要考查参数方程和极坐标方程转化为平面直角坐标方程.【精讲精析】由得到圆的方程,由得到直线方程x-y+1=0,因为圆心在直线上,所以直线和圆有两个交点. 【答案】24(2011湖南高考文科T9)在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的

3、长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为的交点个数为_.【思路点拨】本题主要考查参数方程和极坐标方程转化为平面直角坐标方程.【精讲精析】由得到圆的方程,由得到直线方程x-y+1=0,所以有两个交点.【答案】25.(2011江西高考理科15)(1)(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为=,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为 .【思路点拨】先根据求出,再将=,代入即得.【精讲精析】【答案】6(2011陕西高考理科T15C)(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线:(

4、为参数)和曲线:上,则的最小值为 【思路点拨】利用化归思想和数形结合思想,把两条曲线转化为直角坐标系下的方程【精讲精析】曲线的方程是,曲线的方程是,两圆外离,所以的最小值为【答案】37(2011陕西高考文科T15C)(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线:(为参数)和曲线:上,则的最小值为 【思路点拨】利用化归思想和数形结合法,把两条曲线转化为直角坐标系下的方程【精讲精析】曲线的方程是,曲线的方程是,两圆外离,所以的最小值为【答案】18.(2011天津高考理科T11)已知抛物线的参数方程为(为参数),若斜率为1的直线经过抛物线的

5、焦点,且与圆相切,则=_.【思路点拨】化抛物线为普通方程,求出焦点,写出直线方程,求圆心到直线的距离即可.【精讲精析】【答案】9.(2011广东高考理科14)(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为它们的交点坐标为 .【思路点拨】将两曲线的参数方程化为普通方程,然后通过解方程组求得交点坐标.【精讲精析】分别将两曲线的参数方程化为普通方程得与,联立得,解得(舍去)或,得.【答案】三、解答题10(2011福建高考理科21)(2)在直角坐标系xOy中,直线的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.(I)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极

6、轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.【思路点拨】(I)将点P的极坐标化为直角坐标,然后代入直线的方程看是否满足,从而判断点P与直线的位置关系;(II)将点Q到直线的距离转化为关于的三角函数式,然后利用三角函数的知识求最小值.【精讲精析】(I)把极坐标系下的点化为直角坐标得点.因为点的直角坐标满足直线的方程,所以点在直线上.(II)因为点Q在曲线C上,故可设点Q的坐标为,从而点Q到直线的距离为由此得,当时,取得最小值,且最小值为11.(2011江苏高考21C)(选修4-4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中

7、,求过椭圆(为参数)的右焦点,且与直线(为参数)平行的直线的普通方程.【思路点拨】本题考查的是参数方程与普通方程的互化、椭圆的基本性质、直线方程、两条直线的位置关系,属中档题.解决本题的关键是掌握参数方程与普通方程的互化原则与技巧.【精讲精析】椭圆的普通方程为右焦点为(4,0),直线(为参数)的普通方程为,斜率为;所求直线方程为:.12.(2011新课标全国高考理科23)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为,(为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2.()求C2的方程.()在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交

8、点为B,求.【思路点拨】第()问,意味着为的中点,设出点的坐标,可由点的参数方程(曲线的方程)求得点的参数方程;第()问,先求曲线和的极坐标方程,然后通过极坐标方程,求得射线与的交点的极径,求得射线与的交点的极径,最后只需求即可.【精讲精析】(I)设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上,所以 即 从而的参数方程为,(为参数).()曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.射线与的交点的极径为,射线与的交点的极径为.所以.13.(2011新课标全国高考文科23)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2.()求C2的方程.()

9、在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.【思路点拨】第()问,意味着为的中点,设出点的坐标,可由点的参数方程(曲线的方程)求得点的参数方程;第()问,先求曲线和的极坐标方程,然后通过极坐标方程,求得射线与的交点的极径,求得射线与的交点的极径,最后只需求即可.【精讲精析】(I)设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上,所以 即 从而的参数方程为(为参数).()曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.射线与的交点的极径为,射线与的交点的极径为.所以14.(2011辽宁高考理科23)(选修4-4:坐标系与参数方程)在平面

10、直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为,曲线C2的参数方程为.在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:=与C1,C2各有一个交点当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合 (I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积【思路点拨】()先求坐标,利用条件求与的值;(II)先写出,的普通方程,再依次求出A1,A2,B2,B1的横坐标,最后求等腰梯形A1A2B2B1的面积【精讲精析】()是圆,是椭圆.当时,射线与,交点的直角坐标分别为,因为这两点间的距离为2,且,所以.当时,射线与,交点的直角坐标分别为,因为这两点重合,所以. (),的普通方程分别为和. 当时,射线与交点的横坐标为,与交点的横坐标为. 当时,射线与,的两个交点分别与,关于轴对称,因此四边形为等腰梯形.故四边形的面积为. 关闭Word文档返回原板块。高考资源网版权所有,侵权必究!

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