1、楚雄州民族中学20152016学年下学期第一学段考试高二年级数学试题（理科）出题教师 杨金石 审定教师 周宇 满分 150分 考试时间 120分钟一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.并将最终答案填涂在答题卡上）1已知集合A=0,l,3,B=x|x2-3x=0，则AB=（ ） A. 0) B. 0,1 C. 0,3 D. 0,1,32已知z=（i为虚数单位），则复数z=（ ） A. -1 B. l C. -i D. i3下列函数中,满足“”的单调递增函数是( )A. B. C. D. 4定积分的值为( )A.4 B.5 C.6
2、D. 75.经过抛物线的焦点和双曲线1的右焦点的直线方程为()Ax48y30 Bx80y50 Cx3y30 Dx5y506. 在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为（ ）A. (7+) B. (8+) C. D. (l+)+6第6题图7. 已知函数的零点，则的值是( )A B C D8执行如图所示的程序框图，则输出的M的值是( )A2 B C.1D29.若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D. 10.已知且,设函数的最大值为,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.在四面体，则该四面体的外接球的表面积
3、为( )A B C D12过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上.13.已知向量，且，则_14在区间-1,2上随即取一个数x，则x0,1的概率为 15已知公比为2的等比数列中存在两项，使得，则的最小值为_. 16.关于 的函数的最大值为，最小值为 ，且 ，则实数的值为 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数。（）求的最小值.（）在中，角、的对边分别是、.若 且，求角.18（本小题
4、满分12分）已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S535，且a2，a7，a22成等比数列. (1)求数列an的通项公式；(2)设数列满足，数列的前n项和为Tn，求Tn.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,为的中点，为的中点，且（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，且点在椭圆上.（）求椭圆的方程； ()直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点.求（为坐标原点)面积的最大值.21(本小题满分12分)已知函数f(x)axsin x(a0)，且f(x)在区间上的最大值为.()求函数f(x)的解析式；（）判断函数f(x)在(0，)内零点个数，并加以证明22(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线参数方程是为参数（1）求曲线的平面直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）点P是曲线上一动点，求点P到直线的最小距离.
