1、第4节 电势能和电势【学习目标】1通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点2将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系认识电势能的相对性3知道电势的定义方法及其定义公式、单位4知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面. 【学习过程】知识点一 静电力做功的特点 (1)在电场中把点电荷q从A点移动到B点，不管走什么路径，静电力所做的功都相同说明静电力做功与电荷经过的 无关，与电荷的 位置和 位置有关，这跟重力做功的特点类似。静电力的功是 量，但有正功、负功之分。 (2)上述结论虽然是以 电场为例推导得出的，但适用于 电场。例1在场强为4105 V/m的
2、匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示已知AB间距离为20 cm，AB连线与电场线成30角，求电场力做的功知识点二 电势能 (1)定义：电荷在 中具有的势能叫电势能。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做正功时，电荷的电势能 ；静电力做负功时，电荷的电势能 ；静电力做的功等于电势能的 。若电荷在电场中从A点运动到B点，则WAB 。 静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值。(3)电势能具有相对性。 电荷在电场中某点的电势能，等于把它从 移到 位置时静电力所做的功。 通常把电荷在离场源电荷 处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零
3、。 电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取 关，但电荷在某两点之间的电势能的差与零电势能点的选取 关。(4)电势能是标量。电势能有正、负之分，当电荷的电势能为正值时，它就比在零电势能位置的电势能 ；为负值时，它就比在零电势位置的电势能 。 1.电势能和重力势能的对比理解两种势能比较内容电势能重力势能系统电荷和电场物体和地球大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功两种势能比较内容电势能重力势能变化大小的量度静电力的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量重力的功是重力势能变化
4、大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量对应力做功特点做功多少只与始、末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的减少量(1)电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的变化是通过重力做功实现的。(2)在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的。(3)静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对其中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算静电力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等，以便确定功的正负和电势能的变化情况。2.电势能大小的判断方法用电场力做功的方法来判断：把电荷从A点移到B点，(
5、1)若电场力做正功，则该电荷的电势能减少，即EpAEpB，电场力做多少正功，电势能就减少多少。(2)若电场力做负功(也可以说是克服电场力做功)，则该电荷的电势能增加，即EpAEb，ab B.EaEb，abC.EabD.EaEb，ab 如果把q1.0108 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W1.2104 J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？ 知识点四 等势面1.定义： 电场中 相等的各点构成的面。2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力 做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟 方向垂直。 (3)电场线
6、总是由电势 的等势面指向电势 的等势面，两个不同的等势面永不 。 (4)电势之差相等的等势面密的地方，电场强度 ，电势之差相等的等势面疏的地方，电场强度 。 1.几种典型电场的等势面(1)点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。如图甲所示。(2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。如图乙所示。(3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。如图甲所示。(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平行平面。如图乙所示。(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面。如图所示。2.等量同种、异种点电荷的电势分布特点 位置 电势电荷连线上连线的中垂线上从中点沿中垂线向两侧连线上
7、和中垂线上关于中点对称点两等量正电荷中点处最低与连线交点处最高降低等势两等量负电荷中点处最高与连线交点处最低升高等势两等量异种电荷从正电荷向负电荷降低中垂线为等势线不变中垂线上等势，连线上与零电势点差值相等，一正一负在等量异种电荷形成的电场中，若沿中垂线移动电荷至无穷远处，电场力不做功，当取无穷远处电势为零时，中垂线上各点的电势也为零。3.等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点电
8、场强度的大小。例4.如图所示，虚线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()A.A点电场强度小于B点电场强度B.A点电场强度方向指向x轴负方向C.A点电场强度大于B点电场强度 D.A点电势高于B点电势如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()Aa点场强与c点场强一定相同Ba点电势一定低于c点电势C负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能D正电荷从d点移到b点电场力不做功【思考与讨论】1.是否场强大的地方电势一定高？场强小的地方电势一定低？2.是否电势为0的地方电场强度一定为0？或电场强度为0
9、的地方电势一定为0？【随堂演练】1.关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()A.电场线是客观存在的 B.电场线越密，电场强度越小C.沿着电场线方向，电势越来越低 D.电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小2下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是 ()3带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6106 J的功那么 ()AM在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能BM在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能CP点的场强一定小于Q点的场强DM在P点的动能一定大于它在Q点的动能4. 下列关于电势高低的判断，正确的是 ()A负电荷从P点移到M点，电势能增加，
10、P点电势一定较低B负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低C正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低D正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低5关于等势面，下列说法正确的是 ()A等势面与电场线处处垂直B同一等势面上的各点场强大小必定相等C电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动【巩固练习】1下列关于匀强电场的说法中，正确的是 ()A匀强电场中，场强处处相等，电势也处处相等B匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等C匀强电场中的等势面是一系列与电场线垂直的平面D匀强电场
11、中，沿电场线的方向电势降低2下列说法正确的是()A电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立3将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0109 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0109 J，则M、N两点的电势M、N有如下关系()AMN0 BNM0 CNM0 DMN04如图所示，某区域电
12、场线左右对称分布，M、N为对称线上两点下列说法正确的是 ()AM点电势一定高于N点电势BM点场强一定大于N点场强C正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D将电子从M点移动到N点，电场力做正功5下列说法正确的是 ()A将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加C将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加D无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加6如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()A若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B
13、若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大 C无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一 样 大D无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小7如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小可得()AAB BAB CEAEB DEAEB8关于等势面的说法，正确的是()A电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B在同一个等势面上各点的场强大小相等C两个不等电势的等势面可能相交D若相邻两等势面的电势差相等
14、，则等势面的疏密程度能反映场强的大小9.质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中()A.小球的重力势能减少了2mgh B.小球的动能减少了2mghC.电场力做负功2mgh D.小球的电势能增加了3mgh10如图6所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以 下判断正确的是 ()A两粒子带同种电荷 B两粒子带异种电荷C到达M、N时两粒子速率仍相等D到达M、N时两粒子速率不相等11如图所示，把电荷量为5109 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_(选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势A15 V，B点的电势B10 V，则此过程中电场力做的功为_12如图为某一电场的电场线，现将一电荷量q3.0109 C的负电荷从A点移到B点、从B点移到C点、从C点移到D点，电场力做功分别为：WAB3.0108 J、WBC1.5108 J、WCD9.0109 J若取C点电势为零，求A、B、D三点电势