1、第二章直流电路第3节 电阻的串联、并联及其应用课标解读 1.理解串、并联电路中的电流、电压、电阻的关系.2.掌握电流表、电压表的改装原理和方法了解电流表中并联电阻的分流作用.3.会用电流表和电压表测量电流和电压.4.会用欧姆定律、电路串并联规律分析解决相关问题01 课前 自主梳理02 课堂 合作探究03 核心 素养提升04 课后 巩固提升课时作业一、电阻的串联与并联1电阻的串联把各个电阻依次_连接起来2电阻的并联把各个电阻_地连接在一起首尾并列3串、并联电路的特点 连接性质串联电路并联电路电路连接图数学表达式II1I2I3II1I2I3电流关系物理意义串联电路各处的电流_并联电路的总电流_各支
2、路电流之和相等等于数学表达式UU1U2U3UU1U2U3电压关系物理意义串联电路的总电压_各部分电路电压之和并联电路的总电压与各支路电压_数学表达式R总R1R2R31R总 1R1 1R2 1R3电阻关系物理意义串联电路的总电阻_各部分电路电阻之和并联电路总电阻的倒数_各支路电阻的倒数之和等于相等等于等于判断(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和()(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和()(3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值()答案：(1)(2)(3)二、电压表和电流表的改装1表头小量程的电流表，符号为G.2表头的三个参数满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg，根据欧姆
3、定律，三个参数之间的关系是_3改装(1)测量较大的电压时，将表头上_一个电阻，就改装成了电压表(2)测量较大的电流时，将表头上_一个电阻，就改装成了量程较大的电流表UgIgRg串联并联三、限流式电路和分压式电路 两种电路比较内容限流式电路分压式电路电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器)闭合开关前滑片的位置滑动触头在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大滑片在最左端，即开始时R上得到的电压为零负载两端的电压调节范围_U_U通过负载的电流调节范围_UR_URRR0RURR0RU00要点一 串、并联电路中的常用推论1关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻(
4、2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻(3)几个相同的电阻R并联，其总电阻为R总Rn.(4)多个电阻并联时，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2关于电压和电流分配的推论(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即U1R1U2R2UnRn UR总I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1I2R2InRnI总R总U.例1 两个用电器的额定电压都是6 V，额定电流分别是I10.1 A和I20.3 A.(1)把这两个用电器并联后接在电压为8 V的电路中，要使它们正常工作，应附加多大的电阻？(2)如果把它们串联后接在12 V的电路上，要使它们正常工作应
5、该接多大的电阻？思路点拨(1)两个用电器的额定电压都是6 V，并联后接入6 V的电路上就能正常工作；但电路的电压是8 V，大于6 V，故应串联一个分压电阻Rx，使其分担2 V的电压(2)两个用电器不能简单地串联，因串联后两个用电器的电阻不同，不能均分12 V的电压解析(1)电路连接情况如图甲所示甲II1I20.1 A0.3 A0.4 A，RxUxI 860.4 5.(2)如图乙所示IxI2I10.3 A0.1 A0.2 A，要使两个用电器都能正常工作，Rx的阻值为RxU额Ix 60.2 30.答案(1)5 (2)30 用电器正常工作的条件是，加在它们两端的电压必须是额定电压，或通过它们的电流必
6、须是额定电流若电源电压不满足要求，就要利用串、并联知识对电路进行整合1R110，R220，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的电压最大为10 V若将它们串联，加在电路两端的电压最大是()A45 V B5 VC25 V D15 V解析：本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，故串联电路允许通过的最大电流为0.5 A，故加在电路两端的电压最大是15 V，故选D.答案：D2在如图所示的电路中，R12，R23，R34.(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I13 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？(3)在
7、满足(2)的条件下，干路电流为多少？解析：(1)根据并联电路的特点，电路中 1R总 1R1 1R2 1R3，代入数据得R总1213.(2)由I1R1I2R2I3R3，代入数据得I22 A，I31.5 A.(3)干路电流II1I2I3(321.5)A6.5 A.答案：(1)1213 (2)2 A 1.5 A(3)6.5 A无论电阻串联，还是电阻并联，任一电阻增大，总电阻也随之增大要点二 电表的改装与计算1电表改装的相关计算小量程的电流表G改装成电压表小量程的电流表G改装成大量程的电流表内部电路R的作用分压分流扩大量程计算UIg(RRg)RUIgRg(n1)Rg(其中n UUg UIgRg)IgR
8、g(IIg)RR IgRgIIg Rgn1(其中n IIg)电表的总内阻RVRgRRA RRgRRg2.电流表、电压表在测量时对电路的影响(1)测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，电压表量程越大，内阻越大，测量时对电路的影响越小(2)测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的电阻增大，电流表量程越大，内阻越小，测量时对电路的影响越小例2 有一块满偏电流为Ig1 mA、线圈电阻为Rg100 的小量程电流表(1)把它改装成满偏电压为U10 V的电压表；(2)把它改装成满偏电流为I0.6 A的电流表请画出电路图，并计算有关数据思路点拨 改装后的电压表的量程U等于电流表的满偏电
9、流Ig与电压表内阻RgR的乘积；改装成电流表时，IgRg与IIg和并联的分流电阻R的乘积(IIg)R相等解析(1)小量程电流表的满偏电压UgIgRg0.1 VU，因此需串联一个适当的分压电阻，即可将其改装成电压表，改装的电路如图，由欧姆定律得UIg(RgRx)，解得RxUIgRg9 900.(2)小量程电流表的满偏电流IgI，要将其改装成大量程电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图，由并联电路电压相等得IgRg(IIg)Rx，解得Rx IgIIgRg 0.10.599 0.17.答案 见解析抓好“满偏点”及Ig、Rg、Ug不变，灵活应用串、并联电路分压、分流规律列方程求解，将电流
10、计改装成电压表时，需串联分压电阻，串联阻值的大小要根据改装后电压表量程和满偏电流不变求解，即RUIgRg；同理改装成大量程电流表，要用并联分流的原理，R IgRgIIg.1有一只量程为1 mA的电流表，刻度盘共有50格，若给它并联一个102 的电阻，则可将它改装成一个量程为1 A的电流表若要把这个量程为1 mA的电流表改装成一个量程为10 V的电压表，应在电流表上串接一个_ 的电阻将这个电压表接在某段电路上，指针偏转40格，这段电路两端的电压是_ V.解析：先求表头的内阻Rg.设改装后电流表量程为I，则IIgIgRgR1，代入数据解得Rg10.将电流表改装成电压表，则需串联的分压电阻设为R2，
11、则UIg(RgR2)则R2UIgRg9 990.当电压表指针偏转40格，即电流I4050Ig时，这段电路两端的电压U45U8 V.答案：9 990 82如图所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G的量程为100 A，内阻为600，则图中串联的分压电阻R1_，R2_.解析：用5 V量程时，Ig 5 VR1Rg；用15 V量程时，Ig15 VR1R2Rg，由以上两式解得：R14.94104，R21105.答案：4.94104 1105双量程电压表，内阻与量程成正比，如3 V量程与15 V量程的内阻之比为15；双量程电流表，内阻与量程成反比，如0.6 A量程与3 A量程的内阻之比为51.滑动变阻器
12、的两种连接方式滑动变阻器在电路中往往起调控电压、电流的作用，常用的连接方式有两种：限流式接法和分压式接法1两种连接方式的特点 名称项目限流式分压式电路图变阻器连线特点连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱(图中变阻器Pa部分被短路不起作用)连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱(图中变阻器Pa、Pb部分都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上)负载电阻两端的电压变化范围RxRRxUUxU0UxU2.两种接法的选择选择不同接法的原则安全性原则不超量程在允许通过的最大电流以内方便性原则便于调节便于读数经济性原则：损耗能量最小两种接法的适用条件a若采用限流式
13、接法不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)，则必须选用分压式接法b若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以至在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化不明显，此时，应选用分压式接法c若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式接法典例 如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200，R2R3300，A、B两端电压UAB8 V.(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又
14、是多少？思路点拨 先认清开关S断开、闭合时滑动变阻器的接法，再根据串并联关系结合滑片位置计算R2获得的电压范围解析(1)当S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接在电路中，当滑片P在最上端时，R2两端获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于UAB8 V，当滑片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2R2R1R2UAB4.8 V，所以R2两端的电压变化范围为4.88 V.(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻RR22
15、150，其两端电压为URR1RUAB1502001508 V3.43 V，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，等于UAB8 V，所以R2两端的电压范围为3.438 V.答案(1)4.88 V(2)3.438 V(1)滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流从金属杆流过而短路；(2)限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大，在具体应用中要根据题目要求合理选择素养提升练(多选)如图所示的分压器电路，A、B为分压器的输出端，若把滑动变阻器的滑片P置于变阻器中央，下列判断正确的是()A空载时输出电压UABUCD2B当接上负载R时，输出电压UABUCD2C负载R
16、越大，UAB越接近UCD2D负载R越小，UAB越接近UCD2解析：空载时，由于滑片P置于变阻器中央，变阻器上下两部分电阻相等，分担的电压也相等，则输出电压UABUCD2，故A正确当接上负载R时，变阻器下部分与R并联的电阻小于变阻器上部分电阻，并联部分分担的电压小于滑动变阻器上部分分担的电压，则输出电压UAB UCD2，故B正确负载R越大，并联部分电阻越接近变阻器上部分的电阻，UAB越接近UCD2，故C正确，D错误答案：ABC随堂训练1电阻R1阻值为6，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1I223，则R2的阻值和总电阻的阻值分别是()A4，2.4 B4，3.6 C9，3.6 D9，
17、4.5 解析：由并联分流关系可知R1R2I2I1，故R2I1I2R1236 4，R总 R1R2R1R26464 2.4.答案：A2已知通过三个并联支路的电流之比是I1I2I3123，则三个并联支路的电阻之比R1R2R3为()A123 B321C236 D632解析：在并联电路中，各支路电压都相等，电流的分配与各支路电阻成反比，所以有R1R2I2I121；R2R3I3I232，写在一起应该是R1R2R3632，D正确答案：D3(多选)把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是()A改装原理为并联电阻能增大通过表头G的电流B改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变C改装后，表头G自
18、身的电阻减小了D改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了解析：把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各参量都不改变，故B、D对，A、C错答案：BD4.在如图所示的电路中，三个电阻的阻值都相等，电流表A1、A2和A3的内阻均可忽略，电流表的读数分别为I1、I2和I3，则I1I2I3_解析：据题得等效电路图如图甲所示，通过电流表所连的A、A可视为一点，B、B可视为一点，则其等效电路图又可画成图乙所示显然，三个等值电阻R1、R2和R3是并联的，最后将三个电流表分别补接在相应的位置上，可得等效电路图丙由并联电路的分流关系可知，通过各电阻的电流相等，设为I，分析等效电路图图丙可知I13I，I22I，I32I.由此可得出I1I2I3322.答案：322课时作业
