1、第二章直流电路第1节 欧姆定律课标解读 1.知道形成电流的条件，理解电流的定义式 Iqt，并能分析相关问题.2.掌握欧姆定律的内容及其适用范围.3.知道导体的伏安特性和 I-U 图像，并通过描绘小灯泡的伏安特性曲线掌握利用分压电路改变电压的技巧01 课前 自主梳理02 课堂 合作探究03 核心 素养提升04 课后 巩固提升课时作业一、电流1形成电流的条件(1)导体中要有能_的电荷；(2)导体内存在_2电流的方向规定_的定向运动方向为电流方向自由移动电场正电荷3电流(1)定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷所用时间t的_，用I表示(2)公式：I_(3)单位国际单位：安培(A)；常用单位：
2、毫安(mA)和微安(A)1 A103 mA106 A.4恒定电流(1)直流：_不随时间改变的电流(2)恒定电流：方向和_都不随时间改变的电流比值qt方向强弱判断(1)电流既有大小，又有方向，是矢量()(2)电流的方向与电荷定向移动的方向相同()(3)恒定电流的大小、方向均不变()答案：(1)(2)(3)二、欧姆定律 电阻1电阻(1)定义：加在导体两端的电压与通过它的电流的_(2)定义式：R_(3)物理意义：反映导体对电流_的大小(4)单位：欧姆，符号为，其他的还有k、M.1 k103，1 M106.比值UI阻碍作用2欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的_成正比，跟导体的_成反比(2)公
3、式：I_(3)适用范围：欧姆定律对金属导体和电解质溶液适用，但对气态导体和半导体元件并不适用电压电阻UR判断(1)由 RUI 知，电阻与其两端的电压成正比，与通过它的电流成反比()(2)RUI 与 IUR只是形式不同，没有区别()(3)欧姆定律并非对所有的导体都适用()答案：(1)(2)(3)三、伏安特性曲线1定义：建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出导体的I-U图线2线性元件：伏安特性曲线为通过_的直线的元件，即电流与电压成_的线性关系的元件，如金属导体、电解液等3非线性元件：伏安特性曲线不是_的元件，即电流与电压不成正比的电学元件，如气态导体、二极管等.坐标原点正比
4、直线要点一 对电流的理解1电流的大小(1)定义式：Iqt.用该式计算出的电流是时间 t 内的平均值对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等(2)两点说明电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用 Iqt求电流时，q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和qIt 是 Iqt的变形，是求电荷量的重要公式其中 I 是电流在时间 t 内的平均值2电流的方向(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反(2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反3电流强度的微观解释(1)如图所示，
5、导体长为 l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为 v，导体的横截面积为 S，导体每单位体积内的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q.(2)导体 AD 中的自由电荷总数：NnlS.总电荷量 QNqnlSq.这些电荷都通过横截面 D 所需要的时间：tlv.由 qIt 可得，导体 AD 中的电流为 IQt nlSqlvnqSv，即导体中电流取决于 n、q、S、v.例 1 如果导线中的电流为 1 mA，那么 1 s 内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“220 V 60 W”的白炽灯泡正常发光时的电流为 273 mA，则 20 s 内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？
6、思路点拨(1)公式 Iqt中各符号的意义是什么？(2)“220 V 60 W”的灯泡正常发光的条件是什么？解析 qIt11031 C1103 C，设电子的数目为 n，则 nqe 1103 C1.61019 C6.251015(个)当“220 V 60 W”的白炽灯泡正常发光时，电压 U220 V，I273 mA.qIt27310320 C5.46 C设电子的数目为 N，则 Nqe 5.46 C1.61019 C3.411019(个)答案 6.251015 个 3.411019 个计算电流时，首先分清形成电流的自由电荷的种类对金属来讲，是自由电子的定向移动，电荷量 q 为通过横截面的自由电子的电
7、荷量对电解液来讲，是正、负离子同时向相反方向定向移动，电荷量 q 为正、负离子电荷量绝对值之和1.如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液内就有电流通过若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是()A正离子定向移动形成的电流方向从AB，负离子定向移动形成的电流方向从BAB溶液内由正、负离子向相反方向移动，溶液中的电流抵消，电流大小等于零C溶液内的电流方向从AB，电流大小In1etD溶液内的电流方向从AB，电流大小In1n2te解析：电流方向为正电荷定向移动的方向，负电荷定向移动的反
8、方向，故正、负离子形成电流方向是一致的，从AB；因为正、负离子形成电流方向一致，有In1en2etn1n2te，故A、B、C错，D对答案：D2.如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为()Avq B.qvCqvSD.qvS解析：t s内棒通过的长度lvt，总电荷量Qqlqvt，则IQt qvtt qv，故选项A正确答案：A电流有方向，物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，但电流不是矢量凡是矢量在运算时都遵循平行四边形定则，而电流的运算则是用代数方法进行加减的，所以电流尽管既有
9、大小又有方向，但它是标量要点二 对欧姆定律的理解1欧姆定律的“两性”(1)同体性：表达式IUR中的三个物理量U、I、R对应于同一段电路或导体(2)同时性：三个物理量U、I、R对应于同一时刻2公式RUI 与IUR的比较RUIIUR电阻的定义式，R不变时，RUI不能理解成电流的定义式，电流的定义式是Iqt电阻R是导体本身的属性，跟所加的电压U及通过的电流I无关电流与电压U成正比，与电阻R成反比，所以电流I由电压U和导体的电阻R共同决定给出了导体电阻的一种测量方法：伏安法，适用于所有的导体欧姆定律，适用于金属、电解质溶液导体例2(多选)下列说法中正确的是()A由RUI 知，一段导体的电阻跟它两端的电
10、压成正比，跟通过它的电流成反比B比值UI 反映了导体阻碍电流的性质，即电阻RUIC导体电流越大，电阻越小D由IUR知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比思路点拨 注意RUI、IUR两式物理意义的不同解析 导体的电阻取决于导体本身的性质，与U、I无关，故A、C错误比值 UI 反映了导体对电流的阻碍作用，定义为电阻，故B正确由I UR 知通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，故D正确答案 BD欧姆定律的原形式是I UR，而公式R UI 应该理解成电阻的比值定义式，比值定义就在于被定义的物理量与比值中的那两个物理量无关但RUI 告诉了我们一种测量导体电阻的方法，即伏安法1(多选)下列说法中
11、正确的是()A通过导体的电流越大，则导体的电阻越小B当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，但电压和电流的比值对这段导体来说是恒量C通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比D导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比解析：导体的电阻是导体本身的性质，与外加电压和通过的电流无关，选项A、D错误；对同一段导体，电阻不变，它两端的电压和通过电流的比值为恒量，当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，选项B正确；由欧姆定律知通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，选项C正确答案：BC2电路中有一段导体，如果给它加上3 V的电压，通过它
12、的电流为2 mA，可知这段导体的电阻为_；如果给它加上4.5 V的电压，则通过它的电流为_mA.解析：电流I2 mA2103 A，故导体的电阻RUI 32103 1.5103.加上4.5 V的电压，则通过导体的电流IUR 4.51.5103 A3103 A3 mA.答案：1.5103 3在应用欧姆定律解答实际问题时，要特别注意公式中三个量I、U、R，这三个量具有“同一性”和“同时性”的特点要点三 对导体伏安特性曲线的理解1I-U图线不同于U-I图线，I-U图线为导体的伏安特性曲线，加在导体两端的电压U是自变量，I是因变量2对I-U图像或U-I图像进行分析比较时，要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么
13、，以及由此对应的图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义，在图甲中，R2R1.3I-U图线是曲线时：导体电阻Rn UnIn，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线斜率的倒数，如图丙所示，而不等于该点切线斜率的倒数特别提醒I-U图线上某点与坐标原点连线的斜率k1R，斜率k不能理解为ktan(为图线与U轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为确定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角是不同的例3(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是()A该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻B加5 V电压时，导体的电阻约是5 C由图可知，随着电压的增大，
14、导体的电阻不断减小D由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小思路点拨 解答本题时应把握以下三点：(1)由伏安特性曲线可知，导体是非线性元件(2)某状态下的电阻为该点与坐标原点连线的斜率的倒数(3)根据各点与坐标原点连线的斜率的变化判断导体电阻的变化解析 非线性元件欧姆定律不一定不适用，例如金属导体的电阻就是随温度的变化而变化的，可以用欧姆定律计算各状态的电阻值，A错误当U5 V时，I1.0 A，RUI 5，B选项正确由图线可知，随电压的增大，各点到坐标原点连线的斜率越来越小，电阻越来越大，反之，随电压的减小，电阻减小，C错误，D正确答案 BD在I-U图像中，若图线过坐标原点，则图线上的点与
15、坐标原点连线的斜率表示导体电阻大小的倒数，且图线的斜率越大，电阻越小；若图线不经过坐标原点，则图线上的点与坐标原点连线的斜率并不表示导体电阻的大小的倒数1(多选)如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知正确的是()A导体的电阻是25 B导体的电阻是0.04 C当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是 0.4 AD当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是 2.5 V解析：由图像可知，导体的电阻RUI 50.2 25，当电压U110 V时，电流I1U1R 1025 A0.4 A，当电流I20.1 A时，电压U2I2R0.125 V2.5 V.答案：ACD2如图所示的图像所对应的两个导
16、体：(1)电阻R1R2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1U2为多少？(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1I2为多少？解析：(1)因为在I-U图像中，R 1k UI，所以R1 101035103 2，R21010315103 23，所以R1R222331.(2)由欧姆定律得U1I1R1，U2I2R2，由于I1I2，则U1U2R1R231.(3)由欧姆定律得I1U1R1，I2U2R2，由于U1U2，则I1I2R2R113.答案：(1)31(2)31(3)13伏安法测电阻1伏安法测电阻原理欧姆定律给我们提供了测量电阻的一种方法，由RUI 可知，用电压表测
17、出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻2电流表的两种接法内接法外接法电路误差分析电压表示数UVURUAUR电流表示数IAIRR测UVIA URIR R真电压表示数UVUR电流表示数IAIRIVIR，R测UVIAURIR R真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用两种电路选择条件R越大UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻，即RRA时适用R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻，即RRV时适用典例 分别用如图所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值图甲中两表的示数分别为3 V、4 mA，图乙中两表的示数分别为4 V、3.9 mA，则待测电
18、阻Rx的真实值()A略小于1 k B略小于750 C略大于1 k D略大于750 思路点拨 解答本题应把握以下两点：(1)通过两电表示数的变化确定内、外接法误差大小(2)由欧姆定律计算待测电阻的阻值解析 在两种不同的接法中电压表的示数变化较大，说明测量的是小电阻，电流表分压较大，采用题图甲所示电路进行测量误差较小，图甲中测量值为R测 U测I测 750，比真实值略小，故D项正确答案 D无论电流表是采用内接法还是外接法，都会对电阻的测量带来系统误差，但是对同一个待测电阻而言，选用两种不同的方法测量，相对误差是不一样的，所以应该本着精确的原则，尽量选择相对误差较小的测量方法素养提升练1甲、乙两图分别
19、为测灯泡电阻R的电路图，下述说法不正确的是()A甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B甲图中R测R真，乙图中R测R真C甲图中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使RRV，故此法测较小电阻好D乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使RRA，故此法测较大电阻好解析：甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法，A正确；甲图中，电压表测量值准确，由于电压表的分流作用，电流表测量值偏大，根据欧姆定律公式的变形式R UI 知，电阻测量值偏小，即R测R真；乙图中，电流表测量值准确，由于电流表的分压作用，电压表测量值偏大，根据欧姆定律公式的变形式RUI知，电阻测量值偏大，即R测R
20、真，B错误；甲图中，误差来源于电压表的分流作用，为了减小误差，应使RRV，故此法测较小电阻好，C正确；乙图中，误差来源于电流表的分压作用，为了减小误差，应使RRA，故此法测较大电阻好，D正确答案：B2在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 k，电流表的内阻约为10，选择能够尽量减小误差的电路图连接实物进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上(如图所示)(1)根据各点表示的数据描出I-U图线，由此求得该电阻的阻值Rx_(保留两位有效数字)(2)在方框中画出此实验的电路原理图解析：(1)描点做图，得到如图所示图像，I-U图线为过原点的一条直线，该直线斜率的倒数表示电阻的大小，即R
21、xUI 2.3103.(2)由于待测电阻RxRA，所以应采用电流表内接法；由于电压从零开始，滑动变阻器应采用分压式接法答案：(1)图见解析 2.3103(2)图见解析随堂训练1关于电流的说法中正确的是()A根据Iqt，可知I与q成正比B如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流C电流有方向，电流是矢量D电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位解析：依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，选项A错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以选项B错误；电流是标量，选项C错误答案
22、：D2(多选)一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q.此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为()AnvSt BnvtC.ItqD.ItSq解析：在t时间内，通过铜导线横截面的电荷量为It，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为NItq，故C正确，D错误；把InqSv代入NItq 可得NnvSt，故A正确，B错误答案：AC3(多选)如图所示是某导体的I-U图像，图中45，下列说法正确的是()A通过电阻的电流与其两端的电压成正比B此导体的电阻R2 CI-U图线的斜率表示电阻的倒数，所以Rcot 451.
23、0 D在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是3.0 C解析：由I-U图线知图线为过原点的斜线，故A项正确图线的斜率为电阻的倒数，故RUI 105 2，B项正确由于两坐标轴的物理意义及标度不同，故图线的斜率k不能用三角函数表示，C项错误；由I UR 6.02 A3.0 A，故qIt3.01 C3.0 C，D项正确答案：ABD4某个导体两端加电压16 V时，20 s内通过它的电荷量为32 C.(1)求导体的电阻及20 s内通过导体截面的电子数(2)若导体两端的电压为20 V时，求通过导体的电流解析：(1)Iqt32 C20 s 1.6 A，由IUR得RUI 16 V1.6 A10.通过横截面的电子数为NQe32 C1.61019 C21020(个)(2)电压变为20 V时，导体的电阻不变，所以IUR20 V10 2 A.答案：(1)10 21020个(2)2 A课时作业
