1、南江中学高2015级高二下期半期考试数学试卷（理）命题人：王欣岚 审题人：张秦楼一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分1.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C. 不可能事件 D. 以上都不对2.抛物线yx2在点(2,1)处的切线方程是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy103.一个总体分为，三层，用分层抽样方法从总体中抽取容量为的样本，已知层中每个个体被抽到的概率都为，则总体容量为（ ）A. B. C. D.4二项式的展开式中的系数为15，则（ ）A7 B6
2、C5 D45执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）ABC. D 6某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法种数为()A42 B30C20 D127. 设函数的导函数为，且，则等于（ ）A0 B-4 C-2 D28. 若函数在处的导数为，则（ ）A. B. C. D.9. 如图，矩形OABC的四个顶点坐标依次为，记线段OC、CB以及的图象围成的区域（图中阴影部分）为，若向矩形OABC内任意投一点M，则点M落在区域内的概率为 ABCD10若则（）A.BCD.111.已知正数满足，则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为( )A
3、. B. C. D.12.已知是上的可导函数，若的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。13$来&源： 14甲乙丙3位志愿者安排在星期一至星期五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有_15.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_ 16.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为三、解答题：本大题共6小题，满分70分17. 已知在的展开式中，第7项为常数项，(1)求n的值；(2)求展开式中所有的有理项.18. 为了了解小学生的体能情况，抽取了某
4、小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生人数是多少？(3)求在这次测试中，学生跳绳次数的中位数是多少？19. 设关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率20. 已知的图象经过点，且在处的切线方程是.(1)求的解析式；(2)求的单调递增区间.21设函数(1)讨论函数的单调性(2)如果对于任意的，都有成立，试求的取值范围22. 已知函数(1)试判断函数的单调性，并说明理由；(2)若恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：版权所有：高考资源网()
