1、第二章点、直线、平面之间的位置关系22 直线、平面平行的判定及其性质 第13课时 平面与平面平行的判定基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1理解并掌握两平面平行的判定定理2能够应用判定定理解决问题基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 35 分)1如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面()A平行B相交C平行或相交D以上都不可能C解析：易知两平面可能平行或相交2已知，是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面 与平面 平行的是()A平面 内有一条直线与平面 平行B平面 内有两条直线与平面 平行C平面 内有一条直线与平面 内的一条直线平行D平面 与平面 不相交D解析：选项
2、A，C 不正确，因为两个平面可能相交；选项 B不正确，因为平面 内的这两条直线必须相交才能得到平面 与平面 平行；选项 D 正确，因为两个平面的位置关系只有相交与平行两种，故选 D.3一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面的位置关系是()A一定平行B一定相交C平行或相交D以上都不对A解析：由面面平行的判定定理知，这两个平面一定平行4a 是平面 外的一条直线，过 a 作平面，使，这样的()A只能作一个B至少可以作一个C不存在D至多可以作一个D解析：a 是平面 外的一条直线，a 或 a 与 相交，当 a 时，只有一个；当 a 与 相交时，不存在故选 D.5已知 a，
3、b，c，d 是四条直线，是两个不重合的平面，若 abcd，a，b，c，d，则 与 的位置关系是()A平行B相交C平行或相交D以上都不对C解析：根据图 1 和图 2 可知 与 平行或相交6已知 m，n 是两条直线，是两个平面有以下命题：m，n 相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若 m，m，则；若 m，n，mn，则.其中真命题的个数是()A0B1C2D3B解析：把符号语言转换为文字语言或图形语言，可知是面面平行的判定定理；中平面，还有可能相交，所以选 B.7在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M 为棱 A1D1 上的动点，O为底面 ABCD 的中心，E，F 分别是 A1B1，C1D1
4、的中点，下列平面中与 OM 扫过的平面平行的是()A平面 ABB1A1B平面 BCC1B1C平面 BCFED平面 DCC1D1C解析：如图，分别取 AB，DC 的中点 E1 和 F1，OM 扫过的平面即为平面 A1E1F1D1，易知平面 A1E1F1D1平面 BCFE.二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)8若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面的位置关系为 平行或相交解析：如图，ABCDEF 且 ABCDEF，则 或 l.9.如图所示，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，E，F，G，H 分别是AB，AC，A1B1，A1C1 的中点，则与平面 BCHG 平行的平面为.平面 A1E
5、F解析：E，F 分别为 AB，AC 的中点，EFBC.EF平面 BCHG，BC平面 BCHG，EF平面 BCHG.A1GEB 且 A1GEB，四边形 A1EBG 是平行四边形，A1EGB.A1E平面 BCHG，GB平面 BCHG，A1E平面 BCHG.A1EEFE，平面 EFA1平面 BCHG.10已知三棱柱 ABC-A1B1C1，D，E，F 分别是棱 AA1，BB1，CC1 的中点，则平面 DEF 与平面 ABC 的位置关系是 平行解析：D，E，F 分别是棱 AA1，BB1，CC1 的中点，在AA1B1B与BB1C1C 中，DEAB，EFBC，DE平面 ABC，EF平面ABC.又 DEEFE
6、，平面 DEF平面 ABC.11如图是一几何体的平面展开图，其中 ABCD 为正方形，E，F，G，H 分别为 PA，PD，PC，PB 的中点在此几何体中，给出下面四个结论：平面 EFGH平面 ABCD；直线 PA平面 BDG；直线EF平面 PBC；直线 EF平面 BDG.其中正确的序号是.解析：作出立体图形如图所示，可知平面 EFGH平面 ABCD；PA平面 BDG；EFHG，所以 EF平面 PBC；直线 EF 与平面BDG 不平行三、解答题(共 25 分)12.(本 小 题 12 分)如 图 所 示，在 棱 长 为 a 的 正 方 体ABCD-A1B1C1D1 中，E，F，G 分别是 CB，
7、CD，CC1 的中点求证：平面 AB1D1平面 EFG.证明：在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，连接 BD.DD1B1B，且 DD1B1B，四边形 DD1B1B 为平行四边形，D1B1DB.E，F 分别为 BC，CD 的中点，EFBD，EFD1B1.EF平面 EFG，D1B1平面 EFG，D1B1平面 EFG.同理 AB1平面 EFG.D1B1AB1B1，平面 AB1D1平面 EFG.13(本小题 13 分)如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M，N，P 分别是 AD1，BD，B1C 的中点求证：(1)MN平面 CC1D1D；(2)平面 MNP平面 CC1D1D.证明：(1
8、)如图，连接 AC，CD1.因为 ABCD 为正方形，N 为 BD 的中点，所以 N 为 AC 的中点又 M 为 AD1 的中点，所以 MNCD1.因为 MN平面 CC1D1D，CD1平面 CC1D1D，所以 MN平面 CC1D1D.(2)连接 BC1，C1D，因为 B1BCC1 为正方形，P 为 B1C 的中点，所以 P 为 BC1 的中点又 N 为 BD 的中点，所以 PNC1D.因为 PN平面 CC1D1D，C1D平面 CC1D1D，所以 PN平面 CC1D1D.由(1)知 MN平面 CC1D1D，且 MNPNN，所以平面 MNP平面 CC1D1D.能力提升14.(本小题 5 分)如图所
9、示，正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为a，M，N 分别为 A1B 和 AC 上的点，A1MAN 23 a，则 MN 与平面 BB1C1C 的位置关系是()A相交B平行C垂直D不能确定B解析：如图，过 M 作 MPA1B1 交 BB1 于点 P，过 N 作 NQAB 交 BC 于点 Q，连接 PQ，则由 A1MAN 23 a，且 A1BAC 2a，得 MP23A1B1，NQ23AB.又 A1B1 綊 AB，所以 NQ 綊 MP，所以 MNQP 为平行四边形，所以 MNPQ.又 MN平面 BB1C1C，PQ平面 BB1C1C，所以 MN平面 BB1C1C.故选 B.15(本小题 15 分
10、)如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E，F，G，H 分别为 CC1，C1D1，DD1，CD 的中点N 为 BC 的中点试在 E，F，G，H 四个点中找两个点，使这两个点与点 N 确定一个平面，且平面 平面 BB1D1D.解：由面面平行的判定定理，若使平面 平面 BB1D1D，只需在平面 内有两条相交直线平行于平面 BB1D1D，或在平面 内有两条相交直线平行于平面 BB1D1D 内的两条相交直线即可连接HN，HF，NF，易知 HNBD，HFDD1，所以平面 NHF平面BB1D1D，即在 E，F，G，H 四个点中，由 H，F 两点与点 N 确定的平面 满足条件谢谢观赏！Thanks!
