1、52 探究加速度与力、质量的关系目标导航1.理解物体的加速度大小与力有关，也与质量有关 2通过实验探究加速度与力和质量的定量关系，培养动手操作能力(重点)3会根据原理去设计实验，处理实验数据,得出结论新知初探自学导引 一、实验目的 1学会用控制变量法研究物理规律和灵活运用图像处理物理问题 2探究加速度与力、质量的关系 二、实验器材 附有定滑轮的长木板；薄木块；_；细线；小桶及砂；_;_；导线；天平(带一套砝码)；砝码；毫米刻度尺；纸带及复写纸等 小车打点计时器 低压交流电源三、实验原理 1提出问题 根据事实经验，对质量一定的物体，受力越大，其加速度越大，说明物体的加速度与受力有关，而物体受力一
2、定时，质量越小，加速度就越大，说明加速度与_有关质量2实验猜想质量一定时，加速度与外力的关系可能为aF，aF2等情况外力一定时，加速度与质量的关系可能为a1m，a 1m2等情况四、实验方法 1保持研究对象即小车的质量不变，改变砂桶内砂的质量，即改变牵引力，测出小车的对应加速度，用图像法验证加速度是否正比于作用力 2保持砂桶内砂的_不变，往小车内加砝码，即改变研究对象的质量，测出小车的对应加速度，用图像法验证加速度是否反比于质量质量五、实验步骤 1用_测出小车和小桶的质量M和m，并把数值记录下来 2按图安装实验器材，只是不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力天平3平衡摩擦力：在长木板不
3、带定滑轮的一端下面垫薄木块并反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后，小车在斜面上运动时可以保持_运动状态为止 4把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶,接通_，放开_，打点计时器在纸带上打出一系列的点，取下纸带，在纸带上标出编号匀速直线电源小车5保持小车的_不变，改变砂的质量，即改变对小车的牵引力，按上面的做法，再做几次实验，在实验中一定要使砂和小桶的质量_小车和砝码的质量和 6在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标明计数点，测量计数点间的_，算出每条纸带上加速度的值质量远小于距离7把各次实验中的数据填入表1内，作用力大小等于小桶和砂受的重力mg.用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，根据
4、实验数据在坐标平面上描出相应的点，作出aF图像表1实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶及砂总质量m/kg 小车所受拉力F/N 小车加速度a/(ms2)8.保持砂和小桶的_不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验把各次实验的数据填入表 2 内，用纵坐标表示加速度 a、横坐标表示质量的倒数 1M，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点，作出 a 1M图像质量表2实验次数 1 2 3 4 5 6 小车及砝码总质量M/kg 小车加速度a/(ms2)要点探究讲练互动 要点一 实验数据处理 学案导引 实验中如何通过数据分析小车的运动加速度及寻找加速度和外力、质量的关系？1加速度的计算：需要计算各种情况下所对
5、应的小车的加速度时，使用“研究匀变速直线运动”的方法，先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式 asT2计算加速度2分析加速度和力的关系：依据前面实验步骤表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出aF关系图像，如图所示，由此得出结论3分析加速度和质量的关系：依据前面实验步骤表格 2，以加速度 a 为纵坐标，以小车及砝码的总质量 M 的倒数 1M为横坐标作出 a1M关系图像，如图所示，据图像可以得出结论(2012龙岩高一检测)某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如表所示的几组数据，其中第3组数据还未算
6、出加速度，但对应该组已打出的纸带，如图所示(长度单位：cm)，图中各点为每5个打点选出的计数点(两计数点间还有4个打点未标出)例1实验次数 1 2 3 4 5 6 小车质量(g)200 300 400 500 600 700 小车加速度(m/s2)2.00 1.33 0.79 0.67 0.40 小车质量的 倒数(kg1)5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.43(1)请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中(小数点后保留两位数)(2)请在图中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线(3)由图像得出的结论是：_.【精讲精析】(1)a 的计算利
7、用逐差法asCDsOAsDEsABsEFsBC9T2sCDsDEsEFsOAsABsBC9T2 sOF2sOC9T2 20.9826.0390.12102m/s20.99 m/s2(2)描点绘图，如图所示【答案】(1)0.99(2)见精讲精析(3)见精讲精析(3)由图像知 a 1M图像是一条通过原点的倾斜直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比变式训练1若测得某一物体的质量m一定时，a与F的关系的有关数据如下表所示：(1)根据表中数据，画出aF图像(2)曲线存在截距，其原因是_F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a/(ms2)0.10 0.23 0.27 0.40
8、0.49 解析：若a与F成正比，则图像是一条直线同时因实验中不可避免地出现误差(研究误差产生的原因，从而可以减小误差，增大实验的准确性),则在误差范围内图线是一条直线即可,如图所示连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据,不予考虑,直线在横轴上存截距的原因是由于平衡摩擦力不足答案：(1)见解析(2)平衡摩擦力不足要点二 实验注意事项及误差分析 学案导引 1该实验过程中有哪些需要注意的地方？2实验有误差，造成误差的原因是什么？1注意事项(1)使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量(2)平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源判断
9、小车是否做匀速直线运动可以直接观察，也可以用打点计时器打出的纸带判定(各点间间距相等)(3)小车应紧靠打点计时器，先接通电源后再放手(4)在作 aF 和 a 1M图像时，应使所描的点均匀分布在直线两侧2误差分析(1)打点计时器工作时，振针对纸带的摩擦力是周期性变化的，所以难以做到Mgsin与f平衡，并且小车在砂桶的作用下也不是严格的匀加速运动(2)砂桶与小车形成连接体，严格讲，拉力Fmg，实验中认为Fmg就造成系统误差，使mM可以减小这种误差，但不能消除(3)因操作不够准确或读数造成偶然误差：质量的测量误差 测量纸带上各点间的距离的误差 绳或纸带与木板不平行造成的误差 平衡摩擦力不够(或过度)
10、造成的误差，该误差使作出的图像在横轴(或纵轴)上产生截距(2012江苏苏州高一检测)为了探究加速度与力、质量的关系，现提供如图所示的实验装置请思考探究思路并回答下列问题：例2(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是()A将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动C将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 D将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动(2)某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大他所得到的aF关系图线正
11、确的是_(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)(3)消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后,可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为_(4)如图为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz.根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2.(结果保留两位有效数字)【精讲精析】(1)平衡摩擦力时，不应将钩码挂上，把不带滑轮的木板一端适当垫高，当小车在木板上恰好做匀速运动时，表明已平衡摩擦力(2)图线为直线，表明小车总质量M远大于钩码质量m；aF图线与F轴交于原点右侧表明摩擦力平衡不够，aF图线与a交于原点上方，表明摩擦力平衡过大；aF图线过
12、原点，表明f平衡恰当当不满足小车总质量M远大于钩码质量m的条件时，图线将发生弯曲因此选项C正确(3)实验中钩码质量m远小于小车总质量M.(4)由逐差法求得a3.2 m/s2.【答案】(1)C(2)C(3)mM(4)3.2变式训练2如图所示是某同学做探究加速度与力、质量的关系实验时，已接通电源正要释放纸带时的情况(1)请你指出该同学的五个差错：电源_；打点计时器位置_；滑轮位置_；小车位置_；长木板_(2)在该实验中,某同学作出了如图所示的甲、乙两图像，图甲中三线表示实验中_不同；图乙中图线不过原点的原因是_解析：(1)该实验中为使打点计时器正常工作电源应为交流电源，为了减小实验误差，细绳上拉力
13、应与长木块平行，打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，小车靠近打点计时器，以便纸带上有更多的点(2)在aF图像上，斜率表示质量的倒数，斜率不同，表明质量不同；纵轴截距表示力F0时的加速度数值F0时，a0表明平衡摩擦力时倾角过大答案：(1)应接6 V的交流电源 应靠后(或应靠右端)应使连接小车一端的细线水平 应靠近打点计时器 应垫高右端平衡摩擦力(2)质量 平衡摩擦力过度热点示例创新拓展 创新实验探究 经典案例(2012泰安高一检测)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间t1
14、、t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为d，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：_ _.(2)若取M0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_ Am15 g Bm215 g Cm340 gDm4400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：_ _.(用t1、t2、dx表示)【解题样板】(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M 应能在任意位置静止不动，或推动 M 后能使 M 匀速运动(2)M 和 m 应满足 Mm，故 m4400 g 不合适(3)由 v1 dt1，v2 dt2，v22v212ax可得：adt22 dt122x.【答案】(1)见解题样板(2)D(3)adt22dt122x
