1、宁夏石嘴山市第三中学2021届高三数学上学期第三次月考（期末）试题 文（补习班）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合，则A. B. C. D. 2. 在等比数列中，若，则A. B. C. D. 3. 函数的定义域为A. B. C. D. 4. 若，则A. B. C. D. 5. 已知x，y满足约束条件，则的最小值为A. B. C. D. 6. 已知，则“”是“为函数的周期”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小
2、鼠日自半大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢A. 5B. 6 C. 7D. 88某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9.函数的图象可能是A. B. C. D. 10. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ）A. 8B. 10 C. 9D. 611.若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为A. B. ,(-1,0)C. D. ，12. 已知函数，若函数的值域为R，则实数a的取值范围为A. B C D. 二填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知
3、向量，若，则_14.在前n项和为的等差数列中，若，则_15.若等边的边长为1，平面内一点M满足 则_16.在三棱锥中，底面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为_三解答题（本大题共6小题，共70.0分）17（本小题满分12分） 在中，.(1) 求的值；(2) 若，求的面积.18.（本小题12分）如图，在三棱柱中，底面，点E，F分别为与AB的中点 证明：平面 求三棱锥的体积19（本小题满分12分）设数列、的前项和分别为、，且， （1）求数列、的通项公式； （2）令，求的前项和.20. （本小题满分12分）已知函数当时，求函数在点（e, f(e)）处的切线方程若在上是单调增函数，求实数a的取值范围2
4、1（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对（-3，-2），1，3恒 成立，求实数的取值范围.22.（本小题10分）已知a，且求的最小值；若存在a，使得不等式成立，求实数x的取值范围2020-2021市三中补习班第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）8. 已知集合，则A. B. C. D. 9. 在等比数列中，若，则A. B. C. D. 10. 函数的定义域为A. B. C. D. 11. 若，则A. B. C. D. 12. 已知x，y满足约束条件，则的最小值为A. B. C. D. 13. 已知，则“”
5、是“为函数的周期”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件14. 在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢A. 5B. 6 C. 7D. 88某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ A ） A. B. C. D. 9.函数的图象可能是A. B. C. D. 10. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ C ）A. 8B. 10 C.
6、 9D. 611.若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为A. B. ,(-1,0)C. D. ，12. 已知函数，若函数的值域为R，则实数a的取值范围为A. B C D. 二填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量，若，则_14.在前n项和为的等差数列中，若，则_12_15.若等边的边长为1，平面内一点M满足 则_-2/9_16.在三棱锥中，底面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为_36_三解答题（本大题共6小题，共70.0分）17（本小题满分12分） 在中，.(3) 求的值；(4) 若，求的面积.18.（本小题12分）如图，在三棱柱中，底面，点E，F分别为与AB的中点 证
7、明：平面 求三棱锥的体积【答案】证明：如图，连接在三棱柱中，E为的中点又因为F为AB的中点，所以又平面，平面，所以平面或先证面面平行，再证线面平行，也是常见的方法解：因为，、平面，所以平面，又，E为的中点，所以E到平面的距离为：因为的面积为：，所以19（本小题满分12分）设数列、的前项和分别为、，且， （1）求数列、的通项公式； （2）令，求的前项和.20. （本小题满分12分）已知函数当时，求函数在点（e, f(e)）处的切线方程若在上是单调增函数，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对（-3，-2），1，3恒 成立，求实数的取值范围.22.（本小题10分）已知a，且求的最小值；若存在a，使得不等式成立，求实数x的取值范围答案1） 82）x6或x
