1、7.2 正弦余弦一、选择题1. 在RtABC中，C=90，如果sinA=13，那么sinB的值是()A. 223B. 22C. 24D. 32. 在ABC中，C=90，A，B，C的对边分别为a，b，c，c=3a，则sinA的值是()A. 13B. 233C. 3D. 以上都不对3. 在RtABC中，A=Rt，AB=3，BC=4，则cosB=()A. 34B. 74C. 35D. 454. 把ABC三条边的长度都扩大2倍，则锐角A的三角函数值()A. 也扩大2倍B. 缩小为原来的12C. 都不变D. 不能确定5. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则cosA的值是()A. 35
2、 B. 45 C. 34 D. 436. 在钝角ABC中，C是钝角，sinA=311，现在拿一个放大三倍的放大镜置于A上方，则放大镜中的A的正弦值为()A. 311B. 911C. 611D. 条件不足，无法确定7. 在RtABC中，C=90，AB=4，AC=1，则cosB的值为()A. 154B. 14C. 1515D. 417178. 已知sinA=23，且A为锐角，则tanA=()A. 5B. 52C. 255D. 329. 在RtABC中，C=90，tanA=26，则sinB的值为()A. 15B. 265C. 612D. 12510. 如图是一个32的长方形网格，组成网格的小长方形长
3、为宽的2倍，ABC的顶点都是网格中的格点，则sinBAC的值()A. 61365 B. 51378 C. 1313 D. 5132611. 将一张矩形纸片ABCD(如图)那样折起，使顶点C落在处，测量得AB=4，DE=8.则为()A. 2B. 12C. 22D. 32二、解答题12. 已知为一锐角，sin=45，求cos，tan13. 在ABC中，已知C=90，sinA+sinB=43，求sinA-sinB的值14. 如图，在ABC中，C=150，AC=4，tanB=18(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15的值(精确到0.1，参考数据：2=1.4，3=1.7，5=2.2)15. 在A
4、BC中，C=90，BC=24cm，cosA=513，求这个三角形的周长参考答案1. A2. A3. A4. C5. B6. A7. A8. C9. A10. A11. B12. 解：由sin=ac=45，设a=4x，c=5x，则b=c2-a2=3x，故cos=bc=35，tan=ab=4313. 解：sinA+sinB=43，(sinA+sinB)2=169，sin2A+sin2B+2sinAsinB=169，sinB=cosA，sin2A+cos2A+2sinAsinB=169，2sinAsinB=79，(sinA-sinB)2=1-79=29，sinA-sinB=2314. 解：(1)过A作ADBC，交BC的延长线于点D，如图1所示：在RtADC中，AC=4，C=150，ACD=30，AD=12AC=2，CD=ACcos30=432=23，在RtABD中，tanB=ADBD=2BD=18，BD=16， BC=BD-CD=16-23；(2)在BC边上取一点M，使得CM=AC，连接AM，如图2所示：ACB=150，AMC=MAC=15，tan15=tanAMD=ADMD=24+23=12+312+1.70.270.315. 解：可设AC=5xcm，AB=13xcm，则BC=12xcm，由12x=24得x=2，AB=26，AC=10，ABC的周长为10+24+26=60cm
