1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若关于x的方程(m1)x2mx10是一元二次方程，则m的取值范围是(A)Am1 Bm1 Cm1 Dm02某校食堂每天中午为学生提供A，B两种套餐，甲、乙两人同去该食堂打饭，那么甲、乙两人选择同款套餐的概率为(A)A.B.C.D3一元二次方程x23x10的两实数根是x1，x2，则x1x2x1x2的值是(A )A4 B2 C2 D44如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(D)A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当ACBD时，它是正方形,第4题图),第5题图
2、),第9题图)5菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(B)A(3，1)B(3，1) C(1，3) D(1，3)6某种商品的原价为36元/盒，经过连续两次降价后的售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是(C )A36(1x)23625 B36(12x)25C36(1x)225 D36(1x2)257关于x的一元二次方程kx22x10有两个实根，则实数k的取值范围是(C )Ak1 Bk1 Ck1且k0 Dk1且k08若实数x，y满足(x2y21)(x2y22)0，则x2y2的值是(B )A1 B2 C2或
3、1 D2或19如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且DAE67.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为(C)A1 B.C42D3410如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上下列结论：CECF；AEB75；BEDFEF；S正方形ABCD2.其中正确结论的序号是( D )A B C D,第10题图),第12题图),第14题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11关于x的方程x2mx60有一根为2，则另一根是_3_，m_1_12如图，在ABC中，D为BC上一点，DEAC交AB于E点，DFAB交AC于F点，当AD满足条件AD平分BAC时，四边
4、形AEDF是菱形13在一个不透明的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是16.14如图，在矩形ABCD中，ABAC，BC，则OB_1_15如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为x m，由题意列得方程_(302x)(20x)678_16菱形的周长为20 cm，两个相邻的内角的度数之比为12，则较
5、长的对角线长度是_5_cm.17在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是_,第15题图),第18题图)18(2018青岛)如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD、DC上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为.三、解答题(共66分)19(6分)解方程：(1)x23x60；(2)x5x225.解：x13，x23.解：x15，x26.20(6分)(2018盐城)端午节是我国传统佳节小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中
6、有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率解：(1)肉粽记为A，红枣粽子记为B、豆沙粽子记为C，由题意可得，(2)由(1)可得，小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是：，即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是.21(8分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE，AC平分BAD.求证：四边形ABCD为菱形证明：ABCD，DCABAC.DFBE，DFABEC，AEBCFD.在AEB和CFD中，AEBCFD(AS
7、A)，ABCD.ABCD，四边形ABCD是平行四边形AC平分BAD，BAEDAF.BAEDCF，DAFDCF，ADCD，四边形ABCD是菱形22(10分)(2018随州)已知关于x的一元二次方程x2(2k3)xk20有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若1，求k的值解：(1)关于x的一元二次方程x2(2k3)xk20有两个不相等的实数根，(2k3)24k20，解得k.(2)x1，x2是方程x2(2k3)xk20的实数根，x1x22k3，x1x2k2，1，解得k13，k21，经检验，k13，k21都是原分式方程的根又k，k1(舍去)，k3.23(10分)如图，四边形ABC
8、D是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE.(1)求证：ADECED；(2)求证：DEAC.证明：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD.又AC是折痕，BCCEAD，ABAECD.又DEED，ADECED(SSS)(2)ADECED，EDC DEA.又ACE与ACB关于AC所在直线对称，OACCAB.又OCACAB，OACOCA.DOEAOC，2OAC2DEA，OACDEA，DEAC.24(12分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10 kg.针对这
9、种水产品的销售情况，请回答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？解：(1)450 kg6 750元(2)设销售单价为x元，则(x40)50010(x50)8 000，解得x160，x280，当x60时，月销售成本超过了10 000元，应舍去因此，销售单价为每千克80元25(14分)猜想与证明：如图摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若点M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的
10、结论拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_DMME_；(2)如图摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立证明：如图，延长EM交AD于点H，四边形ABCD和ECGF是矩形，ADEF，EFMHAM.又FMEAMH，FMAM，在FME和AMH中，FMEAMH(ASA)HMEM.在RtHDE中，HMEM，DMHMME，DMME(1)DMME(2)如图，连接AE，四边形ABCD和ECGF是正方形，FCE45，FCA45，AE和EC在同一条直线上在RtADF中，AMMF，DMAMMF.在RtAEF中，AMMF，AMMFME，DMME
