1、第 22章 一元二次方程 一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是()A. x2+x+y=0B. 12x2-3x+1=0C. (x+3)2=x3+2xD. x2+1x=22. 把一元二次方程x2-4x+1=0，配成(x+p)2=q的形式，则p、q的值是()A. p=-2，q=5B. p=-2，q=3C. p=2，q=5D. p=2，q=33. 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为( )A. -1B. 1C. -5D. -24. 将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是()A. (x-3)2=-3B. (x-3)2=
2、6C. (x-3)2=3D. (x-3)2=125. 若x0是方程ax2+2x+c=0a0的一个根，设M=1-ac，N=ax0+12，则M与N的大小关系正确的为()A. MNB. M=NC. M1且a5C. a1且a5D. a5二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 方程(x-2)2=2(x-2)的实数根为_ 12. 若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是13. 设、是方程x2+x+2012=0两个实数根，则2+2+的值为_14. 当(x2+y2)(x2-1+y2)-20=0时，x2+y2=15. 已知点A(1,2)在反比例函数y=kx的图象上，则当x1
3、时，y的取值范围是_三、计算题（本大题共2小题，共15分）16. 某地2018为做好“精准扶贫投资”，投入资金20万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年在2018的基础上投入资金增加了8.8万元求2018年到2020这两年的平均增长率为多少？17. 如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪.若使每一块草坪的面积均为144m2，求小路的宽度四、解答题（本大题共6小题，共60分）18. 用适当的方法解下列方程：(1)x2-3x-2=0 (2)x2-22x+2=0(3)3x(x-2
4、)=5(2-x) (4)x2-(2m+1)x+m2+m=019. 已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)如果x=-1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根20. 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值某商店经营一种小商品，进价为3元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天销售量是400件，而销售价每降低一元，平均每天就可以多售出100件()假定每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润y元，请写出y与x之间的函数关系(注：销售利润=销售收入-购进成本)()当每件小商品降低多少元时，该商店每天能获利4800元？()每件小商品销售价为多少时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？21. 如图，在ABC中，C=90，AC=30cm，BC=25cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s.几秒后P、Q两点相距25cm？
