1、喷泉之所以漂亮，是因为有了压力；瀑布之所以壮观，是因为没有了退路；水能穿石是因为有了目标！人能成功是因为有了方向！致每一位正在奋斗的高中学子！加油！加油！加油！1.异面直线所成角：cos|cos,|a b2.直线与平面所成角：sincos,n AB|ABCD1DABOnaban【复习巩固】优秀个人：于明月、田家哲、谢万达、吴旋、李明慧优秀小组：2组、4组、5组问题分析1.多数同学能够独立解决问题，但是书写过程不够规范，比较凌乱2.计算错误较多，需要加强计算能力训练【导学案反馈】1 掌握对数函数的概念2 会画对数函数的图像并能通过图像研究对数函数的性质【学习目标】【重点难点】重点：对数函数的图像
2、和性质难点：把握底数范围不同时对数函数的不同性质1.半平面：平面内一条直线把平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。2.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角；这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面。棱为l，两个面分别为，的二面角，记作二面角l，二面角也可以记作二面角AlB。【自主学习】BBAAOOl3.二面角的平面角：在二面角l的棱上任取一点O，在两个半平面内分别作射线OAl，OBl,则AOB叫做二面角l的平面角。【自主学习】BBAAOOl说明:1.二面角的平面角与点O在l上的位置无关.2.二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是几度，就说这个二面
3、角是几度.3.角的顶点在棱上；角的两边分别在两个面内；角的边都要垂直于二面角的棱.4.二面角的范围：5.直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角,互相垂直的平面也就是相交成直二面角的两个平面。【自主学习】0,l将二面角转化为二面角的两个面的方向向量（在二面角的面内且垂直于二面角的棱）的夹角。如图，设二面角的大小为，其中l,ABl ABCDl CDcoscos,AB CDAB CDAB CDDCBA1.方向向量法：【合作探究】思考：如何用向量的夹角来衡量二面角的夹角？ll1n1n2n2n12n n，12n n，12n n，12n n，cos12cos,n ncos12cos,n n注意法向量的
4、方向：一进一出，二面角等于法向量夹角；同进同出，二面角等于法向量夹角的补角【合作探究】2.法向量法：例1如图，在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm,AC=6cm，BD=8cm，CD=cm，求这个二面角的度数。2 17DCBA【典例训练】解：设,AC BD=x，由已知 CAAB，ABBD 得0,AC ABBD AB,180CA BDx，因此22|()CDCAABBD=222|2|cos(180)CAABBDCABDx代入已知线段的长度，得2222(2 17)6482 6 8(cos)x ，解得 cosx=21，得 x=60.因此所求的二面角的度数是 60.DCBA1、如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，则二面角P-BC-A的平面角为:A.ABP B.ACP C.都不是2、已知P为二面角内一点，且P到两个半平面的距离都等于P到棱的距离的一半，则这个二面角的度数是多少？pABOABCP60【当堂检测】1 二面角定义 2 二面角的度量方法 活页作业32
