1、第五章：功 和 能 重点难点诠释04 典型例题剖析06 适时仿真训练10 重点难点诠释 跟踪练习1 质量为0.5 kg的物体从高处自由下落，在下落的前2 s内重力对物体做的功是多少？这 2 s内重力对物体做功的平均功率是多少？2 s末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g取10 m/s2）解析 前2 s，WG=mgh=0.51020 J=100 J，平均功率2 s末速度vt=gt=102 m/s=20 m/s，2 s末即时功率P=mgvt=100 W.答案 100 J 50 W 100 Wm20m210212122gthW50 tWP重点难点诠释 跟踪练习2 2006年我国铁路实施了第六次大提
2、速，提速后运行速度可达200 km/h，铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题.已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2,列车要提速，就必须研制出更大功率的机车，那么当列车分别以180 km/h和60 km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（）A.31B.91C.271D.811解析C当列车匀速行驶时F=f=kv2，牵引力的功率P=Fv=kv3，故牵引力的功率之比为1803603=271.答案 C例2 跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50 kg，他一分钟跳绳180次.假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所
3、需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少?（g取10 m/s2）典型例题剖析 解析把运动员每次跳跃转换成质点做竖直上抛运动模型.每次跳跃总时间 T60/180 s1/3 s.每次腾空的时间每次腾空高度每次腾空上升时克服重力做的功W=mgh=50100.05=25 J.把每次跳跃总时间T内的触地过程、下落过程舍弃，简化成在T内就是单一竖直上升克服重力做功的过程，故可解出PW/T25/(1/3)W=75 W.52s0.2s)521(31tm0.05m)202.0(1021)2/(2122tgh答案 75 W例4 一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变
4、为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投上后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动).已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P.典型例题剖析 典型例题剖析 解析以地面为参考（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运
5、输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有：v0at在这段时间内，传送带运动的路程为：s0=v0t由以上可得s02s用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为：传送带克服小箱对它的摩擦力做功：221 ats 20121 mvfsW2000212mvFsW答案典型例题剖析 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量：可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等.T时间内，电动机输出的功为：W=PT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即已知相邻两小箱的距离为L，所以：v0TNL联立得2021 mvQ NQNmghNmvW2021.222ghTLNTNmP222ghTLNTNm1.答案适时仿真训练 2.答案 BD60)26(hHmg3.答案 8 kW
