1、课题21.3实际问题与一元二次方程（1）课型新授主备审核班级姓名时间学习目标1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据实际问题中的意义检验所得的结果是否合理。2、经历“问题情境建立模型-求解-解释与应用”的过程，获得更多运用数学知识分析，解决实际问题的方法和经验，进一步掌握解决应用题的步骤和关键。重点列出方程解决实际问题。难点找出实际问题中的数量关系。学习过程学（教）记录【自助学习】1、某校九年级毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留念，全班共送了2250张相片；如果全班有x名同学，根据题意列方程为（ ）A、 B、 C、2、某厂今年一月总产量为500吨，三月的
2、总产量为700吨，平均每月增长率为x，列方程得（ ）A、500（1+2x）=720 B、500(1+x)2=720 C、500(1+x2)=720 D、720(1+x)2=5003、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为： 。【互助探究】探究1 ：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?思考下列问题：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人；第一轮传染后，共有 人患了流感。（2）在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个
3、人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感。（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？（4）如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？【求助交流】 问题：某非法组织由头目一人发展到若干人的下线成员，每个下线成员再发展同样的数目的下线成员，经过两轮后，非法组织的成员共有421人，问，在每轮发展中平均一个成员发展下线多少人？【补助练兵】1某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，求每轮繁殖中平均一个细菌繁殖多少个细菌？2.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.5
4、00(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500【共助反馈】1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支主干，枝干和小分支的总数是91，每个枝干长出多少小分支？2.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到45吨.求这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率。【疑难摘录】续助反思课题21.3.2实际问题与一元二次方程（2）课型新授主备审核班级姓名时间学习目标1、 利用提问的方式复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，并解决新课中的问题.2、引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，增强学生学习数学的意识。重点运用面积和速度等公式建
5、立数学模型并运用它们解决实际问题。难点寻找等量关系，用一元二次方程解决实际问题。学习过程学（教）记录【自助学习】1、 个位数字为a，十位数字为b,则这个两位数字表示为 2、 偶数表示为 ，奇数表示为 3、 为执行“两免一补”政策，我县2019年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为多少？【互助探究】问题：要用一条铁丝围成一个面积为120cm2的矩形，并使长比宽多2cm.则矩形的长是多少cm？【求助交流】1：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元
6、,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 2：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分作草坪, 并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程, 使图(1),(2)的草坪面积均为540平方米，求图中道路的宽分别是多少?【补助练兵】1、 某种衬衫的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率为多少？ 2、 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9，如果把个位上的数字和十位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27.求原来的两位数？【共助反馈】某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使草坪的总面积为864m2,求小路的宽度？续助反思
