1、9月月考 数学试卷一 选择题（每小题3分，共30分）1把方程2xx23化为一般形式，二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（）A2、3B2、3C2、3D2、32下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A三角形B等边三角形C平行四边形D菱形3将抛物线y平移后得到抛物线y，下列平移方法正确的是（）A先向左平移1个单位，再向上平移1个单位B先向左平移1个单位，再向下平移1个单位C先向右平移1个单位，再向上平移1个单位D先向右平移1个单位，再向下平移1个单位4如图，在ABC中，B55，ACB30，将ABC绕点C顺时针旋转n度（0n180）得到EDC，若CEAB，则n的值为（）A65B90
2、C95D1255用配方法解方程x24x30下列变形正确的是（）A（x4）219B（x2）27C（x2）21D（x+2）276在同一平面直角坐标系中，一次函数ykx1与二次函数ykx2+3的大致图象可以是（）ABCD7已知关于x的一元二次方程x2mnx+m+n0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定8如图所示，在菱形ABCD中，AB6，BAD120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BCCD上滑动，且E、F不与BC、D重合当点E、F在BC、CD上滑动时，CEF的面积最大值是（）A4BC3D9如图，在平
3、面直角坐标系中，已知A（10，0），点P为线段OA上任意一点在直线yx上取点E，使POPE，延长PE到点F，使PAPF，分别取OE、AF中点M、N，连接MN，则MN的最小值是（）A4.8B5C5.4D610对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点如果二次函数yx2+2x+c有两个相异的不动点x1，x2，且x12x2，则c的取值范围是（）Ac5Bc6Cc7Dc8二填空题（每小题3分，共18分）11一元二次方程x2+3x0的解是 12关于x的一元二次方程kx2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13设a、b为x2+x20210的两个实数根，则a3+a
4、2+3a+2024b 14圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为 15如图，已知A（1，1），B（3，9）是抛物线yx2上的两点，在y轴上有一动点P，当PAB的周长最小时，则此时PAB的面积为 16下列关于二次函数yx22mx+m21的结论：该函数图象的对称轴为直线xm；若函数图象的顶点为M，与x轴交于A、B两点，则SABM为定值；若P（x1，y1），Q（x2，y2）在该函数图象上，且x1x2，x1+x22m，则有y1y2；该函数图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，ABC不可能为直角三角形其中正确的结论是 三解答题（共72分）17
5、（8分）用公式法解下列方程：2x23x+1018（8分）已知关于x的方程x2+（2k1）x+k210有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若x1，x2满足x12+x2216+x1x2，求实数k的值19（8分）已知抛物线yx2+bx+c的对称轴为x2，且过点C（0，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）证明：该抛物线恒在直线y2x+1上方20（8分）如图，RtABC中，C90，BCa，ACb（ab），AB5，a，b是方程x2（m1）x+（m+4）0的两根（1）求a，b；（2）P，Q两点分别从A，C出发，分别以每秒2个单位，1个单位的速度沿边AC，BC向终点C，B运动，（有一个点达到
6、终点则停止运动），求经过多长时间后PQ2？21如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC的顶点在格点上请用无刻度尺按要求作图：（1）作ABC的高AH；（2）找一格点D使ADAC且ADAC；连接CD，在CD上画出一点F，连AF，使AF将四边形ABCD的面积平分22.如图，用长30米的竹篱笆围成一个矩形菜园，其中一面靠墙，墙长10米，墙的对面有一个2米宽的门，设垂直于墙的一边长为x米，菜园的面积为S平方米（1）直接写出S与x的函数关系式；（2）若菜园的面积为96平方米，求x的值；（3）若在墙的对面再开一个宽为a（0a3）米的门，且面积S的最大值为124平方米，直接写
7、出a的值23在ABE和CDE中，ABEDCE90，ABBE，CDCE（1）连接AD、BC，点M、N分别为AD、BC的中点，连接MN，如图1，当B、E、C三点在一条直线上时，MN与BC关系是 如图2，当等腰RtCDE绕点E顺时针旋转时，中的结论还成立吗？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由（2）如图3，当等腰RtCDE绕点E顺时针旋转时，连接AC、BD，点P、Q分别为BD、AC的中点，连接PQ，若AB13，CD5，则PQ的最大值是 ，此时以A、B、C、D为顶点的四边形的面积为 24如图，平面直角坐标系中，直线yx+4分别交x、y轴于A、B两点，点P为线段AB的中点（1）直接写出点P的坐标 ；（2）如图1，点C是x轴正半轴上的一动点，过点P作PDPC交y轴正半轴于点D，连接CD，点M、N分别是CD、OB的中点，连接MN，求MNO的度数；（3）如图2，点Q是x轴上的一个动点，连接PQ把线段PQ绕点Q逆时针旋转90至线段QT，连接PT、OT当PT+OT的值最小时，求此时点T的坐标
