九下福建省厦门市松柏中学二模数学试题（Word无答案）.docx

1、2019-2019 学年九下松柏二模一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）（ 1）下列计算正确的是（）A-1+3=4 B (-1)2 = -1 C -1 - 2 = 3 D. -12 = 1（ 2）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图（）ABCD（ 3）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A对长江流域水质情况的调查B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D 对电视台“新闻联播”栏目收视率的调查（ 4）计算的结果是 2 x2 + (-3x2 ) （）A x2 B - x2 C -6 x2 D -

2、6 x4（ 5）水库在蓄水期间的 10 天理，水位由 106 米升至 135 米，假设水库水位均匀上升，那么下列图象中，能正确反映这 10 天水位 h（米）随时间 t（天）变化的是（）（ 6）如图，OA,OC 是O 半径，点 B 在O 上，ABC = 21 ,则 AOC 的度数是A42B21C84D60（ 7）在随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2019 年底某市汽车拥有量为 16.9 万俩，已知 2019 年底该市汽车拥有 量为 10 万辆，设 2019 年底至 2019 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 x，根据题意列方程

3、得（）A10(1 + x) 2 = 16.9 B10(1 + 2 x) = 16.9 C10(1 - x) 2 = 16.9 D10(1 - 2 x) = 16.9（ 8）如图，在 RtABC 中， BAC = 90 ,将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48得到 RtDABC ,点 A 在边 BC 上，则 B 的大小为（）A42B.48C.52D58（ 9）抛物线 y = x 2 + bx + c （其中 b,c 是常数）过点 A（2,6），且抛物线的对称轴与线 段 y = 0 (1 x 3) 有交点，则 c 的值不可能是（）A. 4B6C8D10（ 10）如图，在平面直角坐标系中，

4、矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上,点 D 的坐标为（-2,6），点 B 是动点，反比例函数 y = ( x 0）当AB=4 时，OAB 面积的最大值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分）（ 17，8 分）计算：（ 18，8 分）先化简，再求值：，其中 a=-3.2（ 19，8 分）如图，已知平行四边形 ABCD.（1）作图：作 A 的平分线 AE，交 CD 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）判断ADE 的形状，并说明理由.（ 20，8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2 - (2k + 1)x + k 2 + k = 0（1）求证：方程有两个不

5、相等的实数根；（2）若方程有一个根是 5，求 k 的值.（ 21，8 分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列 问题：（1）频数分布表中 a= ,b= ,并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生有多少人？（ 22，10 分）某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商 品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元.（1）甲种商品与乙种

6、商品的销售单价各多少元？（）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？（ 23，10 分）如图，在ABC 中，BA=BC,以 AB 为直径的o 分别交 AC,BC 于点 D，E,BC 的延长线与 o 的切线 AF 交于点 F，（1）若 ABC = 40 ，求 CAF ；（2）若 AC = 2 ， sinCAF =求 BE.（ 24，12 分）边长为的正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一个动点（点 P 与 A,C不重合），连接 BP,将 BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BQ,连接 QP,QP 与 BC 交于点 E，QP 延长线于 AD（或AD

7、 延长线）交于点 F.（1）直径写出 BQ 的最小值；（2）设 PA 为 x，BPQ 的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式；（3）猜想 PF 与 EQ 的数量关系，并证明你的结论.（ 25，14 分）已知 p 是 x 的函数，若函数图像上存在一点 P（a,b）,满足 b-a=2 则称点P 为函数图像上“梦幻点”。例如：直线上存在的“梦幻点”P（1,3）.（1）求出双曲线 y = 上的梦幻点；（2）你认为：一次函数 y = 3kx + s - 1 ，无论 k,s 为任意实数，此函数图象上一定存在“梦幻点”的说法正确吗？如果在正确，请说明理由，如果不正确，请举反例；（3）若二次函数 y = x 2 + (m - t + 1)x + n + t 的图像上存在唯一的“梦幻点”，且 -2 x 3 时 n 的最小值为t，求 t 的值.