1、姓名 座位号 (在此卷上答题无效)数学本试卷共4页,22题。全卷满分 150分考试时间120分钟考生注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共8小题,每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合
2、A=x|lnx0,B=x | n-1B.nm-1C.mn-1D.nm0,0)具有下列三个性质:图象关于x= 对称;在区间(0, )上单调递减; 最小正周期为 ,则满足条件的一个函数f(x)= 。15.已知函数f(x)=(lnx)2-ax2有两个极值点，则实数a的取值范围是 。16.已知A,B分别为圆(x-1)2+y2=1 与圆(x+2)2+y2=4上的点，O为坐标原点,则DOAB 面的最大值为 。四、解答题:本大题共6小题共 70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.(10 分)已知数列an的前n项和为Sn,SnSn+1+1=2Sn。(1)若Sn1，证明:数列为等差数列(2)若a1=2，|an|0,b0),直线l在x轴上方与x轴平行,交双曲线C于A,B 两点,直线l交y轴于点 D.当l经过C的焦点时,点A 的坐标为(6,4).(1)求 C的方程:(2)设OD的中点为 M,是否存在定直线l,使得经过M的直线与C交于P，Q，与线段AB 交于点N，=，=均成立若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由。22.(12分)已知函数f(x)=ex+，f (x)为f (x)的导函数(1)讨论f (x)的单调性;(2)当x0时,f(x)=ax 有且只有两根x1,x2(x1x2)。若0x11x2,求实数a的取值范围；证明:.
