1、中考特训(一)三角形12019白银已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|abc|cab|的结果为()A2a2b2c B2a2bC2c D022019株洲如图1T1，在ABC中，BACx，B2x，C3x，则BAD的度数是()图1T1A145 B150 C155 D16032019莱芜一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的对角线的条数是()A12 B13 C14 D1542019洛宁县期末已知三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长小于15，求此三角形的三边的长52019东昌府区期末如图1T2，在ABD中，ABDBAD2D，AC是BAD的平分线，交AD边上的高BE于点F
2、.(1)求ABE的度数；(2)求BFC的度数图1T262019兰陵县期末如图1T3，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED.(1)当BAD60时，求CDE的度数；(2)当点D在BC(点B，C除外)边上运动时，试写出BAD与CDE的数量关系，并说明理由图1T372019单县期末在ABC中，C80，D，E分别是ABC中边AC，BC上的点，P是一动点，令PDA1，PEB2，DPE.(1)若点P在边AB上，且50，如图1T4，则12_；(2)若点P在边AB上运动，如图1T4所示，则，1，2之间的数量关系为_；(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图1T4，则，1，2之间有
3、何数量关系？猜想并说明理由图1T482019单县期末在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.(1)如图1T5，若BACACD，AOB70，AP，DP分别平分BAC，BDC，求APD的度数；(2)如图1T5，BACACD，AOB70，DQ平分BDE，直线AQ平分BAC，求AQD的度数图1T592019綦江区期末如图1T6，六边形ABDCEF的每个内角都相等，且对角线CA平分ECD.(1)求ACD的度数；(2)求证：EFBD.图1T6102019江苏模拟(1)填表：n(凸多边形的边数)345m(凸多边形中角度等于135的内角个数的最大值)(2)由(1)猜想：给定一个正整数n，凸n边形最多有
4、m个内角等于135，则m与n之间有怎样的关系？(3)取n7，验证你的猜想是否成立如果不成立，请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135，并说明理由112019甘井子区期末老师给小明同学出了这样一个问题：如图1T7，在ABC中，BE是ABC的平分线，D是BC延长线上一点，2DACB，若BAC60，求BED的度数小明通过探究发现，过点C作CMAD(如图)，交BE于点M，将BED转移至BMC处，结合题目已知条件进而得到CM为ACB的平分线，在ABC中求出BMC的度数，从而得出BED的度数(1)请按照小明的分析，完成此题的解答；(2)参考小明同学思考问题的方法，解决下面的问题：如图，在ABC中，D是A
5、C延长线上的一点，过点D作DEBC，DG平分ADE，BG平分ABC，DG与BG交于点G，若Am，求G的度数(用含m的式子表示)图1T7详解详析1D解析 a，b，c为ABC的三条边长，abc0，cab0，原式abc(cab)abccab0.2B解析 在ABC中，BCBAC180，BACx，B2x，C3x，6x180，x30，BADBC5x150.3C解析 设此多边形的边数为n，根据题意，得(n2)1803602180，解得n7.则这个多边形的边数是7，七边形的对角线的条数为14.4解：设三角形三边的长分别为x1，x，x1，则x1xx1，解得x2；x1xx115，解得x5.2x5且x为整数，x为3
6、或4.当x3时，三角形三边的长为2，3，4；当x4时，三角形三边的长为3，4，5.5解：(1)在ABD中，ABDBAD2D，且ABDBADD180，ABDBAD72，D36.BEAD，AEB90，ABE18.(2)AC是BAD的平分线，BACCADBAD36.BFC为ABF的外角，BFCBACABF54.6解：(1)ADC是ABD的外角，ADCBBAD105.AED是CDE的外角，AEDCEDC.BC，ADEAED，ADCCDE105CDE45CDE，解得CDE30.(2)CDEBAD.理由：设BADx，ADC是ABD的外角，ADCBBAD45x.AED是CDE的外角，AEDCCDE.BC，A
7、DEAED，ADCCDE45xCDE45CDE，得CDEBAD.7解：(1)130(2)1280(3)1802.理由如下：如图，在CDM中，1CCMD，在EMP中，CMD2，1C2，即1802.8解：(1)如图，过点P作PFAB，分别交AC，BD于点M，N.BACACD，ABCD，PFCD，FPABAP，FPDPDC.AP，DP分别平分BAC，BDC.FPAPAC，FPDPDB，OMN2FPA，ONM2FPD.AOB70，OMNONM2FPA2FPD18070110，FPAFPD55，即APD55.(2)如图，过点Q作LJAB，交AC于点R，交BD于点S，BACACD，ABCD，LJCD，LQ
8、ABAQ，EDQDQJ，EDQLQD180.AQ，DQ分别平分BAC，BDE，BAQRAQ，SDQEDQ，ORQ2LQA，DSJ2SQD.DSJORQAOB，2SQD2LQA70，SQDLQA35.又AQDLQALQDLQA180EDQ180(SQDLQA)18035145.9解：(1)六边形ABDCEF的每个内角都相等，ECD120.对角线CA平分ECD，ACD60.(2)证明：六边形的内角和为(62)180720.六边形ABDCEF的每个内角都相等，每个内角的度数为7206120.ACD60，ACDD180，ACBD.又ACD60，ACE1206060，ACEE180，ACEF，EFBD.
9、10解：(1)123(2)mn2(3)取n7时，m6，验证猜想不成立设凸n边形中最多有m个内角等于135，则每个135内角的外角都等于45.凸n边形的外角和为360，m8，只有当n8时，m才有最大值8.下面讨论n8时的情况：当n8时，显然，m的值是7；当n3，4，5时，m的值分别为1，2，3；当n6，7时，m的值分别为5，6.综上所述，当3n5时，凸n边形最多有(n2)个内角等于135；当6n7时，凸n边形最多有(n1)个内角等于135；当n8时，凸n边形最多有8个内角等于135；当n8时，凸n边形最多有7个内角等于135.11解：(1)如图，过点C作CMAD，交BE于点M，BEDBMC，DACACM，BCMD.ACB2D，DDAC，BCMACMACB.BE是ABC的平分线，MBCABC，BEDBMC180(MBCBCM)180(ABCACB)180(180BAC)180(18060)120.(2)如图，延长BC交DG于点M.BG平分ABC，DG平分ADE，GBMABC，GDEADE.DEBC，ACMADE，BMDGDEADEACM(AABC)AGBM.在BGM中，GBMDGBMAGBMGBMAm.
