1、第3节 万有引力定律（满分100分，60分钟完成） 班级_姓名_目的要求：1知道开普勒对行星运动的描述，理解开普勒行星运动定律；2理解万有引力定律的含义，并会推导万有引力定律； 3掌握卡文迪许的扭秤原理。第卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。1关于行星的运动，下列说法中正确的是 （ ）A行星轨道的半长轴越长，公转周期越长B行星轨道的半长轴越长，公转周期越短C水星的半长轴最短，公转周期最大D太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长2设地球的质量
2、分布均匀，在很深的矿井中，对某一矿工的体重，下列说法正确的是（ ）A在矿井底体重最大B在矿井口体重最大C无论是在井口还是井底都一样D在矿井正中央处体重最大3陨石坠向地球是因为 （ ）A陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球B陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石质量小，加速度大，所以落向地球C太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D陨石受到其他星球的斥力而落向地球4下列关于万有引力定律的说法中，正确的是 （ ）A万有引力定律是卡文迪许发现的BF中的G是一比例常数，是没有单位的C万有引力定律只是严格适用于两个质点之间引力的计算D两物体间引力的大小与质量成正比，与
3、此两物体间距离的平方成反比5两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物体之间的距离减小x，物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力大小为F2，根据上述条件可以计算（ ）A两物体的质量B万有引力常量C两物体之间的距离D条件不足，无法计算上述中的任一个量6关于引力常量G，下列说法中错误的是（ ）A其大小与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比B是适用于任何两个物体的常量，且大小与单位制的选择有关C是由实验测得的，而不是人为规定的D两个质量都是1kg的物体，相距1m时相互作用力的大小在数值上等于引力常量G7地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引
4、力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为 （ ）A11B31C61D918一个物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的高度为地球半径的几倍（ ）A1B3C5D7第卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。9已知电子的质量为0.911030 kg，质子的质量为1.671027 kg，如果电子与质子间相距为1.01010 m，则它们之间的万有引力为_N。10有一颗叫谷神的小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离的2.77倍，那么它绕太阳一周的时间是 年。11离地
5、面某一高度h处的重力加速度g是地球表面处重力加速度g0的，则高度h是地球半径的_倍。12行星沿椭圆轨道绕太阳运行，远日点a距太阳为R，近日点b距离太阳为r，行星在远日点与近日点的速率之比为_（提示：根据开普勒第二定律计算）。13一个登月者，用弹簧秤测得质量为m的砝码的重为G0，他估测出了月球的质量和密度。请写出表达式M_，_（已知月球半径为R，引力常量为G）。三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。14（12分）两个质量为m1、m2的均匀球体，球心间距为L，在其连线上有一质量为
6、m的小球，受到m1与m2对它的引力，若引力的合力为零，则m到质量为m2的小球的距离为多少？15（15分）某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球的一半，若某人在地球上最多能举起质量是150 kg的重物，则他在该行星上最多能举起质量是多少的物体（设物体在星球表面的重力等于星球对物体的万有引力）？参考答案一、选择题：1【答案】AD【点拨】根据开普勒第三定律，行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值为常量，所以轨道半径越大，周期越长，A、D正确。2【答案】B【点拨】在均质球体内部，距球心间距离为r处的质点，受到的万有引力就等于半径为r的球体产生的引力（外部球壳对质点质点的总引力为零）。在
7、井口处，r最大，引力最大，B正确。3【答案】B【点拨】陨石和地球间的相互作用的引力是作用力和反作用力，大小相等。陨石的质量小，运动状态改变显著，所以陨石落向地球；另外，我们是以地球为参考系。B正确。4【答案】C【点拨】牛顿发现了万有引力定律，但是没能给出万有引力常量。卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量的大小，A错误；G6.6710-11Nm2/kg2，是由单位的，B错误。万有引力定律的使用条件是：两个质点间的相互作用的引力，在一定条件下必须将物体等效成质点来计算，C正确，D错误。5【答案】C【点拨】据万有引力定律有：，。由两式可知，仅可求得R的值，C正确。6【答案】A【点拨】两个质量都是1
8、kg的物体，相距1m时相互作用力的大小在数值上等于引力常量G，由实验测得，数值与单位选择有关。引力常量G与物体的质量及距离无关，A错误。本题答案为A。7【答案】D【点拨】由题意可得：，解得，D正确。8【答案】B【点拨】已知mg16N，在火箭中视重为9N，即所受支持力FN9N，则有根据牛顿第二定律有：，联立解得：F1N。由万有引力公式得，F反比于r2，则，解得r4R0，高度h3R0，B正确。二、填空、实验题：9【答案】1.011027【点拨】根据万有引力定律计算。10【答案】4.61【点拨】根据开普勒第三定律计算。11【答案】【点拨】在地球表面有：mg，在高度h处有：mg0，根据题意有：g0g，
9、联立三式可得：h()R。12【答案】【点拨】根据开普勒第二定律知，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，在时间很短的条件下，行星在a、b两点附近扫过的面积可视为三角形，即，所以有。13【答案】；【点拨】在月球表面，质量为m的砝码的重等于月球对砝码的万有引力，有：，得月球有质量为：M；根据密度公式有：。三、计算题：14【答案】【解析】设m到质量为m2的小球的距离为x，根据万有引力定律及质量为m的球的平衡有解得：x。15【答案】75 kg【解析】人举起重物，人的举力大小等于重物的重力，设某人的最大举力为F，在地球上能举起的重物质量为m1（地球表面的重力加速度为g1），在某行星上能举起的重物的质量为m2（行星表面的重力加速度为g2），则Fm1g1m2g2因为物体在星球上所受重力近似等于该星球对它的万有引力，所以有：m1g1m2g2式中、分别为地球与某行星的质量，r1、r2分别是地球与某行星的半径.由题意知：，r2r1将以上几式联立解得：2m2m1150 kg75 kg即在该行星上该人最多能举起75 kg的物体。
