1、命题与证明一、选择题（本大题共15小题）1.把命题“如果x=y，那么x=y”作为原命题，对原命题和它的逆命题的真假性的判断，下列说法正确的是()A. 原命题和逆命题都是真命题B. 原命题和逆命题都是假命题C. 原命题是真命题，逆命题是假命题D. 原命题是假命题，逆命题是真命题2.用反证法证明命题：如果ABCD，ABEF，那么CD/EF，证明的第一个步骤是()A. 假设CD/EFB. 假设AB/EFC. 假设CD和EF不平行D. 假设AB和EF不平行3.下列命题正确的是()A. 平行四边形的对角线互相垂直平分B. 矩形的对角线互相垂直平分C. 菱形的对角线互相平分且相等D. 正方形的对角线互相垂
2、直平分4.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是()A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆心上D. 点在圆上或圆内5.下列命题中，假命题的是()A. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半B. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 一组邻边相等的矩形是正方形D. 菱形对角线互相垂直平分6.有下列四个命题，其中正确的是()A. 平分弦的直径垂直于弦B. 三点确定一个圆C. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等D. 相等的弧所对的圆心角相等7.在下列命题中，正确的是()A. 邻边之比相等的两个平行四边形一定相似B. 有一个角是70两个等腰三角形一定相似C. 两个直
3、角三角形一定相似D. 有一个角是60的两个菱形一定相似8.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是()A. 甲B. 甲与丁C. 丙D. 丙与丁9.下列命题，其中是真命题的为()A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形10.甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场)，结果甲胜了丁，并且甲、
4、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是()A. 3B. 2C. 1D. 011.下列命题正确的是()A. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直的四边形是菱形12.下列四个命题中，真命题的是()A. 相等的圆心角所对的弧相等B. 同旁内角互补C. 平行四边形是轴对称图形D. 全等三角形对应边上的高相等13.已知下列命题：若a3b3，则a2b2；若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x2-2x-1的图象上，且满足x1x2y2-2；在同一平面内，a，b，c是直线，且a/b，bc，则
5、a/c；周长相等的所有等腰直角三角形全等其中真命题的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14.下列命题是假命题的是()A. 正五边形的内角和为540B. 矩形的对角线相等C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 圆内接四边形的对角互补15.下列命题中，13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180，正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题）16.如图，图中二次函数解析式为y=ax2+
6、bx+c(a0)则下列命题中正确的有_(填序号)abc0；b20；2a+bc17.用一组a，b，c的值说明命题“若ab，则acbc”是错误的，这组值可以是a=_，b=_，c=_18.在平面直角坐标系中，对于任意两点A(x1,y1)B(x2,y2)，规定运算：(1)AB=(x1+x2,y1+y2)；(2)AB=x1x2+y1y2；(3)当x1=x2且y1=y2时，A=B有下列四个命题：若有A(1,2)，B(2,-1)，则AB=(3,1)，AB=0；若有AB=BC，则A=C；若有AB=BC，则A=C；(AB)C=A(BC)对任意点A、B、C均成立其中正确的命题为_(只填序号)19.命题“同位角相等
7、”的逆命题是_20.为了从2019枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1-2018的顺序进行标号.第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1-1009编了号(即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号原来的2019号变为1009号)，又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是_三、解答题（本大题共2小题）21.小敏通过学习，知道了“在直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半”，她猜想这个命题的逆命题为“在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜
8、边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30”.为了证明这个命题的正确性，她画出了如图所示的图形.她又结合图形把这个命题理解为“在直角三角形ABC中，ACB=90，直角边BC的长等于斜边AB长的一半时，BC所对的锐角A的度数等于30”.请你根据小敏的图形和理解，补全已知和求证，并完成证明已知：在RtABC中，ACB=90，_求证：_小敏把自己的猜想与数学小组的同学们进行了交流，经过充分交流、研讨，得出了以下两种想法：想法一：取AB中点D，连结CD，利用直角三角形斜边中线的性质使问题得到解决；想法二：沿AC翻折ABC，得ADC，构造特殊的三角形，使问题得到解决请选择其中一种想法，帮助小敏完成解答过程22.如图，将BAD=C；ADB=CAB；AB2=BDBC；CAAD=ABDB；BCBA=DAAC中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题(1)条件是_，结论是_；(注：填序号)(2)写出你的证明过程1. D2. C3. D4. D5. A6. D7. D8. B9. D10. D11. A12. D13. C14. C15. B16. 17. 1；2；-118. 19. 相等的角是同位角20. 102421. BC=12AB；A=3022. ；
