1、 2019中考数学专题练习-解二元一次方程组（含解析）一、单选题1.方程x+4y=15用含y的代数式表示x是（ ） A.x=4y15B.x=15+4yC.x=4y+15D.x=4y+152.方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A.1个B.2个C.3个D.4个3.关于 的二元一次方程 的正整数解的个数有（ ）个 A.1B.2C.3D.44.将方程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（） A.B.C.D.5.在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（ ） A. B.C.1D.46.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则（） A.y=5x-3B.
2、y=-x-3C.y=5x+3D.y=-5x-37.方程2x3y=7，用含x的代数式表示y为（） A.y=B.y=C.x=D.x=8.方程组将3-2得（） A.-3y=2B.4y+1=0C.y=0D.7y=-89.已知二元一次方程3xy=1，当x=2时，y8等于（） A.5B.-3C.-7D.710.方程2xy=3和2x+y=9的公共解是（ ） A.B.C.D.11.二元一次方程x+2y=3的解的个数是（） A.1B.2C.3D.无数12.二元一次方程x+2y=3的解的个数是（） A.1B.2C.3D.无数13.二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是（ ） A.1B.2C.3D.不确定14.
3、关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（） A.1B.2C.3D.415.若方程2x+3y=7，则若x=2，则y值为（ ） A.1B. C.1D.二、填空题16.二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是_ 17.已知 ，用含x的代数式表示y为： _ 18.已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_ 19.在2xy=5中，用y的代数式表示x，则x=_ 20.在方程2xy=1中，若x=4，则y=_ 21.在x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=_ 22.在二元一次方程2y+x=8中，若x=0，则y=_；若x=2，则y=_
4、 23.在方程7x2y=8中用含x的代数式表示y=_ 三、计算题24.解方程组 25.解方程：x2+4x2=0 26.解方程组： 四、解答题27.（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 28.怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？ 如：4x3y=20，用含y的式子表示x解：4x3y=20（把常数项，含y的式子放在方程等式右边）移项，得4x=203y两边除以4，得x= y+5以上过程对吗？为什么？ 五、综合题29.已知有理数x、y满足等式：2x+y=3 （1）若x=，求y的值 （2）若x，求y的取值范围 30
5、.先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出下列每个方程的三组解： （1）2（xy）=5 （2）4x+2y=xy+1 答案解析部分一、单选题1.方程x+4y=15用含y的代数式表示x是（ ） A.x=4y15B.x=15+4yC.x=4y+15D.x=4y+15【答案】C 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：移项，得x=154y， 系数化为1，得x=4y+15故选C【分析】将原方程进行移项、系数化为1，变换成x=ay+b的形式2.方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】由已知得：y=73x，要使
6、x，y都是正整数，x=1，2时，相应的y=4，1正整数解为故选B【分析】要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来然后根据解为正整数分析它的解的情况3.关于 的二元一次方程 的正整数解的个数有（ ）个 A.1B.2C.3D.4【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】2x+3y=18，解得：x= ，当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，则方程的正整数解有2对，故答案为：B.【分析】用含y的式子表示x，当y=2、4时求出对应的x值.4.将方程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（） A.B.C.D.【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】由题意把原方程两边同时乘以-2
7、即可得到结果.【解答】方程两边同时乘以-2可得，故选B.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成5.在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（ ） A. B.C.1D.4【答案】C 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：把x=4代入方程x+3y=1得：4+3y=1， y=1故选C【分析】把x=4代入方程x+3y=1求出y即可6.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则（） A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=5x+3D.y=-5x-3【答案】A 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】先去括号，再移项，合并
8、同类项，整理后分析选项可得答案【解答】去括号，得2x+2y-3y+3x=3，化简，得5x-y=3，移项，得y=5x-3故选A【点评】本题考查方程的基本变形，能够熟练运用等式的性质进行变形7.方程2x3y=7，用含x的代数式表示y为（） A.y=B.y=C.x=D.x=【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：移项，得3y=72x，系数化为1，得y=， 即y= 故选：B【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可8.方程组将3-2得（） A.-3y=2B.4y+1=0C.y=0D.7y=-8【答案】C 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】此题考查的是解二元一次方程
9、组时的加减消元法，只要把原方程中每一项都和3或2相乘，然后进行加减即可【解答】(2)3得：6x-9y=12(3)，(1)2得：6x-10y=12(4)，(3)-(4)得：y=0故选C【点评】本题应注意：-9y-（-10y)=y9.已知二元一次方程3xy=1，当x=2时，y8等于（） A.5B.-3C.-7D.7【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：3xy=1，当x=2时，6y=1，解得：y=5，y8=58=3故选：B【分析】根据已知首先求出y的值，进而得出答案10.方程2xy=3和2x+y=9的公共解是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答
10、】解：联立得： ， +得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入得：y=3，则方程组的解为 ，故选D【分析】联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可11.二元一次方程x+2y=3的解的个数是（） A.1B.2C.3D.无数【答案】D 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解故选：D【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解12.二元一次方程x+2y=3的解的个数是（） A.1B.2C.3D.无数【答案】D 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解故选：
11、D【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解13.二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是（ ） A.1B.2C.3D.不确定【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程3x+y=9变形得y=93x 要使x，y都是正整数，则 ， ，所以原方程的正整数解有2组，故选B【分析】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值14.关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（） A.1B.2C.3D.4【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：2x+3y=18，解得：x=， 当y=2时
12、，x=6；当y=4时，x=3，则方程的正整数解有2对故选B【分析】将y看做已知数求出x，即可确定出方程的正整数解15.若方程2x+3y=7，则若x=2，则y值为（ ） A.1B. C.1D.【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程2x+3y=7， 把x=2代入得：4+3y=7，解得：y= ，故选B【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值二、填空题16.二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是_ 【答案】， 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：由已知得y= ，要使x，y都是正整数，必须满足：113x0，求得x3；113x是2的倍数根据以上两个条件可知，合适的x值
13、只能是x=1，3，相应的y值为y=4，1所以原方程的所有正整数解有2组，分别为 ， ；故答案为： ， 【分析】先将方程做适当变形，确定其中一个未知的取值范围，然后列出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值.17.已知 ，用含x的代数式表示y为： _ 【答案】2x-4 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】由2x-y=4得: -y=2x+4, y=2x-4.故答案为：2x-4.【分析】用x表示出y即可.18.已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_ 【答案】；【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：（1）移项得：3y=42x，系数化为1
14、得：y=；（2）移项得：2x=43y，系数化为1得：x= 【分析】把方程2x+3y4=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=；写成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用y的式子表示x的形式：x= 19.在2xy=5中，用y的代数式表示x，则x=_ 【答案】【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程2xy=5， 解得：x= ，故答案为： 【分析】把y看做已知数求出y即可20.在方程2xy=1中，若x=4，则y=_ 【答案】9 【考点】解二元一次方
15、程 【解析】【解答】解：由方程整理得：y=2x1， 把x=4代入得：y=81=9，故答案为：9【分析】把x看做已知数求出y，将x的值代入计算即可求出值21.在x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=_ 【答案】【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程x+3y=3， 解得：y= ，故答案为： 【分析】把x看做已知数求出y即可22.在二元一次方程2y+x=8中，若x=0，则y=_；若x=2，则y=_ 【答案】4；3 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：将x=0代入2y+x=8中，得2y=8，即y=4； 将x=2代入2y+x=8中，得2y+2=8，即y=3，故答案为：4；3【分
16、析】把x=0与x=2分别代入方程即可求出y的值23.在方程7x2y=8中用含x的代数式表示y=_ 【答案】x4 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程7x2y=8， 解得：y= x4，故答案为： x4【分析】把x看做已知数求出y即可三、计算题24.解方程组 【答案】解： ，2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入得：x=5，则方程组的解为 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】运用加减消元法解方程组。25.解方程：x2+4x2=0 【答案】解：移项，得x2+4x=2，两边同加上22 ， 得x2+4x+22=2+22 ， 即（x+2）2=6，利用开平方法，得 或 ，原方程的根是 ，
17、 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】先移项，得x2+4x=2，再在两边同时加上22 ， 再利用平方法即可解出原方程26.解方程组： 【答案】解：+得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：2+y=3，解得：y=1，所以原方程组的解为 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数互为相反数，因此利用加减消元法求出方程组的解。四、解答题27.（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 【答案】解：存在，四组 原方程可变形为mx=7，当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m
18、=7时，x=1；m=7时，x=1 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】要求关于x的方程2x+9=2（m2）x在整数范围内有解，首先要解这个方程，其解x= ，根据题意的要求让其为整数，故m的值只能为1，728.怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？ 如：4x3y=20，用含y的式子表示x解：4x3y=20（把常数项，含y的式子放在方程等式右边）移项，得4x=203y两边除以4，得x= y+5以上过程对吗？为什么？ 【答案】解：以上过程错误，原因是移项没有变号， 正确解法为4x3y=20，移项得：4x=3y+20，解得：x= y+5 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】以上过程错误，原因
19、是移项没有变号，写出正确的解法即可五、综合题29.已知有理数x、y满足等式：2x+y=3 （1）若x=，求y的值 （2）若x，求y的取值范围 【答案】（1）解：把x=代入2x+y=3，得：1+y=3，解得：y=2（2）解：由题意，得：y=32x，x，2x-1，2x+32，即y2 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】（1）将x=代入已知等式，通过解一元一次方程求得y的值；（2）根据已知条件可以求得2x1，利用不等式的基本性质可以推知2x+32，即y230.先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出下列每个方程的三组解： （1）2（xy）=5 （2）4x+2y=xy+1 【答案】（1）解：方程可变形为xy= ， 即y=x 其解是 ， ， 等（2）解：方程可以变形为3x=13y， 即x= y其解是 ， ， 等 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】通过去括号、移项、系数化为1的步骤将方程变形，然后对x任意取值，算出y的值
