1、中考复习： 函数的应用青岛西海岸新区王台初级中学 王芳 2019.4.25【学习目标】：1、能分析和表示不同实际背景下的函数关系，并利用二次函数的知识求解实际生活中的最值问题。2与一元二次方程或不等式的综合，综合应用各个数学工具的性质，解决实际问题。3、在学习过程中能够进一步提升分析能力、计算能力、归纳能力和表达能力，进一步体会模型的思想和数形结合的数学思想教师寄语：我自信，我出色，我拼搏，我成功！一、复习回顾函数在实际生活中应用1二次函数的一般形式是 当a0时，x= ,y有最 值 当a0时，x= ,y有最 值 当a50）时，平均每天的销售量为y元，销售利润为w元。 (1)写出y与x之间的函数
2、关系式(2)求w与x之间的函数关系式(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？典型例题2（图象型）某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且利润率不得高于40%经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系。（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围【思路总结】典型
3、例题3（表格型）：为了响应国家提出中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款可控温杯，每个生产成本为18元，投放市场进行了试销。经过调查得到每月销售量y(万个)与销售单价x（元/个）之间的部分数据如下：销售单价x（元/个）20253035每月销售量y(万个)60504030（1）、试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式（2）、设每月的利润w(万元)，求w与x之间的函数关系式（3）、该公司既要获得一定的利润，又要符合相关部门规定（产品利润率不得高于50），请你帮助分析，公司销售单价定为多少时可获利最大？并求出最大利润。三、课堂小结学生畅所欲言谈谈本节课的收获四、课后作业淡季旺季未入
4、住房间数100日总收入（元）24000400001（2019青岛中考）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录： （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？2（2019青岛中考）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，
5、销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）课后反思函数是刻画现实世界的有效模型，因此函数的应用比较广泛，这节课主要复习利润问题，利润问题是中考必考的问题，鉴于这种情况，我设计了四个环节 复习回顾典例解析课堂小结课后作业 第一环节：复习回顾 我
6、和学生共同回顾用函数解决过哪些实际问题，并提出本节课要解决的利润问题，体会数学与实际生活的密切联系并复习了本节课的需要用到的公式，为后面问题的解决做好铺垫，让学生知道数学是解决实际问题的重要工具 第二环节：典例解析我设计3个典例例题，第一个问题是用3种方法呈现了销售量与销售单价之间的关系（目的是让学生感受不同情境下如何确定一次函数的关系式，一种根据题意直接列出关系式，另一种用待定系数法求关系式） 第二问是用二次函数表示利润与单价的关系（让学生感受到二次函数是解决问题的最好模型） 第三问是确定利润的最大值，我设计了两种情况：一类是顶点在自变量的取值范围中，直接取顶点的纵坐标；一类是顶点不在自变量
7、的取值范围中，需要结合函数图象和方程，利用函数的增减性来确定最大值。（目的是渗透转化的数学思想和数形结合的数学思想） 第三环节：课堂小结 教师在学生小结的基础上进行点评或补充。 使学生将这节课所复习的知识系统化，使感性认识上升到理性认识。 第四环节：课后作业 巩固课堂知识，提高知识应用的熟练程度 师生活动 本节课体现以学生为主题，教师为主导的教学模式，给学生充足的时间和空间来解决问题，学生在复习中动手，动口，动脑，多实践，多思考，引导学生自己检查，自测，自评，查漏补缺，质疑问题，针对自己的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为学习的主体。 不足： 在教学评价上和语言激励方面还不够完美，教学设计上还存在许多漏洞，教学手段方面不够灵活。
