1、作业4常用逻辑用语1已知，若，都是真命题，求实数的取值范围【答案】【解析】由，得，若，为真命题，则若，为真，则方程有实根，所以，所以因为，都是真命题，所以，所以实数m的取值范围为一、选择题1设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）A原命题与逆命题均为真命题B原命题真，逆命题假C原命题假，逆命题真D原命题与逆命题均为假命题2下面四个命题正确的个数是（ ）集合中最小的数是；若，则；若，则的最小值是；的解集是ABCD3已知下面四个命题：“若，则或”的逆否命题为“若且，则”“”是“”的充分不必要条件命题存在，使得，则：任意，都有若且为假命题，则，均为假命题其中真命题个数
2、为（ ）A1B2C3D44设，都是不等于的正数，则“”是“”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5已知命题若，则；命题若函数在上单调递增，则实数的取值范围为，下列说法正确的是（ ）A为真命题B为真命题C为假命题D为假命题6已知命题：存在，；：对任意，则在命题且；：或，：或和：且中，真命题是（ ）A，B，C，D，7命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，8已知命题，则命题的否定为（ ）A，B，C，D，二、填空题9若命题“存在实数，使得”是假命题，则实数的取值为_10已知命题，命题，若命题且是真命题，则实数的取值范围是_11命题是命题成立的必要不充分条件，则实数
3、的取值范围为_12若命题，有是假命题，则实数的取值范围是_三、解答题13设：实数满足，：实数满足（1）当时，“”为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围14已知命题函数的定义域为；命题不等式在上恒成立，若命题且是假命题，命题或为真命题，求的取值范围15已知：任意，都有，：存在，使若且为真，求实数的取值范围一、选择题1【答案】B【解析】原命题的逆否命题为：若中没有一个大于等于，则，等价于“若，则”，显然这个命题是对的，所以原命题正确；原命题的逆命题为：“若中至少有一个不小于，则”，取，则中至少有一个不小于，但，所以原命题的逆命题不正确2【答案】C【解析】是正整数集，最
4、小的正整数是，故正确；当时，但，故错误；若，则的最小值为，又，则的最小值为，当和都取最小值时，取最小值，故正确；由集合中元素的互异性知错误，故选C3【答案】C【解析】对于，交换条件和结论，并同时否定，而且“或”的否定为“且”，故是真命题；对于，由，得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故是真命题；对于，含有量词（任意、存在）的命题的否定既要换量词，又要否定结论，故是真命题；对于，命题，中只要有一个为假命题，“且”为假命题，故是假命题，故选C4【答案】B【解析】若，则，从而有，故为充分条件；若不一定有，比如：，从而不成立，故选B5【答案】D【解析】由题意，若，则函数与函数在上单调递增，所以，所以
5、，即命题是真命题，则为假命题，函数在上单调递增，则满足，解得，所以命题是假命题，所以为假命题，命题为假命题，故选D6【答案】B【解析】当时，成立，为真命题，为假命题；当时，为假命题，为真命题，故且为假，或为真，或为假，且为真7【答案】A【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定为，故选A8【答案】D【解析】，故选D二、填空题9【答案】【解析】因为命题“存在实数，使得”是假命题，所以命题的否定形式为“对于任意实数，使得”恒成立是真命题，由可得在上恒成立，设，在上大于恒成立，所以在为单调递增函数，所以，所以，即m的取值范围为10【答案】或【解析】命题，记，命题，解得或，记或，又且是
6、真命题，所以，均为真命题，或，故的取值范围是或，故答案为或11【答案】或【解析】由，得，即或，由，得，若是的必要不充分条件，则或，即或，故答案为或12【答案】【解析】由题意可得命题：，是真命题，据此可得，解得，即实数的取值范围是三、解答题13【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，得，解得，若，则同时为真，即，解得，即实数的取值范围是（2）由，得，得，是的充分不必要条件，对应的集合是对应集合的真子集，则，解得，即实数的取值范围是14【答案】【解析】对于命题由题可得在上恒成立，若，不合题意，若，则，解得；对于命题由题可得在上恒成立，函数在为增函数，命题且为假命题，命题或为真命题，等价于，一真一假，若真假，则，不等式无解，若假真，则，的取值范围15【答案】【解析】试题分析：可化为所以若，为真，则对任意的恒成立由此可得的取值范围若，为真，则方程有实根，由此可得的取值范围为真，则均为真命题，取的公共部分便得的取值范围试题解析：可化为若，为真，则对任意的恒成立当时，不等式可化为，显然不恒成立；当时，有，若，为真，则方程有实根，又为真，故均为真命题，