1、2015-2016学年度第二学期高二期末调研测试数学 （文科）试 题（全卷满分160分，考试时间120分钟）201606注意事项：1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合，则AB 2复数的虚部为3命题：“若，则”的否命题是 4若函数则 5 6幂函数过点，则7直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（答案写成一般式方程形式）8将函数的图象向右至少平移 个单位可得到函数的图象9是方程至少有一个负数根的_条件（填必要不充分、充
2、分不必要、必要充分、既不充分也不必要）10已知且，则实数的取值范围是 11已知,则 .12过直线上的一点作的两条切线，两点为切点若直线关于直线对称，则四边形的面积为13考察下列等式：，其中为虚数单位，an，bn(n)均为实数由归纳可得，当时，a2016b2016的值为 .14已知函数, 若关于的方程有实数解，则实数的取值范围为 二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知复数(1)设，求；(2)如果，求实数的值16（本小题满分14分）定义在实数集上的函数是奇函数，是偶函数，且（1）求、的解析式；（2）命题，命题，若为真，求的范
3、围.17（本小题满分15分）已知函数，（1）求的值； （2）当时，求函数的值域；（3）若直线是函数图象的对称轴，且，求的值 18（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，经过二次函数与两坐标轴的三个交点（1）求的标准方程；（2）设点，点，试探究上是否存在点满足,若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由19（本小题满分16分）定义在上的函数，若存在使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点（1）若，则是否为上的单峰函数，若是，求出峰点；若不是，说明理由；（2）若在上不是单峰函数，求实数的取值范围；（3）若在上为单峰函数，求负数的取值范围20（本小题满分16分）已知函数， （1）求函
4、数的极值；（2）若a0，函数有且只有一个零点，求实数a的值；(3) 若，对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求的取值范围2016年6月高二期末调研测试文 科 数学 试 题 参 考 答 案一、填空题：1 22 3若，则 4 52 64 78 9充分不必要 10 11 12 13 1 14 二、解答题：15解(1)因为,所以 3分 7分(2)由题意得:;所以, 12分 解得. 14分16解（）由，得因为是奇函数，是偶函数，所以，2分所以，联立得6分（）若真，则，得，9分若真，则，得，12分因为为真，所以14分17解：（1） 5分（2）7分 由，得，则9分 则所以值域为 10分(3)，11分
5、令，得12分 (kZ)，由 (kZ)，得k014分因此15分 18（）设所求圆的一般方程为，令0 得，这与是同一个方程，故D2，F，3分令0 得，此方程有一个根为，代入得E，6分所以圆C 的标准方程为7分（）假设存在点满足题意，则，于是，化简得10分又因为点在上，故满足联立解得点的坐标为14分所以存在点满足题意，其坐标为15分19解（）令得，当故在上单调递增，在上单调递减， 3分所以是为上单峰函数，峰点为1 4分（）先考虑在上是单峰函数，5分令，则，问题转化为在是单峰函数，所以，解得8分所以实数的范围是9分（）若，即，则，所以，在上递增，上递增，上递减，在上递增，在上递减，所以是单峰函数，峰点为1； 11分若，即，则，所以，在递减，递增，递增，递减，递增，不为单峰函数 13分若，即，则，所以，在上递减，上递增，上递减，上递增，不为单峰函数 15分综上， 16分无极值 - 2分有极小值- 4分 综上： -5分 （2）令-6分联立可得:, -8分令得故，即-10分 （3）不妨令 则由（1）得-12分-14分-16分
