1、山西省怀仁市2021届高三数学上学期期中试题 文(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设a，bR，集合1，ab，a0，b，则ba等于A.1 B.1 C.2 D.22.集合Ax|y，By|y2x，x0，则ABA.0，2 B.(1，2 C.1，2 D.(1，)3.已知0，sincos，则的值为A. B. C. D.4.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是A.y2x2 B.y(x21) C.ylog2x D.y5.设函数f(x)，若互不相等的实数x1，x2，x3，
2、使得f(x1)f(x2)f(x3)，则x1x2x3的取值范围是A.(，6) B.(，6 C.(，) D.(，6.函数f(x)sin(2x)向右平移(0)个单位后得到函数g(x)，若g(x)在(，)上单调递增，则的取值范围是A.0， B.， C.， D.0，7.在ABC中，a2b2c22absinC，则ABC的形状是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形8.若函数f(x)e|2xm|，且f(2x1)f(12x)，则f(ln3)f(ln3)A.0 B.12 C.18 D.9e9.曲线yex1x在x1处的切线与曲线yx2m相切，则mA.4 B.3 C.2 D.110.已知f(
3、x)在(1，1)单调递减，则m的取值范围为A.(3，3) B.3，3 C.(5，5) D.5，511.已知函数f(x)，其中f(x)为函数f(x)的导数，则f(2020)f(2020)f(2019)f(2019)A.0 B.2 C.2019 D.202012.关于函数f(x)sinxcos|x|有下述四个结论：f(x)的周期为2；f(x)在0，上单调递增；函数yf(x)1在，上有3个零点；函数f(x)的最小值为。其中所有正确结论的编号为A. B. C. D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知集合Ax|log2xl，Bx|0)，若f(x)f()对任意的实数x都成立，则
4、的最小值为 。16.已知数列an中，a11，anan1n(n2，nN*)，设bn，若对任意的正整数n，当m1，2时，不等式m2mtbn恒成立，则实数t的取值范围是 。三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)在2bc2acosCABC的面积为csinA3asinB这三条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求ABC的周长；若问题的三角形不存在，说明理由。问题：是否存在ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ab，c1， ？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(12分)已知an是等差数列，a37，且a2a618。若bn。(1)求数列an通
5、项公式；(2)求数列bn的前n项和Tn。19.(12分)已知函数f(x)cos2xsinxcosx。(1)求函数f(x)的最小正周期，以及f(x)在0，上的单调性。(2)已知a，b，c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，a1，c，且f(A)恰是函数f(x)在0，上的最大值，求A和b。20.(12分)某校在圆心角为直角，半径为1km的扇形区域内进行野外生存训练。如图所示，在相距1km的A，B两个位置分别为300，100名学生，在道路OB上设置集合地点D，要求所有学生沿最短路径到D点集合，记所有学生进行的总路程为S(km)。(1)设ADO，写出S关于的函数表达式；(2)当S最小时，集合
6、地点D离点A多远？并求总路程S的最小值？21.(12分)对于定义域为R的函数yf(x)，部分x与y的对应关系如表：(1)求fff(0)；(2)数列xn满足x12，且对任意nN*，点(xn，xn1)都在函数yf(x)的图象上，求x1x2x3x4n。(3)若yf(x)Asin(x)b，其中A0，0，0，0ba，求a的取值范围。怀仁市2020-2021学年度上学期期中教学质量调研测试高三文科数学答案一选择题: DBCBA BDCBD BA二填空题13 14. 15 16 三，解答题17.（10分）.解答评分细则：（1）选择条件得出得5分，求得周长得5分，也可以采用余弦定理求出a,b的值，正确得5分。
7、18 【解析】（1）设等差数列的公差为，由题意可得，解得.因此，数列的通项公式为；6分（2）由（1）得.因此，12分19【解析】（1）由题意可得， 的最小正周期为 .6分（2）由（1）知 又恰是函数在上的最大值A为锐角，故 由余弦定理可得：解得：或.12分.20【解析】（1）因为在中，所以由正弦定理可知，解得，且，故 ，6分（2）令，则有，令得记，列表得0y极小值可知，当且仅当时，有极小值也是最小值为，当时，此时总路程有最小值.答：当集合点离出发点的距离为时，总路程最短，其最短总路程为.12分21【解析】（1）由表中数据可得.2分（2），由于，则，所以，依次递推可得数列的周期为4，又，所以.6分（3）由题意得，由，得，即，又，则，从而，而，所以，故，消，得所以，解得，又，所以，所以，.12分.22【解析】：（1），当时，所以在上递增，当 时，令，得，令，得；令，得，所以在上递增，在上递减5分.（2）由，得，因为，所以，当时，满足题意，当时，设，所以在上递增，所以，不合题意，当时，令，得，令，得，所以，则，综上，的取值范围是12分
