1、专题训练(三)不等式(组)中字母系数的确定类型一根据不等式(组)的解集确定字母的值或取值范围1如果关于x的不等式(a1)xa1的解集为x1，求a的取值范围2若关于x的不等式(3a2)x1的解集为x2，求a的值3若不等式组 的解集是x1，求a的取值范围4若不等式组 的解集为1x1，求(a1)(b1)的值5若关于x的不等式mxn的解集为x0的解集类型二根据不等式组有解或无解确定字母的值或取值范围6若不等式组无解，求实数m的取值范围7若关于x的不等式组 有解，求a的取值范围8若关于x的不等式组无解，求a的取值范围类型三根据不等式(组)整数解的情况确定字母的值或取值范围9如果不等式2x3m的正整数解只
2、有4个，求m的取值范围10已知不等式3xa0的正整数解恰好是1，2，3，求a的取值范围11已知关于x的不等式组的整数解共有3个，求a的取值范围类型四根据未知数的符号或相互关系确定字母的值或取值范围12已知关于x的方程3x12(xa)的解满足不等式，求a的取值范围13已知关于x，y的方程组 的解满足xy，求m的最小整数值14已知关于x，y的二元一次方程组 的解都是正数，求k的取值范围详解详析1解：不等式(a1)xa1的解集为x1，a10，a1.2解：由关于x的不等式(3a2)x1的解集为x2，得x，2，解得a.3解：解第二个不等式得x1.不等式组的解集是x1，a1.4解：解不等式组可得解集为2b
3、3x.因为不等式组的解集为1x1，所以2b31，1，解得a1，b2，(a1)(b1)2(3)6.5解：由不等式mxn的解集为x，可知当m0时，有x0可化为mx2m，又m0，所以解得x.6m57解：由，得x2.由，得x.因为不等式组有解，所以解集应是2x，则2，所以a4.8解：原不等式组可化为若此不等式组有解，则a4x3a2，a43，从而所求a的取值范围为a3.9解：2x3m，2xm3，x.此不等式的正整数解只有4个，不等式的正整数解为1，2，3，4，45，m的取值范围是5m7.10解：解不等式3xa0，得x.不等式3xa0的正整数解恰好是1，2，3，34，9a12.11解：由不等式xa0，得xa，由不等式1x0，得x1.因为不等式组的整数解共有3个，所以不等式组的整数解只能为0，1，2，所以a的取值范围是3a2.12解：解方程3x12(xa)，得x2a1.解不等式，得4x3a2.把x2a1代入4x3a2，得4(2a1)3a2，解得a.13解：解方程组得 xy，2mm1，解得m，m的最小整数值为1.14解：解方程组得 x0，y0， 解得3k.
