1、专题训练(一)三角形的内角或外角的计算一、三角形的内角或外角的计算三角形的内角和是180，由此得出的推论：(1)直角三角形的两锐角互余；(2)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和解题时应适当选用以上结论，以达到解题过程的最简化1如图1ZT1是一副分别含有30和45角的两个三角尺拼成的图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是()A10 B15 C25 D30图1ZT122019义乌在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了图1ZT2，该图中，四边形ABCD是长方形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACFAFC，FAEFEA，若ACB21，则ECD的度数是()A7 B
2、21 C23 D24图1ZT23将一副三角尺按如图1ZT3所示方式放置，使含30角的三角尺的较短直角边和含45角的三角尺的一直角边重合，则1的度数是_图1ZT34如图1ZT4，已知A27，CBE90，C30，则D的度数为_图1ZT45.如图1ZT5，点M，N分别在AB，AC上，MNBC，将ABC沿MN折叠后，点A落在点A处若A28，B120，则ANC_.图1ZT5二、三角形的内角平分线或外角平分线的夹角(一)两内角平分线的夹角62019青海 如图1ZT6，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，若A50，则BOC_.图1ZT67.如图1ZT7，在ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点O
3、，ODOC交BC于点D.若A80，则BOD_. 图1ZT7 (二)内角与外角平分线的夹角8如图1ZT8，在ABC中，点E在BC的延长线上，ABC的平分线与ACE的平分线相交于点D.(1)若A70，则ACEABC_，D_；(2)若A，则ACEABC_，D_图1ZT89.如图1ZT9，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2019BC和A2019CD的平分线交于点A2019，则A2019_. 图1ZT9 (三)两外角平分线的夹角10如图1ZT10，在ABC中，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E.(1)若B50，则DACA
4、CF_，E_；(2)若B，则DACACF_，E_图1ZT101B2解析 C设FEAx，则FAEFEAx，ACFAFCFAEFEA2x.B90，ACB21，BAC69.BAC是ACE的外角，x2x69，解得x23，ECDE23.故选C.3答案 75解析 如图含30角的三角尺的较短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，ABCD，3445，2345.B30，12B453075.故答案为75. 4答案 33解析 在AFC中，AFC180CA123.因为AFCDDBF，DBFCBE90，所以D1239033.51166答案 115解析 BOC180(OBCOCB)180(ABCACB)180(180A)90A115.7408.(1)7035(2)9()10(1)23065(2)18090
